Champ de gravitation

[maelinnroze]

Bonjour, pourriez vous m'aider a terminer cet exercice ?

1) La planete mars possède deux lunes, Phobos et Deimos. Considérons ces trois corps comme des sphères homogènes ne tournant pas sur elles-mêmes. Le rayon orbital de Phobos est r_p=9.37*10⁶ m et sa période orbital est T_p=0.319j. Calculer la vitesse v_p de Phobos sur son orbite.
2) Vérifier que Mars a une masse m_M=6.41*10²³kg. (Données: constante de gravitation G=6.67*10^-11 Nm²kg^-2, Masse de Phobos m_P=2.00*10¹⁶kg)
3) Le rayon orbitale de Deimos est r_D=2.35*10⁷m. Calculer sa periode orbital T_D.
4) A la surface de Phobos (R_p=1.09*10⁴m); le champ résultant g est dû au champ gravitationnel g_p dû à Phobos et au champ gravitationnel g_M dû à Mars. Calculer g_P et g_M.
5) Le rayon de Phobos est R_P=1.09*10⁴m. Calculer les champs résultants g_A et g_B en A et en B. A est le point de surface de Phobos le plus proche de Mars. B est le point de surface de Phobos le plus éloigné de Mars.
6) Une météorite passe a proximité de Mars et coupe l'orbite de Deimos en D et celle de Phobos en P. Les deux lunes sont à une telle distance que leur influence sur la vitesse de la météorite peut être négligée. en D la vitesse de la météorite est v_m=2.00 km.s^-1. Calculer la vitesse v_m' de la météorite en P.

Je suis bloquée à la question 4, j'ai réussis à calculer g_P mais je n'arrive pas à calculer g_M car je n'ai pas le rayon de Mars.
Merci d'avance de votre aide.
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[Nicophil]

Bonjour,

Je suis bloquée à la question 4, j'ai réussis à calculer g_P mais je n'arrive pas à calculer g_M car je n'ai pas le rayon de Mars.

Pas besoin du rayon de Mars !

[maelinnroze]

Comment puis-je faire alors ? Je n'ai pas trouvé d'autres formules permettant de calculer g que g=G*M/R² , R étant le rayon, G la constante de gravitation et M la masse.

[Dynamix]

Salut

R étant le rayon

Le rayon de quoi ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[maelinnroze]

Le rayon de la planète, pour mon exercice la formule aurait été g=G*m_M/R_M²

[Dynamix]

La valeur g trouvée par la formule g=G*M/R² représente quoi ?

[maelinnroze]

Le champs gravitationel

[Dynamix]

Oui mais ou ?

[maelinnroze]

Celui de Mars ici

[Dynamix]

Ici ou là ?

[Nicophil]

Le rayon de la planète, pour mon exercice la formule aurait été g=G*m_M/R_M²

Non! P = G.m.M/d² = m.g .

Comment puis-je faire alors ? Je n'ai pas trouvé d'autres formules permettant de calculer g que g=G*M/R² , R étant le rayon, G la constante de gravitation et M la masse.

La formule générale est g = G.M/d².
Si d = R, alors, oui, g = G.M/R². Mais c'est juste un cas particulier : celui où la masse m soumise au champ est à la surface de la masse M source du champ.

[Nicophil]

Non! P = G.m.M/d² = m.g

Oups, j'ai mal lu ta formule...
Cette 1ère phrase est donc à oublier !

[maelinnroze]

Il faut donc que j'utilise le rayon orbital de Phobos c'est ca ?
J'ai réussis a faire la question 5) mais pour la 6) je suis perdu, pouvez m'aider ?