Un bon bouquin de mathématiques pour la Physique : géométrie différentielle

[freemp]

Salut à tous.

Je chercherai un bon bouquin de maths traitant de la géométrie différentielle. Pour être plus précis un bouquin qui explique avec des démos à l'appui ce qu'on a le droit de faire avec les raisonnements différentiels en Physique (du style je prend un élément ds que j'intègre, dans quel cas on a le droit d'avoir des ds^2, tout ce qui concerne les différentielles etc).

Le bouquin devra remplir les conditions suivantes si possible :

• Être clair !
• Avoir une approche suffisamment rigoureuse.
• Avoir des démonstrations rigoureuses (je veux un bouquin qui comporte des démonstrations car j'ai besoin de comprendre la construction mathématique d'un élément pour bien pouvoir l'utiliser).
• Avoir des exercices "pratiques" (je ne cherche pas un bouquin avec des exos de maths imbuvables mais ce bouquin est là pour me former aux outils de la physique, des exos d'applications "techniques" sont donc les bienvenus.
• Être accessible pour un bagage de fin de CPGE en maths

Merci beaucoup pour votre aide !!
-----

[V13]

On a:

http://www.amazon.fr/Math%C3%A9matiq...s=Walter+Appel
http://www.amazon.fr/Calcul-Diff%C3%...f%C3%A9rentiel
http://www.amazon.fr/Calcul-Int%C3%A...+int%C3%A9gral
http://superieur.deboeck.com/titres/...-sciences.html
http://superieur.deboeck.com/titres/...-integral.html

Y'a pas mal de trucs ici.

[maatty]

bonjours,
un bouquin peu récent mais juste génial à mon sens: "Calcul différentiel et intégral dans l'espace" Robert L Adams (édition ADDISON-WESLEY) je ne sais pas si il est toujours évident à trouver
Ce n'est pas un livre de géométrie différentielle pur et dur (il n'est pas question de Variétés différentiables, Riemannienne etc…) mais la tournure est définitivement géométrique.
Il est totalement tourné vers la physique bien que ce soit un livre de math, bien illustré avec de nombreux exercices (avec corrections sommaires à la fin de l'ouvrage). Tout y est limpide. La signification de la divergence, du rotationnel etc devient concret
Je peux me vanter d'avoir une belle bibliothèque d'ouvrages mathématiques et physique de référence, mais ce livre est définitivement pour moi un trésor et je pense un livre à part.