mouvements de rotation

[invited55f4262]

Un "pendule conique" est constituée d'une masse m (supposée ponctuelle), suspendue par un câble non élastique, de longueur l et de masse négligeable.
Au repos, le position du câble définit un axe vertical.
La masse m est alors écartée de sa position initaiale d'un angle alpha, et mise en rotation uniforme autour de l'axe.

l = 0.5m
alpha = 15°
m = 1kg
g = 9.8m/s²

Dites si les solutions suivantes sont vraies et rédigez ensuite la solution qui jusitifie vos choix.

A. la masse m décrit un cercle de rayon 12.9 cm
B. la vitesse angulaire atour de l'axe est 4.5 rad/s
C. La tension du câble est 9.32N

Je n'arrive pas à justifier la première expression, faut -il faire un cacul? Ou alors c'est de la logique?
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[nissart7831]

Bonjour

tu as oublié un principe fondamental. Relis la charte du forum.

Sinon, c'est de la logique simple. Relis ton énoncé et l'expression A et fais bien attention.

Bonnes lectures.

[mécano41]

Bonjour !

Commence par faire un schéma du pendule à sa position pendant la rotation (longueur l, masse m et angle de 15°)

1- avec ces données, tu peux bien vérifier l'expression A non ?
2- marque les forces appliquées à la masse m et écris que ton pendule est en équilibre sous l'action de ces forces, en utilisant ce que tu auras trouvé pour l'expression A. Tu verras alors s'il faut ou non que l'expression B soit vérifiée pour obtenir cet équilibre.
3-Utilise les résultats précédents pour vérifier l'expression C

Bon courage

[invited55f4262]

Oui j'ai fait un schéma, même une maquette pour voir si CT possible, et ça me semble possible mais j'arrive pas à le démontrer...je vais continuer à chercher...mais merci de votre aide!

[A voir en vidéo sur Futura]

[Ludwig]

Un "pendule conique" est constituée d'une masse m (supposée ponctuelle), suspendue par un câble non élastique, de longueur l et de masse négligeable.
Au repos, le position du câble définit un axe vertical.
La masse m est alors écartée de sa position initaiale d'un angle alpha, et mise en rotation uniforme autour de l'axe.

l = 0.5m
alpha = 15°
m = 1kg
g = 9.8m/s²

Dites si les solutions suivantes sont vraies et rédigez ensuite la solution qui jusitifie vos choix.

A. la masse m décrit un cercle de rayon 12.9 cm
B. la vitesse angulaire atour de l'axe est 4.5 rad/s
C. La tension du câble est 9.32N

Je n'arrive pas à justifier la première expression, faut -il faire un cacul? Ou alors c'est de la logique?

Dis à ton prof que le problème est de type non linéaire.
En première aproximation la trajectoire de la masse m est une spirale.
Si mes souvenirs sont justes, seule la réponse B à des chances d'être exacte.(Réponse libre)

Cordialement

Ludwig

[invited55f4262]

en rotation uniforme, cad que la rotation reste tjs la même?

[deep_turtle]

Dis à ton prof que le problème est de type non linéaire.

Non Violette2401, ne dis surtout pas ça à ton prof, c'est n'importe quoi.

En première aproximation la trajectoire de la masse m est une spirale.

Pas très sympa de donner des réponses fausses, Ludwig... La longueur du fil étant constante, la trajectoire n'est pas du tout une spirale.

en rotation uniforme, cad que la rotation reste tjs la même?

Oui, la vitesse de rotation est constante.

[Ludwig]

Non Violette2401, ne dis surtout pas ça à ton prof, c'est n'importe quoi.

Ok Violette2401 ne dis rien.

Pas très sympa de donner des réponses fausses, Ludwig... La longueur du fil étant constante, la trajectoire n'est pas du tout une spirale.

Regarde bien j'ai précisé "réponse libre", mais c'est vrai j'aurai mieux fait de ne rien dire.

[deep_turtle]

Je n'arrive pas à justifier la première expression, faut -il faire un cacul? Ou alors c'est de la logique?

Un peu les deux... Pour dire que c'est un cercle pas besoin de calcul. Par contre pour calculer le rayon de ce cercle il te faut appliquer une formule de trigo simple (une fois que tu auras dessiné la situation tu verras ça ira tout seul !).

[invited55f4262]

Oui OK j'ai trouvé c'était tout bête en effet, pour le A.
Je vais réfléchir aux autres maintenant...

Merci de vos réponses...

[invited55f4262]

Désolé de revenir sur cet exo...je croyais l'avoir résolu et puis finalement non...

Tout d'abord pour le 1°.
J'avais voulu résoudre comme cela:
En fait lorsque le ficelle est écartée, on obtient un triangle isocèle (imaginaire...) avec deux côtés à 0,5 m...Donc en imaginant que l'on trace la hauteur, qui est à la fois la bissectrice et la médiatrice du sommet du triangle isocèle, on a alors un triangle rectangle dans lequel on peut utiliser la trigonométrie et donc:
sin ( alpha/2) = rayon/2 * 1/l
D'où le rayon = 13,1 cm

Mais est ce bien cela??

parce que la suite dépend directement de ce résultat...

[invitebe53ee61]

Bonjour , fais attention quand tu appliques des formules...fais un dessin avant...hop en voila un...il y a 2 erreurs dans ta formule...

[invited55f4262]

OK ok je comprends ton dessin...en fait AC est inférieur à l .
Merci pour le dessin, je m'étais trompée en effet

[invitebe53ee61]

c'est surtout que :
- l'angle dont tu calcules le sinus c'est alpha et non alpha/2
- le coté opposé c'est le rayon "r" quetu cherches...et donc ce n'est pas r/2

donc la formule devient :
sin(alpha) = r/l
--> r = l*sin(alpha)

voila..bonne journée

[invited55f4262]

Oui voilà c'est ce que j'ai fait...
En fait j'avais pas fait le bon dessin.

Merci de tes conseils