Problème énergétique sur un système catapulte

[Datseng]

Bonjour à toutes et à tous,

Je me permet de poster une demande d'aide concernant un sujet de mécanique dynamique. Mon soucis avec le système catapulte présent sur la pièce jointe est que je recherche la force de tension à appliquer sur le ressort pour que la sphère en bout de bras atteigne une vitesse tangentielle précise en fonction de l'angle de tir final que renseignera l'utilisateur.

Le système peut paraître simple mais le ressort ne reste pas accroché au bras de la catapulte à tout moment. En fait, à partir du moment où le bras de la catapulte est à la verticale, le ressort se décroche du bras et le bras de catapulte est soumis uniquement à l'énergie de pesanteur et à celle emmagasiné grâce au ressort.

Je pensais passer par une analyse énergétique pour remonter jusqu'à la tension à exercer mais je ne sais pas trop comment m'y prendre.
Faut-il que je calcul l'énergie mécanique finale (quand l'angle de tir final est atteint) pour en déduire l'énergie à atteindre quand le bras de catapulte est à la verticale et finalement en déduire le travail fourni par le ressort lors de la phase d'accélération et donc la tension F à exercer sur celui-c initialement?

Merci d'avance pour vos réponses.
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[LPFR]

Bonjour et bienvenu au forum.
Si l’angle de tir est celui que vous avez dessiné, le projectile n’ira pas bien loin.
Il faut qu’il soit lancé plutôt dans la position que vous avec appelée « initiale ».

Vous pouvez commencer par supposer que toute l’énergie élastique libérée par le ressort s’est transformée en énergie cinétique de rotation du bran plus le projectile.
L’énergie élastique stockée dans un ressort dont la longueur à vide est Lo et la longueur actuelle est L est :
E = ½ k(L – Lo)²

Et l’énergie d’un objet tournant est :
E = ½ J ω²
Où J est le moment d’inertie.
Au revoir.

[Dynamix]

Salut
C' est pour tirer vers le bas ?
La vitesse du projectile est perpendiculaire au bras .

L' Energie finale , c' est l' énergie du ressort plus ou moins la différence d' Energie potentielle de la masse en mouvement mgh (ou h est la différence de hauteur entre le départ et l' arrivée)

[polf]

Je suppose que la verticale est l'axe des 'X' !?
Quoi qu'il en soit, LPFR t'a donné les clés, auxquelles il faut ajouter Ep=mgh.

[A voir en vidéo sur Futura]

[Dynamix]

Je suppose que la verticale est l'axe des 'X' !?

Loupé ...
J' y ais pensé aussi , mais vu que le bras passe par une position verticale , ce n' est pas possible .

[polf]

Loupé ...
J' y ais pensé aussi , mais vu que le bras passe par une position verticale , ce n' est pas possible .

C'est un modèle spécial pour écraser les escargots...

[Datseng]

Merci beaucoup pour vos éléments de réponses.

Pour ceux qui se demandent si je veut écraser des escargots (l'idée est intéressante ), en fait ce bras permet de réaliser des simulations de crash entre une tête humaine et un tableau de bord d'une voiture. J'ai utilisé le terme de ''catapulte'' uniquement parce que le système étudié s'apparente à une catapulte.

En revanche, pour résoudre mon problème les seules données dont je dispose sont: masse de le sphère, moment d'inertie du bras+sphère, énergie de rotation du bras et la courbe de mon ressort.

J'admet que théoriquement le ressort va restituer toute son énergie sous forme d'énergie cinétique pendant la phase d'accélération du bras. Mais lorsque le bras sera à la verticale, est-ce que cette énergie cinétique du ressort sera égale à zéro ou y aura-t-il un résidu à prendre en compte dans le calcul de l'énergie mécanique finale?

[LPFR]

Bonjour.
Je ne vois pas ce que la verticale vient faire ici.
Au revoir.

[Dynamix]

Je comprend mieux l' angle "téta" , c' est l' angle de la tête et non l' angle θ

Le ressort restitue l' énergie emmagasinée entre L1 (tendu) et L2 (fin de course) suivant la formule de LPFR :
E = ½ k(L1 – L2)²
à quelques pouillèmes près insignifiants devant les autres sources de perte d' énergie .

[mécano41]

Bonjour à tous,

Bonjour.
Je ne vois pas ce que la verticale vient faire ici.
Au revoir.

Ce doit être lié au fait qu'il a dit plus haut que le ressort se décrochait du bras au passage de celui-ci à la verticale.

Cordialement

[LPFR]

Bonjour à tous,


Ce doit être lié au fait qu'il a dit plus haut que le ressort se décrochait du bras au passage de celui-ci à la verticale.

Cordialement

Re.
Bien vu. J'avais raté ça.
Merci Mécano41.
A+

[Datseng]

Si je fais un rapide résumé des différentes réponses qui ont été faite:

entre le moment où j'actionne ma catapulte et où le ressort se décroche: Em = 1/2*( k(L1-L2)² + Jw²) + mgh
entre le moment où mon ressort s'est décroché et celui où il atteindra un angle teta défini par l'utilisateur: Em = 1/2 Jw² + mgh

Parmi les données dont je dispose, j'ai la valeur de Em et w qui doivent être atteinte quand l'angle teta fixé par l'utilisateur est atteint. Je sais que F=k(L1-L2), je connais ma valeur de k mais je cherches à déterminer F avec les différentes équations énergétiques.

[Dynamix]

entre le moment où j'actionne ma catapulte et où le ressort se décroche: Em = 1/2*( k(L1-L2)² + Jw²) + mgh

L' énergie disponible au départ est :
E₀ = ½ k(L1 – L2)²
Elle ne peut pas augmenter .

[Datseng]

Merci pour ces réponses, j'ai pu résoudre mon problème grâce à vous tous. Je vous en remercie beaucoup

Ps: désolé pour le retard de ma réponse, j'étais en déplacement et dans l'incapacité de répondre.

[Jaunin]

Bonjour, Datseng,
C'est juste pour information.
Cordialement.
Jaunin__

http://www.maplesoft.com/products/ma...?term=catapult

[Datseng]

Bonjour Jaunin,

Pour le moment, maplesoft est ''maintenance'' donc je ne peut pas accéder à la page mentionnée dans ton message. J'y ferai un tour dans les prochains jours mais merci l'information ^^

[Jaunin]

Bonjour, Datseng,
Je viens de faire l'essais maintenant cela fonctionne.
Cordialement.
Jaunin__

[Datseng]

Bonjour,

Merci beaucoup pour le lien. En revanche, je penses que si je doit faire une modélisation, je le ferrai plutot sous RDM6 (modèle simplifié) ou sur NX-NASTRAN. En tout cas, merci à tous pour la rapidité de vos réponses ça m'a énormément aidé.

Bonne journée et bonne continuation à tous.

[Jaunin]

Bonjour,
Je ne crois pas que RDM6 a un module Dynamique des chocs, maintenant sur NX-NASTRAN je ne connais pas.
Avant il y avait quelque chose sur Comsol, mais je ne le vois plus.
Cordialement.
Jaunin__

http://www.comsol.com/paper/analysis...catapults-7870