Comment le MRUA est possible?

[Snoufle]

Bonjour

Aujourd'hui j'ai décidé de m'intéressé a la propulsion spatial et a ce que j'en ai lu j'ai compris ,excusé moi si je me trompe, que les sondes sont en MRUA jusqu'à leur extinction.
Mais la je me heurte a un problème .
Premièrement ,pour qu'un objet accélère il faut lui fournir de l'énergie cinétique
Deuxièmement l'énergie cinétique d'un objet augmente a carré de la vitesse. Ecin=0.5*m*v²
Troisièmement en MRUA la vitesse augmente de façon linéaire.

Je pense que mon problème sera plus claire avec un exemple. Pour celui ci on va étudier une sonde de 2kg qui accélère a 2metre par seconde carré
Temps 0 1 2 3 4
Vitesse 0 2 4 6 8
Energie 0 1.41 2 2.45 2.83

Et donc la puissance des propulseur Ecin/temps n'est pas constante. Ils produisent 1.41J la première seconde et 0.59 la deuxième. De plus j'ai calculé que:
Ecin=1/2*m*v²
Ecin=P*t
Pt=1/2*m*v²
V= (2P/m) ^1/2 *t^1/2
Et donc que si la puissance des réacteur est constante la vitesse devrait suivre une règle de type v=m*t^1/2 et non pas v=m*t

Bon voila ,j'espère que vous avez compris mon problème et je vous remercie d'avance de votre attention et de votre réponse.
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[Dynamix]

la puissance des réacteur

La puissance d' un moteur fusée , ça n' a pas de sens .
C' est ce que tu as démontré .
Le moteur fournit une poussée constante , pas une puissance .

[Snoufle]

Oui certe mais je ne comprend pas comment elle produit une poussé constante
contrairement a ce que j'ai écris plus ,dsl ma faute
on va étudier une sonde de 2kg qui accélère a 2metre par seconde carré
Temps 0 1 2 3 4
Vitesse 0 2 4 6 8
Energie 0 4 16 36 64

Entre 0 et 1 ,l'énergie cinétique augmente de 4J ,or entre 1 et 2 elle augmente de 12 et entre 2 et 3 elle augmente de 20.
Or si je ne me trompe pas ,si c'est le cas n'hésiter pas a m'en faire part, c'est le réacteur qui apporte cette énergie.Donc pour gardé un mouvement uniformément accéléré ,il faut que le réacteur donne de plus en plus d'énergie a la sonde et ce de façon exponentiel. De la je vois trois possibilité
-Au début le réacteur n'est pas a sa pleine puissance ,mais pourquoi
-il peut produire une énergie infini, mais ca signifierait que les loi de la thermodynamique on changé ce qui serait un problème autrement plus grave que les sonde spatial
-Je me suis trompé quelque part

[LPFR]

Bonjour et bienvenu au forum.
Premièrement, les sondes spatiales ne sont pas en mouvement rectiligne uniformément accéléré (j’ai horreur des sigles : mes interlocuteurs méritent que je fasse l’effort d’écrire les choses en toutes lettres).
Elles sont dans une trajectoire orbitale plus ou moins compliquée par l’attraction des divers objets.
De plus elles peuvent subir des forces de leurs moteurs, ce qui leur donne une accélération de plus. Pas nécessairement constante.

Le seul moyen d’appliquer une force sur une sonde est d’utiliser la conservation du moment linéaire : le moteur crache de la matière dans une direction et la sonde subit une réaction dans la direction opposée. Même si la quantité de matière et la vitesse d’éjection sont constantes, comme la masse totale de la sonde diminue, l’accélération n’est pas constante.

Et oui, cette accélération augmente l’énergie cinétique de la sonde, mais cette augmentation d’énergie c’est du pipi de chat comparée à l’énergie cinétique de la masse éjectée. Le rendement énergétique des moteurs de fusée est ridicule. Presque toute l’énergie est communiquée à, la masse éjectée et non à la sonde elle-même.
Au revoir.

[A voir en vidéo sur Futura]

[Dynamix]

-Au début le réacteur n'est pas a sa pleine puissance ,mais pourquoi

La pleine puissance d' un moteur fusée ça n' a pas de sens .
Il donne sa "pleine poussée" .

L' énergie mise en jeu dans un moteur fusée se partage entre les gaz et la fusée .
Au temps t₀ : tout pour les gaz et rien pour la fusée .
Ensuite , ça s' améliore .
Presque tout pour les gaz et le reste pour la fusée .

[Snoufle]

Et si on imagine le cas d'un moteur qui éjecte un masse négligeable par rapport a celle du vaisseau mais tres vite, par exemple un propulsion magnéto plasma dynamique.
Et qu'on pousse le propulseur au maximum dés le départ,est-ce que on obtiendra une accélération constante ou qui décroit avec la vitesse?
Et disons pour simplifier qu'on est dans le vide interstellaire sans gravité d'aucune sorte.

[Dynamix]

L' interaction fusée/gaz étant toujours la même , la force propulsive reste constante , l' accélération aussi .

[LPFR]

Re.
La masse ne peut pas être vraiment négligeable, car dans ce cas la poussée sera aussi négligeable.
Les moteurs magnétodynamiques ne sont pas pour dans quelques années, mais la propulsion ionique est utilisée (à condition de ne pas être trop pressées) :
http://www.jpl.nasa.gov/news/news.php?feature=4503
Ici, la pousse est pratiquement constante.
A+

[Dynamix]

Snoufle voulais sans doutes dire une masse négligeable par rapport à celle de la fusée , mais pas nulle du point de vue de la quantité de mouvement .
On peut obtenir une même poussée avec une faible masse et une grande vitesse d' éjection ou un forte masse et une faible vitesse .
Du point de vue énergétique , par contre ce n' est pas la même chose : A même quantité de mouvement , vu que l' énergie cinétique est fonction du carré de la vitesse , dans le premier cas les gaz emportement la plus grande part de l' énergie dépensée .
Pour que la fusée bénéficie du maximum d' énergie , il faut une grande masse de fluide éjecté à faible vitesse .
C' est pour ça qu' on met de l' eau dans les fusées à eau .

[LPFR]

Re.
Ça c’est la solution pour ramer : il faut une rame avec une très grosse pelle. Ou une roue à aubes avec des très grandes aubes.
Mais dans l’espace, ce qui coûte cher est la masse (car il faut lui donner presque la vitesse d’échappement). Et c’est l’énergie qui est « gratuite » (aussi longtemps qu’on est près du Soleil). Donc, on envoie des atomes de xénon à très grande vitesse et qui emportent presque toute l’énergie, en laissant un tout petit peu de moment linéaire à la sonde.
A+