Propagation du champ de gravitation et courbure des ondes EM

[invite4ce2dc45]

Est-ce que quelqu'un pourrait eclaircir les 2 questions de base suivantes:
1. Considerons 1 point O dans 1 espace vide et 1 observateur situe a une distance x de ce point. Au temps zero et en 1 temps zero une boule de matiere (par example une planete) est placee au point zero. Je voudrais savoir apres combien de temps le champ de gravitation (ou la courbure de l'espace-temps) sera ressenti par l'observateur a la distance x de O.
2. Dans la theorie de la relativite on parle de courbure de l'espace -temps au lieu de gravitation. Cette courbure est en principe ressentie par la matiere et aussi par le champ EM (Electromagnetique; Autrement comment aurrait-on des trous noirs d'ou aucune information EM ne peut sortir). J'ai du mal a comprendre cela. Si je reprends l'example plus haut de la boule de matiere placee en O et supposons qu'elle est d'1 materiau isolant je ne vois pas comment les ondes EM se courberait a l'approche de la boule. Les equations de Maxwell et l'experience quotidienne avec les ondes radio le montrent clairement; les conditions limites des equations de Maxwell aux interfaces exigent en effet une courbure si la boule est metallique (le champ E devant etre perpendiculaire a l'interface et H parallele). Mais dans le cas d'1 isolant le champ EM n'a aucune courbure, E et H passe tous les 2 d'un medium a l'autre tels qu'ils sont. Alors ou est la courbure espace-temps pour les ondes EM?
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[deep_turtle]

Les deux questions sont très différentes (et intéressantes), je me concentre sur la première. On peut y répondre de plusieurs manières :

1/ On joue le jeu et on fait ce que tu dis, paf une planète apparait. Dans ce cas, le champ de gravitation se propage autour de la planète à la vitesse de la lumière. C'est donc au bout du temps t=x/c que l'observateur va ressentir son action.

2/ En fait on ne peut pas faire ce que tu dis. Le seul moyen de créer une masse quelque part, c'est de l'amener d'ailleurs ! Et quand tu amènes la masse, tu te trimbales son champ gravitationnel avec ! Du coup, ta question est asez académique.

3/ On pourrait se dire qu'en transformant de la masse en énergie (E=mc2), on puisse faire apparaitre de la masse, ce qui est vrai. Mais alors il faut aussi se rendre compte que l'énergie de départ contribuait au champ gravitationnel et on est revenu au point 2/, on ne peut pas faire apparaitre soudainement une source de champ gravitationnel.

[Tropique]

Hello

Il ne faut pas mettre en // équations de Maxwell et relativité générale: du point de vue de celle-ci, les équations de Maxwell sont incomplètes et ne décrivent que des cas particuliers; tu peux faire la liaison si tu imagines que la présence d'une masse (conductrice ou non) introduit un gradient de la permittivité et de la perméabilité de l'espace qui l'entoure; de cette façon, si tu appliques les E de M, tu retrouveras bien une courbure de la trajectoire des ondes EM. Par contre Maxwell est incapable d'expliquer pourquoi il faut introduire ce gradient....
A+

[invitebfbf094d]

La courbure de l'espace-temps est du a toute masse, que ca soit isolant ou conducteur. Ce n'est pas liée aux charges qui se repousseraient ou s'attireraient. C'est une déformation de l'espace-temps lui-même et toute onde ou masse qui passe au voisinage suit la courbure produite par la masse. Et c'est ce qu'on a vérifié pendant une éclipse de soleil : on a montré qu'effectivement, la lumière venant d'une étoile était déviée par le soleil due à sa masse énorme, et que l'étoile apparaissait à un autre endroit que prévu.

