La vitesse & gravité dilatent le temps ?

[Kiristi Madam]

Bonjour,

Paraît-il, plus on va vite, plus le temps se ralenti pour nous. Idem si on est soumis à une force de gravité élevée (je vais y revenir).

► A la vitesse de la lumière, en admettons qu'on pourrait l'atteindre, le temps arrêterait de s'écouler pour nous. Chose que je ne comprends pas. Le voyage entre deux points de l'univers serait donc ressenti comme instantané. Mais si on tournait autour de la Terre à la vitesse de la lumière, que verrait-on en la fixant, sachant que pour nous le temps serait en mode veilleuse ?

► Et idem pour la force de gravité qui affecte le temps de façon très importante aux voisinages d'un trou noir. Voire, arriverait à le figer à l'horizon des évènements - chose que là encore j'ai bien du mal à comprendre...

...Si on pouvait un peu m'éclairer là-dessus, sans faire appelle à des formules de Flauleaundauuceaceuant & cie
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[maxwellien]

Bonjour, la vitesse de la lumière ne peut pas être atteinte par une particule massive.

[Amanuensis]

Paraît-il, plus on va vite, plus le temps se ralenti pour nous. Idem si on est soumis à une force de gravité élevée (je vais y revenir).

La première affirmation est dangereuse sous cette forme, et la seconde est inexacte dans sa formulation (mais l'idée est claire). Une première étape serait d'accepter de discuter ces formulations suffisamment pour assurer la base conceptuelle correspondante, avant de s'attaquer à des questions "avancées".

Il y a eu des tas de discussions sur ces deux sujets. (Sans compter une énorme littérature, tant papier que sur le web.)

...Si on pouvait un peu m'éclairer là-dessus, sans faire appelle à des formules de Flauleaundauuceaceuant & cie

Demande qui revient continuellement. Ceux qui pensent avoir été éclairés sans formule répondront...

[van_fanel]

Bonjour,

Paraît-il, plus on va vite, plus le temps se ralenti pour nous. Idem si on est soumis à une force de gravité élevée (je vais y revenir).

non, le temps est le meme pour nous peu importe notre vitesse. En effet notre temps, que l'on appelle temps propre est un invariant relativiste (comme la masse notamment) donc peu importe que l'on soit au repos ou à une vitesse proche de celle de la lumière, notre temps propre sera le même.

► A la vitesse de la lumière, en admettons qu'on pourrait l'atteindre, le temps arrêterait de s'écouler pour nous. Chose que je ne comprends pas. Le voyage entre deux points de l'univers serait donc ressenti comme instantané. Mais si on tournait autour de la Terre à la vitesse de la lumière, que verrait-on en la fixant, sachant que pour nous le temps serait en mode veilleuse ?

la théorie de la relativité impose la célérité comme vitesse limite. Une particule massive ne peut pas atteindre la vitesse de la lumière. Supposer que l'on puisse l'atteindre est un non sens. Ou plutot, puisque de la théorie de la relativité, découle que l'on ne puisse atteindre la vitesse de la lumière, si l'on suppose que l'on atteint cette limite on sort du cadre de la relativité. La relativité n'a donc plus rien à apporter, ne peut fournir aucune réponse et on peut supposer plus ou moins ce que l'on veut.

A la seconde où l'on suppose la vitesse de la lumière atteinte par un objet massique (genre un humain), on sort du cadre de toute les théories physiques compatibles avec la relativité, c'est à dire toutes les théories physiques actuelles.

[A voir en vidéo sur Futura]

[Kiristi Madam]

OK, dans ce cas, à 99% de la vitesse de la lumière, pour 1s de notre temps, combien s'en écoule pour l'extérieur à nous ?

[Nicophil]

donc peu importe que l'on soit au repos ou à une vitesse proche de celle de la lumière, notre temps propre sera le même.

Oui mais on ne peut qu'être au repos par rapport à soi-même...

OK, dans ce cas, à 99% de la vitesse de la lumière, pour 1 s de notre temps, combien s'en écoule pour l'extérieur à nous ?

"l'extérieur à nous" ??
Tu veux dire : pour ceux qui se déplacent à 99/100 de c par rapport à nous.

