Consommation véhicule et forces de frottement

[alopex]

Bonjour à tous,
J’ai déterminé pour mon véhicule des consommations à vitesse stabilisée de 4 l/100 à 90 km/h, 5 l/100 à 110 km/h et 6,3 l/100 à 130 km/h. Je fais les calculs suivants pour chaque vitesse (ici valeurs pour 90 km/h ou 25 m/s)
• Consommation horaire : 4,44 l/h
• Puissance : 4,44 l/h x 9,6 kWh/l x 30% (rendement pris comme hypothèse à ce stade) et donc P=12,8 kW.
La vitesse étant constante, la force appliquée par le moteur sur le véhicule équilibre les forces de frottement (roues et aérodynamique). Pour calculer ces forces résistantes je divise P par V et je trouve 0,51 kN. En calculant la trainée avec un S.Cx de 0,72 je trouve une valeur de 0,27 KN et jusque là tout va bien.
Le problème est que lorsque je fais les mêmes calculs pour des vitesses plus élevées, la force résistante diminue alors que de toute évidence elle devrait augmenter ! Pouvez-vous m’aider à déterminer ce qui ne va pas dans mes calculs ??
Bien sur le rendement du moteur n’est pas constant et devrait être un peu meilleur à 130 km/h par rapport à 90 km/h (même rapport de transmission, régime et charge plus élevés) mais pas au point d’expliquer de tels résultats ?
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[calculair]

bonjour,

Je vous propose d'écrire que la force de propulsion est proportionnelle au carré de la vitesse pour la résistance de l'air et proportionnelle à la vitesse pour le forttement

F = K V^2 + m V

la puissance à développer est

P = K V^3 + m V^2

comme vous avez 3 propositions, il semble facile de trouver K et m et de valider ce modèle

[triall]

Bonjour, je mettrais plutôt la Force= Vitesse x Puissance .(Energie=FxL ;L distance parcourue F force : Puissance = Energie /Temps...)

[alopex]

Hello et merci.
@Triall: il me semble que c'est P=F.V et non F=P.V comme tu l'écris?
@Calculair: je trouve 25 m/s avec 12,8 kW et et 36 m/s 13,9 kW et on ne trouve
pas de polynome aV^3+bV^2 qui s'ajuste sur ces valeurs et passe par 0,0??

[A voir en vidéo sur Futura]

[Boumako]

Bonjour

Le bilan des forces est un peu plus compliqué que ça. Il y a effectivement une force de trainée et de frottement, mais il faut également prendre en compte la résistance mécanique de tout ce qui est entrainé pour faire fonctionner le véhicule.
En ce qui concerne le rendement il ne change presque pas entre 90 et 130km/h.

[Dynamix]

Salut
La force de frottement est constante en première approximation , mais on peut ajouter une valeur proportionnelle à la vitesse pour affiner .

[alopex]

Hello et merci à tous pour vos contributions. Nous sommes bien d'accord sur les bases de la
modélisation. Mon vrai problème est que la force résistante totale (quelles qu'en soient les composantes)
parait diminuer avec la vitesse et je dois forcément m'être trompé quelque part?

[Nicophil]

Bonjour,

Une erreur dès la première ligne :

• Consommation horaire : 3,6 l/h

[alopex]

Hello et merci @Nicophil. Je suis confus de honte et je retourne réviser mes règles de trois!!

[triall]

Hello et merci.
@Triall: il me semble que c'est P=F.V et non F=P.V comme tu l'écris?
@Calculair: je trouve 25 m/s avec 12,8 kW et et 36 m/s 13,9 kW et on ne trouve
pas de polynome aV^3+bV^2 qui s'ajuste sur ces valeurs et passe par 0,0??

Oui, au temps pour moi, vous avez raison, j'ai été un peu vite..