Problème quantique besoin conseils

[CedC]

Bonjour à tous,

J'ai eu un exam de quantique vendredi et le prof, se doutant que les résultats ne seront pas super nous a autorisé à prendre l'énoncé et a retenter de faire l'examen chez nous, de le rendre lundi afin d'avoir jusqu'a 5 points de plus.
En refaisant le tout, je me rend compte que j'ai fait beaucoup d’erreurs de calcules et tiens donc à refaire le devoir du mieux possible afin de rattraper les points perdu par ces erreurs.
Si la plupart des exercices quand on est au calme chez sois [ne sont pas / n'est pas] (est-ce la plupart ou bien les exercices qui s'accordent?) insurmontables, il y en a un et demis dont je ne suis pas sur.
J'aimerais bien avoir un petit coup de main.

Voici l'énoncé de l'exercice sur lequel je butte le plus :

et sont les opérateur de spin de deux particules de spin 1/2 (discernables). Soit
(a) Soit , déterminez les énergies et états propre du système.

(b) Soit la perturbation Calculer la correction d'ordre 1 sur les énergies.
(c) Quelle est la "bonne" base de H
(d) quel est le sens physique des "bons"états propres de H.

Alors je vais vous expliquer un peu ce que j'ai fait pour avoir vos avis/conseils et savoir si je suis dans la bonne voie.

j'ai commencer en disant que et que

du coup j'ai

avec J = 0 ou 1 et m = 1, 0, -1

on aurait donc comme énergies , Es-ce correcte?

En ce qui concerne les états, je pèche un peu, si nous avons les spinors les états propres sont la multiplication des deux, mais concrètement, comment les trouver?

Par ce que pour la (b), je sais bien qu'il faut que je calcule que j'aurais tendance a dire égale a 0 mais je parle souvent un peu vite...

Ayant toujours été meilleur en maths qu'en physique, j'ai également toujours du mal sur les interprétations physiques...
Pour la (c) je suppose donc que la bonne base est |j,m> (du fait que cela caractérise les énergies) mais le sens des états propres (d), Je ne comprend pas bien la question... Pour moi ce sont les etats correspondant aux énergies propres (et donc les états autorisés, mais encore?)

Le deuxieme exercice me posant problème s'intitule ainsi:
Soit un oscillateur harmonique dans son état fondamental. Il est perturbé a l'instant t=0 par unere perturbation de la forme :



(a)Utilisez la théorie des perturbations (dépendante du temps) pour calculer la probabilité que le système, après un temps suffisamment long t>>tau, passe à un état excité.
(b)Quels sont les états final si l'on considère le problème jusqu'au deuxième ordre.

Mon avancement :
(a) J'ai supposé qu'étant donné le nombre infini d'états excités, il fallait calculer la probabilité de la sorte :

avec mais il ne me semble pas pouvoir résoudre le problème de la sorte étant donné que je ne connais pas les phi...


(b) Si j'ai bien compris le principe, chaque ordre nous permet de passer d'un état à un autre (contigue) et donc en s'arrêtant au deuxième ordre les états finaux possibles seraient l'etant fondamental et le deuxième état excité.


Voila, c'est a peu près tout, et c´ est déjà pas mal,
J'espère que vous auriez l'amabilité et le temps nécessaire à m'aider
Merci D´avance,
Cèd'
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[azizovsky]

Bonjour, une simple remarque et si tu pose tu'aura et
.

[azizovsky]

une remarque importante, l'opérateur augumente d'une unité et fait l'inverse, si on aura et

[CedC]

merci d'avoir répondu,Toutefois je crois qu'une erreur s'est glissée dans ce que tu me montre; en effet

puisque et donc étant donné que on part de , il faudrait remplacer par qui ne m'a pas l'aire de simplifier les choses...

pourquoi m'as tu proposé ca? ma facon n'est pas bonne?
(je note que j'ai fais une erreur aussi, avec ma méthode, on trouve 2 alpha et alpha comme énergies.

[A voir en vidéo sur Futura]

[azizovsky]

Salut, oui ,il y'avait une erreur, mais ici : l'utile en pratique c'est la formule ,
tu 'as l'opérateur non pas

[CedC]

On utilise j quand on ajoute moment cinétique et spin ou deux spin ou... enfait peu importe les rèles sont les memes non? dire j(j+1) ou s(s+1) c'est au final la meme chose il me semble

[CedC]

Ma demande est elle ennuyeuse ou hors charte pour susciter si peu d’intérêt?

[CedC]

c'est sans trop d'espoir que j'annonce qu'il me reste 4 heures.