Addition de pressions

[sitalgo]

Bonjour,

Suite à une discussion je rencontre un problème que j'avoue avoir du mal à analyser.
C'est le cas d'addition des niveaux sonores de sources corrélées, au 5.2 du document joint.
http://acoustique.voila.net/1A2006_2...ressIntens.pdf
Le problème est que quand on met 2 sources de même puissance, on double la pression et donc le niveau acoustique augmente de 6 dB. On a donc 4 fois plus d'intensité au lieu de 2 fois.
De l'énergie gratuite ? Où est l'astuce ?

On est dans le cas pratique où les longueurs d'onde sont grandes devant la distance entre sources.
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[LPFR]

Bonjour Sitalgo.
Ça faisait un moment que vous ne veniez pas.

Quand vous doublez la pression, vous doublez l’amplitude et l’intensité est multipliée par 4
Mais je ne vois pas votre problème.
Quand vous doublez la tension c’est la même chose : vous avez 4 plus de puissance.
Au revoir.

[sitalgo]

Ça faisait un moment que vous ne veniez pas..

Un peu de lassitude et aussi d'autres intervenants qui sont plus au fait que moi des nouvelles normes (en rdm).

Quand vous doublez la pression, vous doublez l’amplitude et l’intensité est multipliée par 4
Mais je ne vois pas votre problème.

Au départ c'est au sujet du positionnement des haut-parleur, on est arrivé sur ce point.
On met un hp auquel on fournit une puissance, on obtient un certain niveau acoustique.
On met un deuxième hp, même puissance. On a doublé la puissance fournie. Or au lieu d'obtenir +3 dB, on a +6 dB. L'énergie restituée est 4 fois plus grande.

[LPFR]

Bonjour.
Je crois avoir compris le problème. On a la même chose pour la lumière.
Quand vous avez deux sources, les interférences font que dans des endroits vous avez plus de puissance et dans d’autres vous avez moins de puissance. Et, pour la lumière, vous ne pouvez pas avoir deux sources « au même endroit » (à des distances négligeables par rapport à la longueur d’onde).
Mais avec le son, on peu.
Je pense que la réponse est qu’un haut-parleur qui doit produire un son avec une « pression ambiante » en phase avec celle que lui-même doit produire, doit fournir plus de puissance. La membrane doit lutter contre la pression déjà là, en plus de lutter uniquement contre l’inertie de l’air.
Autrement dit, l’impédance du haut parleur n’est pas la même dans les deux cas.
Mais je n’ai pas lu ça quelque part. Je viens de l’inventer. (Donc, à confirmer).
Cordialement,

[A voir en vidéo sur Futura]

[sitalgo]

Autrement dit, l’impédance du haut parleur n’est pas la même dans les deux cas.
Mais je n’ai pas lu ça quelque part. Je viens de l’inventer. (Donc, à confirmer).

J'avais fait cette hypothèse. L'impédance diminue et dans la mesure où les amplificateurs sont des générateurs de tension, ça tient debout, ce qui ne serait pas le cas avec un générateur de courant.
La puissance fournie aux hp serait donc modifiée également.
Une confirmation ?

[LPFR]

Re.
Si vous l’alimentez en courant et que l’impédance diminue, vous fournirez moins de puissance aux haut-parleurs.
Et tout rentre dans l’ordre.
Il faudrait faire la manip et les mesures.
A+

[phuphus]

Bonjour,

réponse toute personnelle, mais on doit pouvoir trouver des documents montrant cela, notamment dans les brevets sur les Line Arrays.

Le rendement d'un HP est très mauvais, principalement dû à un désadaptation d'impédance avec le milieu aérien. On peut voir un HP comme un diviseur de tension entre la bobine mobile et la dissipation d'énergie par rayonnement acoustique (du point de vue du système mécanique "membrane", le rayonnement acoustique est une dissipation d'énergie). La résistance électrique est énorme devant la "résistance acoustique", et du coup 99% de l'énergie est dissipée en chaleur. Un bon ordre de grandeur pour un rendement de HP, c'est 1% (on va jusqu'à 5% dans les gros HPs pros, plus haut sur les chambres de compression, et on peut descendre à 0,1% sur certains HPs d'utilisation courante).