[polf]

à 99% de la vitesse de la lumière :
tp = t / gamma
tp = temps propre, celui que percoit le voyageur
t = temps pour les gens sur terre
gamma = 1/SQRT(1-beta^2) = 1/SQRT(1-0.99^2) = 7.08

Si tu restes 1 an à tourner à 99% de c, alors quand tu redescendra sur terre, les gens auront vieilli de 7.08 ans

[polf]

Et si les gens sur terre vieillissent 7 fois plus vite que toi dans l'espace, c'est parce qu'ils ont une vie de chien

[tranquillos]

Bonjour à tous,

à 99% de la vitesse de la lumière :
tp = t / gamma
tp = temps propre, celui que percoit le voyageur
t = temps pour les gens sur terre
gamma = 1/SQRT(1-beta^2) = 1/SQRT(1-0.99^2) = 7.08

Si tu restes 1 an à tourner à 99% de c, alors quand tu redescendra sur terre, les gens auront vieilli de 7.08 ans

Pas facile. Pour essayer de comprendre :

Supposons qu' un miroir est disposé fixe à 3,54 années-lumière de la terre. On envoie de la terre un rayon lumineux vers ce miroir. Un vaisseau spatial est envoyé dans l'espace, en même temps, et revient au bout de 7,08 ans (d'après les horloges terrestres), après avoir tourné dans l'espace à 99% de c. Une fois le vaisseau revenu, son commandant regarde sa montre, et le rayon lumineux revient sur terre à ce moment précis. Il lit: la lumière a mis 1 an pour aller au miroir et en revenir. Un opérateur resté sur terre regarde la sienne et lit: la lumière a mis 7,08 années pour faire l'aller-retour au miroir. Les deux ont-ils raison?

Merci.

[Amanuensis]

Il lit: la lumière a mis 1 an pour aller au miroir et en revenir. Un opérateur resté sur terre regarde la sienne et lit: la lumière a mis 7,08 années pour faire l'aller-retour au miroir. Les deux ont-ils raison?

Oui. La constance de la vitesse de la lumière est une notion locale (différentielle), elle ne s'applique pas nécessairement sur des trajets dès qu'on s'intéresse à autre chose que des observateurs inertiels en espace-temps plat.

[trebor]

Bonjour à tous,


Pas facile. Pour essayer de comprendre :

Supposons qu' un miroir est disposé fixe à 3,54 années-lumière de la terre. On envoie de la terre un rayon lumineux vers ce miroir. Un vaisseau spatial est envoyé dans l'espace, en même temps, et revient au bout de 7,08 ans (d'après les horloges terrestres), après avoir tourné dans l'espace à 99% de c. Une fois le vaisseau revenu, son commandant regarde sa montre, et le rayon lumineux revient sur terre à ce moment précis. Il lit: la lumière a mis 1 an pour aller au miroir et en revenir. Un opérateur resté sur terre regarde la sienne et lit: la lumière a mis 7,08 années pour faire l'aller-retour au miroir. Les deux ont-ils raison?

Merci.

Bonjour à tous,

Mais si il recommence ce voyage 3 fois, ses cellules auront réellement vieillis de 21 ans et non de 3 ans qui n'est que son impression personnelle du temps passé dans l'espace.

Autrement nous pouvons vivre 7 fois plus longtemps que sur la terre.

J'ai l'impression que j'ai tout faux, ce serait juste le contraire, pour vivre plus longtemps il faut voyager très vite.

Bon les jeunes, en voiture ça ne sert à rien, donc molo

[Amanuensis]

Mais si il recommence ce voyage 3 fois, ses cellules auront réellement vieillis de 21 ans et non de 3 ans qui n'est que son impression personnelle du temps passé dans l'espace.

Non. Le vieillissement de ses cellules est ce qu'indique l'horloge qui l'accompagne. De même, le cycle de sommeil sera de 24 heure selon l'horloge accompagnant, les battements cardiaques, la respiration, etc., tout sera normal si mesuré par rapport à l'horloge accompagnant.

La durée de 3 ans est réelle, à tous les sens possibles, ce n'est pas une "impression". (L'horloge n'a pas d'impression...)

Autrement nous pouvons vivre 7 fois plus longtemps que sur la terre.