[A voir en vidéo sur Futura]

[mtheory]

Si je reprends l'example plus haut de la boule de matiere placee en O et supposons qu'elle est d'1 materiau isolant je ne vois pas comment les ondes EM se courberait a l'approche de la boule. Les equations de Maxwell et l'experience quotidienne avec les ondes radio le montrent clairement; les conditions limites des equations de Maxwell aux interfaces exigent en effet une courbure si la boule est metallique (le champ E devant etre perpendiculaire a l'interface et H parallele). Mais dans le cas d'1 isolant le champ EM n'a aucune courbure, E et H passe tous les 2 d'un medium a l'autre tels qu'ils sont. Alors ou est la courbure espace-temps pour les ondes EM?

Salut,elle est dans le fait que tu dois écrire les équations de Maxwell en espace -temps courbe et pas plat.Il apparait alors des termes de couplage entre le champ de gravitation et le champ électromagnétique responsables du fait que les rayons lumineux vont suivre les géodésiques de l'espace-temps autour de la boule.

[Floris]

Bonjour, j'ais pas très bien compris la question de "yehuda" concernant l'électromagnetisme, le fait que la boule soit non conducteur et la courbure de l'espace-temps.

Quelqu'un pourrais t'il m'expliquer? Je vous en serais reconnaissant.
merci bien
Floris

[GillesH38a]

yehuda avait l'air de croire que les équations de Maxwell (celles qui décrivent en particulier la propagation des ondes électromagnétiques, donc la lumière) ne dépendent pas du champ de gravitation. C'est vrai bien sûr avec les equations qu'on apprend en prépa ou a la fac, qui ne sont écrites que pour des référentiels inertiels (RR).
Comme le rappelle fort justement Mtheory, en RG, il faut utiliser des équations modifiées (ou équations de Maxwell-Einstein) qui modifient les operateurs habituels rot, div, etc... par des termes dépendant de la métrique gravitationnelle. Ces équations fournissent effectivement comme solution des ondes "courbées" par le champ gravitationnel.

[Floris]

Bonjour Gille, merci pour ton message, je comprend mieux, cepandant, que veux tu signifier par onde courbé? S'agit t'il simplement de la trajectoire ou d'une propriété intrinsec qui change?

Autre chose, dans les transphormation de Lorentz, la fameuse racine carrée, elle vient d'ou, ne vien t'elle pas parce que justement elle s'applique pour une métrique euclidienne?

Merci encore.
Bien amicalement
Flo

[invite4ce2dc45]

Merci pour toutes vos reponses rapides.
Elles eclaircissent le fait que les equations de Maxwell ne sont pas valables en RG.
Quelqu'un pourrait-il m'ecrire les equations generalisees de Maxwell-Einstein ou bien indiquer un site ou se trouvent ces equations avec des explications valables et claires sur leurs significations.

[mtheory]

Merci pour toutes vos reponses rapides.
Elles eclaircissent le fait que les equations de Maxwell ne sont pas valables en RG.
Quelqu'un pourrait-il m'ecrire les equations generalisees de Maxwell-Einstein ou bien indiquer un site ou se trouvent ces equations avec des explications valables et claires sur leurs significations.

Oui ,tu lis l'anglais ?J'ai pas mal de références mais il faut un niveau comparable aux trois premières années universitaires en physique pour regarder ça.

[invite4ce2dc45]

C'est bon, tu peux envoyer les references.
J'ai le bagage scientifique et mathematique requis mais s'il y en a une qui insiste plus sur l'aspect physique et intuitif des equations et moins sur leur aspect mathematique j'aimerais que tu le signales.
Merci d'avance,
Yehuda

[mtheory]

C'est bon, tu peux envoyer les references.
J'ai le bagage scientifique et mathematique requis mais s'il y en a une qui insiste plus sur l'aspect physique et intuitif des equations et moins sur leur aspect mathematique j'aimerais que tu le signales.
Merci d'avance,
Yehuda

Du Caltech par Kip Thorne:

http://www.pma.caltech.edu/Courses/p...002/index.html

enfin Sean Carroll:

http://pancake.uchicago.edu/~carroll/notes/


ou encore :
http://www.phys.uu.nl/~thooft/lectures/gr.html

[Floris]

Personne veux répondre à ma question, message 8

merci à vous.
Flo