L'interaction entre la membrane et l'air, c'est l'impédance de rayonnement : lien entre vitesse de la membrane et force exercée par l'air sur la membrane (c'est donc une impédance mécanique classique, vue de la membrane). Elle est complexe, et sa partie réelle représente donc le rayonnement acoustique, sa partie imaginaire étant pour le coup homogène à une masse (lien entre force et accélération).

Vient maintenant la partie toute personnelle de la réponse. Si tu mets deux HPs l'un à côté de l'autre, chacun voit, en plus de la réaction normale de l'air, la pression générée par l'autre HP (c'est aussi ce que dit LPFR, je suis content de voir que je ne suis pas le seul à penser cela). Tu doubles donc la partie réelle de l'impédance de rayonnement, et tu doubles de ce fait le rendement de chaque HP. L'énergie en plus que tu obtiens est donc de la chaleur en moins générée au niveau des bobines des HPs.
J'avais déjà donné cette réponse lors d'un fil précédent, mais je ne la retrouve pas.

Ca me fait plaisir que tu te poses la question, parce que dans le milieu de l'audio, ce doublement d'énergie n'a l'air de gêner personne. Toutes les réponses que j'obtiens en général quand je pose la question, c'est : "ben c'est normal, y'a couplage acoustique !".

Tu as une autre manière d'interpréter les choses, équivalente bien entendu à la fin. Le rendement énergétique d'un HP, lorsqu'il est faible, est proportionnel à (BL²*Sd²)/(Re*Mms²) ; avec :

BL : facteur de force du HP, c'est le nombre de newtons que tu récupères sur la bobine pour 1A (l'équivalent du "kt" des moteurs à courant continu)
Sd : surface émissive
Re : résistance au courant continu de la bobine
Mms : masse mobile

Suppose que tu mettes 2 haut-parleurs similaires côte à côte, branchés en série. Si tu cherches les paramètres du haut-parleur équivalent à tes deux HPs série, tu as :
- BL doublé (pour 1A qui circule dans l'association série, on a bien deux fois plus de force)
- Sd doublée
- Re doublée
- Mms doublée
=> (BL²*Sd²)/(Re*Mms²) doublé, donc rendement doublé !

Le haut-parleur équivalent possède un rendement doublé, et pour 1W injecté dans cette association série tu récupéreras deux fois plus de puissance acoustique.
Tu peux mener la même réflexion avec HPs branchés en parallèle, on arrive heureusement au même résultat.

Lorsque l'on augmente le rendement d'un HP, on augmente aussi son impédance. Tant que le rendement reste faible, cette augmentation d'impédance est minime devant la résistance au courant continu de la bobine et on peut estimer que le courant, donc la puissance, tiré de l'ampli reste le même.

Si maintenant on réfléchit juste avec des pistons plans de masse nulle mus par une force, le fait d'en mettre deux côte à côte oblige à doubler la force nécessaire pour les faire bouger du même débattement : en réfléchissant comme ceci, on trouve bien que le doublement d'énergie est pris sur la source du mouvement des pistons, ce qui est bien ce que vous suggériez LPFR et toi avec la baisse d'impédance. Mais ce n'est pas le cas pour des HPs.

[sitalgo]

D'abord, merci pour cette longue réponse.