Plus longtemps que les Terriens, si la comparaison est faite lorsqu'on les rencontre. Pour ce qu'on aura fait de sa vie, c'est la durée donnée par l'horloge accompagnant, à l'identique pour les Terriens et le voyageur.

[polf]

Cela pose aussi la question de l'intérêt de l'exploration de l'espace au-delà du système solaire.
C'est un calcul que j'avais fait il y a longtemps, en supposant que le vaisseau ait une accélération ne dépassant pas 1g, pour ne pas faire du pâté avec l'équipage.

Admettons qu'un jour on sache construire un vaisseau permettant de visiter d'autres systèmes stellaires.
L'équipage pourrait par exemple effectuer un voyage aller retour sur 40 ans.
Mais pendant ce temps, se seront écoulé sur terre des milliers d'années voire plus.

Quel intérêt pourrait-on trouver à lancer une telle exploration, sachant que seul l'équipage connaitrait ce qui se passe ailleurs, et que sur terre nous ne pourrions d'aucune manière l'apprendre avant des milliers d'années ?

[trebor]

40 ans de voyage serait l'équivalent de 280 années terrestre ( 7 fois plus ) en étant à 99% de C et non de milliers d'années d'après tes calcules ?

[Amanuensis]

40 ans de voyage serait l'équivalent de 280 années terrestre ( 7 fois plus ) en étant à 99% de C et non de milliers d'années d'après tes calcules ?

Il parlait d'une accélération continue. La vitesse relative à la Terre dépassera 0.99c rapidement!

[trebor]

Il parlait d'une accélération continue. La vitesse relative à la Terre dépassera 0.99c rapidement!

Mais comme dépasser C est impossible, fini les milliers d'années de décalages

[Amanuensis]

Non, la théorie ne pose pas de limite au décalage.

[trebor]

La théorie non, mais en pratique oui, la limite existe, car C ne peut être atteint avec un engins spatiale.

[Kiristi Madam]

J'aime bien les choses carrées, et ton calcul de : 99% = ralentissement du temps x 7 est facile à comprendre (en supposant que les calculs soient ok et qu'on néglige le reste)

Donc : Alpha de Centaure à 4 AL, à 99% de la lumière, on le rejoint à peu près en 4 années pour nous, mais pour un observateur terrien, ça serait 4*7 = 28 ans ?

[polf]

Non.
Pour rejoindre alpha du centaure, à 4 AL, avec un vaisseau qui voyage à 99% de c, il faut 4 ans pour l'observateur terrestre, mais le voyageur n'aura vieilli que de 4/7 ans soit 6.8 mois !
Je m'explique.

Il est impossible de dépasser la vitesse de la lumière, et tout le monde a bien cela en tête.
La distance d'une étoile par rapport à la terre, c'est la distance que l'observateur terrestre voit depuis le référentiel terrestre.
Pour le voyageur en mouvement, cette distance se contracte (du même facteur que pour le temps, 7 dans notre exemple).

alpha du centaure est à 4 AL dans le référentiel terrestre, il faut 4 ans à la lumière pour l'atteindre, et donc quasi pareil pour un vaisseau à 99% de c.

Mais dans le référentiel en mouvement du vaisseau spatial, le temps "propre", c'est à dire le temps sur la montre de l'astronaute, s'écoule 7 fois moins vite.

En conclusion, si l'on divise la distance de 4 AL du référentiel terrestre par le temps propre de l'astronaute, on obtient : v = 4 AL / (4/7) ans = 7.c !

Attention, nous venons de diviser 2 dimensions de 2 référentiels différents, il n'y a aucune violation de la limite de la vitesse de la lumière !
Mais, théoriquement, l'astronaute peut réellement parcourir 4 AL en mois de 7 mois de son temps propre.

La portée de ce calcul est que, à condition de pouvoir aller suffisamment vite, l'astronaute pourrait atteindre des étoiles à des milliers d'années lumière dans le temps de sa propre vie. Mais bien entendu pas de celle des observateurs terrestres.

[invite58238425]

Non.
Je m'explique.

Mais, théoriquement, l'astronaute peut réellement parcourir 4 AL en moins de 7 mois de son temps propre.

Non. En moins de 7 mois de son temps propre, théoriquement ou autre, l'astronaute ne peut parcourir plus de 7 mois-lumière.