Sur un autre forum, au départ il s'agissait de discuter de la position en angle ou en coin d'une enceinte. Cela donnant +6 dB à chaque fois qu'on divise l'angle solide par 2. Je suis intervenu pour signaler que l'angle divisé par 2 ça fait +3 dB point barre, le reste c'est dû à autre chose (réverb, onde stationnaire et autre accident). Mais quelqu'un à sorti le coup des 2 hp qui donnent +6 dB, ce qui m’a titillé la cervelle.
On n'est pas dans la même configuration mais cela revient au même, que l'onde «parasite» vienne d'un autre hp ou soit la réverbération sur un mur ou encore l'effet d'angle solide qui confine la pression, on a le même phénomène de surpression sur la membrane.

Vient maintenant la partie toute personnelle de la réponse. Si tu mets deux HPs l'un à côté de l'autre, chacun voit, en plus de la réaction normale de l'air, la pression générée par l'autre HP (c'est aussi ce que dit LPFR, je suis content de voir que je ne suis pas le seul à penser cela). Tu doubles donc la partie réelle de l'impédance de rayonnement, et tu doubles de ce fait le rendement de chaque HP. L'énergie en plus que tu obtiens est donc de la chaleur en moins générée au niveau des bobines des HPs.

En fait, les deux hp se comporteraient comme 1 hp de surface double alimenté par la puissance sommée des 2 hp : 3 dB par la puissance fournie au hp doublée, 3 dB par le meilleur rendement dû à la surface*, on retrouve les 6 dB.

*J'ai au passage vérifié à la louche le rendement (en réalité la sensibilité) en fonction de la surface des hp d'une même marque.

Le rendement énergétique d'un HP, lorsqu'il est faible, est proportionnel à (BL²*Sd²)/(Re*Mms²)

Précision importante car justement je me demandais ce qui se passerait si on avait 2 hp de rendement > 0,5.

[LPFR]

Bonjour.
Effectivement, comme la partie « intéressante » n’est que 1% de al puissance fournie, en pratique la conservation de l’énergie sonore, ne se « voit » pas.
Il faudrait faire la manip avec des haut-parleurs supraconducteurs. (Avec les supraconducteurs à haute température c’est peut-être faisable.) Dans ce cas, le rendement devrait être proche de 100% et les effets des haut-parleurs proches devraient être visibles.
Au revoir.

[phuphus]

Bonsoir,

ça se passe ici je suppose :
http://chaud7.forumactif.fr/t52p75-u...4-voies-sur-pc

Ce qu'affirme Baltha est clairement ambigu. Si l'on interprète son "l'addition de deux puissances acoustiques donne une augmentation du niveau de 6db" comme "x2 en puissance = +6dB", c'est bien entendu foireux. S'il considère par là qu'en mettant deux sources côte à côte de puissance égale on obtient +6dB, c'est toujours foireux.

Comme souvent en acoustique, il faut vraiment préciser de quoi on parle car toute source acoustique interagit toujours avec son environnement.
Pour la suite, je considérerai uniquement des sources omnidirectionnelles (c'est à dire dont le rayonnement couvre intégralement l'angle solide de départ considéré, de manière homogène).

Si on prend une source de puissance acoustique constante, alors le fait de diviser par deux l'angle solide fait gagner 3dB.
Si on prend une source de débit acoustique constant, alors le fait de diviser par deux l'angle solide fait gagner 6dB.

En première approximation, pour une fréquence donnée, lorsque l'on divise l'angle solide par deux, un HP reste une source de débit acoustique constant.

Et comme tu l'as écrit, au niveau interprétation, lors de la division de l'angle solide par deux, c'est bien la modification de l'impédance de rayonnement induite par l'effet "pavillon" qui fait que le rendement augmente.

Et comme tu l'as aussi suggéré sur le forum de chaud7, tu peux oublier Hiraga. Non pas qu'il écrive que des conneries, mais il en écrit énormément, donc difficile de se reposer aveuglément dessus.

[phuphus]

Bonsoir,

Bonjour.
Effectivement, comme la partie « intéressante » n’est que 1% de al puissance fournie, en pratique la conservation de l’énergie sonore, ne se « voit » pas.
Il faudrait faire la manip avec des haut-parleurs supraconducteurs. (Avec les supraconducteurs à haute température c’est peut-être faisable.) Dans ce cas, le rendement devrait être proche de 100% et les effets des haut-parleurs proches devraient être visibles.
Au revoir.

Voilà une expérience (de pensée) qu'elle est bien !

La membrane d'un haut-parleur est un système masse-ressort que l'on fait classiquement fonctionner au dessus de sa fréquence propre (contrôle de masse). Tant que la longueur d'onde n'est pas petite devant les dimensions de la membrane, la partie réelle de l'impédance de rayonnement est proportionnelle à la fréquence. Ce qui donne donc une pression acoustique qui est proportionnelle à l'accélération de la membrane. En étant en contrôle de masse, et en étant aussi dans la zone d'impédance du haut-parleur qui est quasi résistive, on se retrouve donc avec :
- un courant proportionnel à la tension
- une force proportionnelle au courant
- une accélération proportionnelle à la force
- une pression acoustique proportionnelle à l'accélération
=> courbe "plate" avec commande du HP en tension. L'avantage de le commande en tension et non en courant est de ne pas récupérer de surpression à la fréquence propre : la force électromotrice issue du mouvement de la bobine dans l'entrefer combinée à l'impédance de sortie quasi nulle de l'ampli fait office d'amortissement magnétique.

Avec une bobine supraconductrice, l'amortissement magnétique du HP (sans compter le comportement purement inductif de la bobine) deviendrait tel qu'il faudrait le commander directement en courant pour retrouver une courbe plate. J'ai écrit plus haut que l'on pouvait voir un HP comme un diviseur de tension constitué de deux résistances, c'est une approximation grossière et pour ce que propose LPFR il faut aller un peu plus loin. L'impédance électrique de notre HP à bobine supraconductrice serait constituée :
- de l'inductance de la bobine (elle-même décomposable en plusieurs dipôles, je ne détaille pas)
- de l'inductance représentant la masse de la membrane
- de la capacité représentant la raideur des suspensions
- de la résistance représentant les pertes mécaniques dans les suspensions et les pertes aéro ("Rms")
- de la résistance représentant le rayonnement acoustique

Oublions Rms. Pour calculer le rendement d'un tel HP, il faut diviser la puissance acoustique de source par la puissance active consommée par le HP. On doit trouver 100%. En mettant 2 HPs côte à côte, on crée une surpression qui se retrouve au niveau modèle dans une augmentation de la résistance représentant le rayonnement acoustique.

La désadaptation d'impédance est telle que c'est la masse de la membrane qui domine tout le comportement : à courant de commande égal, le débattement restera le même qu'en situation "HP unique", et chaque HP produira donc le même débit acoustique (produit de la vitesse par la surface émissive) que s'il était seul. Ayant une source de débit, on retrouvera nos +6 dB. Par contre, l'augmentation de l'impédance de rayonnement due à la présence du deuxième HP va doubler la partie réelle de l'impédance électrique, et on tirera deux fois plus de tension en phase avec le courant.

Dans ce cas, on verra donc bien que :
- 3 dB seront dus au doublement du nombre de HPs
- 3 dB seront dus au doublement de puissance active tirée de l'ampli

Cela doit répondre aussi à la question de sitalgo :

Précision importante car justement je me demandais ce qui se passerait si on avait 2 hp de rendement > 0,5.

[sitalgo]

Cela doit répondre aussi à la question de sitalgo :

Je pensais plus simplement que la formule donnée est d'une précision suffisante pour ce cas et qu'il en faut une à rallonge pour traiter tous les cas. Mais la réponse m'intéresse, même si je ne maîtrise pas tout, ce n'est pas mon domaine.

Avec une bobine supraconductrice, l'amortissement magnétique du HP (sans compter le comportement purement inductif de la bobine) deviendrait tel qu'il faudrait le commander directement en courant pour retrouver une courbe plate.