[polf]

En 7 mois de son temps propre, l'astronaute ne peut parcourir plus de 7 mois lumière de son référentiel mobile.
Mais du fait de la contraction de l'espace dans le référentiel mobile, ces 7 mois-lumière du référentiel de l'astronaute font bien 4 années lumière du référentiel de l'observateur terrestre.

C'est une autre manière d'expliquer ce qui peut sembler un paradoxe, mais n'en est pas un, car je le répète, diviser la distance d'un référentiel par le temps d'un autre référentiel peut aboutir à des vitesses "apparemment" supérieures à c, mais il n'y a aucune violation pour autant.
La limite c ne s'applique que si l'on divise une distance par un temps d'un même référentiel, quel qu'il soit.

[invite58238425]

En 7 mois de son temps propre, l'astronaute ne peut parcourir plus de 7 mois lumière de son référentiel mobile.

C'est quoi, un référentiel mobile?

[invite58238425]

A penser que ceci signifie: le référentiel du voyageur est mobile relativement au référentiel du sédentaire terrestre. Ok. Donc, d'un coté, un voyageur dans un vaisseau va jusqu'à l'étoile éloignée de 7 mois-lumière, et d'un autre, un observateur sur la terre mesure la distance terre-étoile égale à 4 années-lumière, c'est ça?

[Nicophil]

Il y a contraction des distances-coordonnées par rapport aux distances propres et dilatation des durées-coordonnées par rapport aux durées propres.

Dans le référentiel Terre-Alpha, Terre et Alpha sont immobiles : la distance mesurée de 4 a.l. est leur distance propre.

Dans le référentiel du vaisseau, Terre et Alpha filent à 99/100 c et leur distance est mesurée contractée 7 fois, soit 4/7 a.l.
t = d/v
t = (4/7) / (99/100)
t = 6,9 mois : durée mesurée dans le vaisseau entre le passage de la locomotive (Terre) et celui du wagon de queue (Alpha).
C'est la durée propre entre ces deux évènements qui ont même lieu.

Dans le référentiel Terre-Alpha, la durée mesurée entre ces deux évènements est de 4 années : c'est une durée dilatée car les deux évènements n'ont pas même lieu.

[Kiristi Madam]

Ah oui au temps pour moi Terre - Alpha du Centaure : 4 AL. Donc à voyager à presque la vitesse de la lumière, comme la lumière met 4 années, on pourra pas être plus long.

On mettra donc bien à peu près 4 ans pour un type resté sur l'une des deux planètes, mais pour nous, le temps est comprimé x 7, donc : 4*12 / 7 = 6,9 mois. Pratiquement 7 mois.

Et donc, en théorie, à la vitesse de la lumière, on peut traverser toute la galaxie ou l'univers instantanément de notre point de vue, alors qu'il se sera écoulé le temps qu'il faut pour la lumière pour relier ces deux points. Voilà, j'ai ma réponse du départ !

Et pour la gravité, et en particulier proche des trous noirs, à l'approche de l'horizon des évènements, c'est exactement le même principe : plus on approche de la zone limite, plus on a l'impression que le reste de l'univers s'accélère. Et en théorie, dès qu'on touche l'horizon, un instant pour nous représente un temps infini... Très déroutant tout ça, mais bon !

[polf]

Je suis ravi de vous avoir un peu éclairé sur ce sujet passionnant, car si différent de notre monde quotidien !

[Zefram Cochrane]

Et pour la gravité, et en particulier proche des trous noirs, à l'approche de l'horizon des évènements, c'est exactement le même principe : plus on approche de la zone limite, plus on a l'impression que le reste de l'univers s'accélère. Et en théorie, dès qu'on touche l'horizon, un instant pour nous représente un temps infini... Très déroutant tout ça, mais bon !

Cela dépend si on est en chute libre ou pas.
Ce que vous dite est vrai pour un observateur stationnaire aux abords du trou noir.

en chute libre tout dépend du point à partir duquel il chute, mais en disant qu'il soit suffisamment éloigné au départ du TN, il atteindra l'horizon en un temps fini,il ne verra donc pas l'ensemble des événements se produisant dans le futur aileurs dans l'univers..

Cordialement,
Zefram