J'imagine qu'une enceinte multivoies avec filtrage passif deviendrait un enfer à calculer. Pasque finalement la résistance de la bobine, c'est mieux pour les rotations de phase.
D'autre part avec une source en courant ne perdrait-on pas aussi en rendement, ce qu'on a gagné dans la bobine serait des calories en plus dans l'ampli ?

Et comme tu l'as aussi suggéré sur le forum de chaud7, tu peux oublier Hiraga. Non pas qu'il écrive que des conneries, mais il en écrit énormément, donc difficile de se reposer aveuglément dessus.

Sur le site de D. Petoin que tu dois connaître, bon site au demeurant que je consulte parfois, on peut lire, venant d'un lecteur, à propos de évents :

La perte de charge augmentant avec le diamètre, on voit bien que pour une vitesse d'air donnée, si on avait un évent circulaire de D = 22,6 cm, la perte de charge serait forcément supérieure que pour un évent rectangulaire de même section. Donc le débit d'air serait forcément inférieur.
Dit autrement, pour une vitese maxi d'air donnée, à section équivalente, un évent circulaire admettra moins de débit d'air qu'un évent rectangulaire.
Dit autrement, pour une vitesse maxi d'air donnée, à débit admissible équivalent, un évent circulaire devra avoir une plus grande section qu'un évent rectangulaire.

On a à la fois une mauvaise interprétation des formules et un manque d'intuition de la matière assez remarquable.

[phuphus]

Bonsoir,

Je pensais plus simplement que la formule donnée est d'une précision suffisante pour ce cas et qu'il en faut une à rallonge pour traiter tous les cas. Mais la réponse m'intéresse, même si je ne maîtrise pas tout, ce n'est pas mon domaine.

En effet, on doit pouvoir rajouter l'impédance de rayonnement dans la formule. Je regarde si j'ai ça dans un coin.

J'imagine qu'une enceinte multivoies avec filtrage passif deviendrait un enfer à calculer. Pasque finalement la résistance de la bobine, c'est mieux pour les rotations de phase.
D'autre part avec une source en courant ne perdrait-on pas aussi en rendement, ce qu'on a gagné dans la bobine serait des calories en plus dans l'ampli ?

Avec une commande en courant, pas de souci de déphasage (toutes mes excuses, je ne sais pas ce qu'est une "rotation de phase"... Une phase, ça augmente ou ça diminue, mais ça ne tourne pas et sur la courbe, on voit un déphasage, pas une phase )

Sur le site de D. Petoin que tu dois connaître, bon site au demeurant que je consulte parfois, on peut lire, venant d'un lecteur, à propos de évents :

La perte de charge augmentant avec le diamètre, on voit bien que pour une vitesse d'air donnée, si on avait un évent circulaire de D = 22,6 cm, la perte de charge serait forcément supérieure que pour un évent rectangulaire de même section. Donc le débit d'air serait forcément inférieur.
Dit autrement, pour une vitese maxi d'air donnée, à section équivalente, un évent circulaire admettra moins de débit d'air qu'un évent rectangulaire.
Dit autrement, pour une vitesse maxi d'air donnée, à débit admissible équivalent, un évent circulaire devra avoir une plus grande section qu'un évent rectangulaire.

On a à la fois une mauvaise interprétation des formules et un manque d'intuition de la matière assez remarquable.

Oui, c'est l'idiophilie malheureuse

[sitalgo]

Avec une commande en courant, pas de souci de déphasage (toutes mes excuses, je ne sais pas ce qu'est une "rotation de phase"... Une phase, ça augmente ou ça diminue, mais ça ne tourne pas et sur la courbe, on voit un déphasage, pas une phase )

C'est une expression qu'on rencontre de temps en temps, ça revient à ce que tu dis. C'est une visualisation quand on utilise le cercle trigo pour représenter l'angle.