Envoyé par Zefram Cochrane
Pas mieuxFor the record, réponse inchangée.
Cordialement,
Ps:La RR est insuffisante pour traiter correctement le système présenté(si je l'ai bien compris..et si c'est le cas faut passer par la RG), donc trouver un "paradoxe" est trivial...mais faux.
prière de relire mon message #8 dans cette discussionPs:La RR est insuffisante pour traiter correctement le système présenté(si je l'ai bien compris..et si c'est le cas faut passer par la RG), donc trouver un "paradoxe" est trivial...mais faux.
m@ch3
Never feed the troll after midnight!
Prenons l’exemple classique du paradoxe des jumeaux:
à t = t’ =0, x =x’= 0, O’ s’éloigne de O à V=0,8c en direction d’un miroir situé à 24s.l de O.
à 72s.l derrière O’, se trouve O. Les horloges de O’ et O’’ étant synchronisées, quand O’’ voit O’ passer le travers de O, il a déjà t’’ = 72s et lit sur son horloge H’ = 0s
Je n’entre pas dans les détails:
à T = 54s , T’’ = 90s, O’’ passe le travers de O et tous deux voient O’ rebondir sur le miroir et son horloge afficher H’ = 18s.
À T’’ = 108s
O’’ voit O’ passer le travers de O et lit sur leurs horloges H = 60s et H’ = 36s.
T’’ - H’ = 0s
A T = 108s ( 2*54s) O voit O’’ rebondir sur P et lit sur son horloge H’’ = 108s
à T’ = 180s, O’ voit O’’ rebondir sur le miroir et lit sur les horloges de O et O’’ les heures H = 108s et H’’ = 108s.
J’ai T’ - H’’ = 72s.
J’espère que vous serez d’accord avec moi pour dire que sur le linéaire du ruban reliant O’ à O’’, toute horloge reste synchronisée avec l’horloge qui la précède et celle qui lui succède.
Ceci étant du à l’égalité de la vitesse avant et après rebond ce qui présuppose un rebond parfait et une capacité de réflexion du miroir parfaite ( il réfléchit instantanément la lumière ).
Êtes vous d’accord avec ça?
P.S: Est ce que mes exemples sont assez clairs pour aider Anta.c à " se mettre à niveau" rapidement ?
je peux croire que je sais, mais si je sais que je ne sais pas, je ne peux pas croire
Ce qui me gêne dans le message #8, c'est qu'il faut utiliser la forme différentielle des TL, et (pour moi, et c'est sûrement là mon incompréhension) c'est que pour utiliser cet outil, il faut faire l'hypothèse que v soit constante (donc les rèf 0 et 0' galiléens).
Cordialement,
Trop tard pour éditer.
@ Mach3, mon message précédent est une question...même si j'ai omis le point d'interrogation...
Pas compris. Qu'est-ce que O''? Dans quel référentiel O' est à 72s.l de O? O' et O'' synchronisés donc immobile l'un par rapport à l'autre? "et lit sur son horloge" son la sienne celle de O'' ou son la sienne celle de O? etc..
Oublié les '' , désolé...
Oui O'' et O' sont stationnaires l'un et l'autre à 72s.l de distance ( c'est la longueur du ruban qui les relient l'un à l'autre)
à T'' = 72s, O'' lit sur l'horloge de O' l'heure H' = 0s
à T' = 18s , O' lit sur l'horloge de O'' l'heure H'' = - 54s.
Quand un observateur par exemple O'' lit l'heure sur sa propre horloge, j'indique l'heure affichée par T'' . Si O'' lit l'heure affichée par l'horloge d'un autre observateur O' je note cette heure lue par O'' par H'
Cela donne dans le texte par exemple à T'' = 72s , O'' voit O' passer le travers de O et lit sur son horloge H' = 0s.
Cordialement,
Zefram
Dernière modification par Zefram Cochrane ; 24/03/2015 à 13h46.
je peux croire que je sais, mais si je sais que je ne sais pas, je ne peux pas croire
Bonjour,
merci Zefram. Maiis non, je n'avais absolument pas travaillé ces synchronisations , la gymnastique prendra au moins quelques jours pour greffer les protocoles quand j'en aurai fini l'inventaire ... j'écris aussi des simulations à usage perso.
En effet, j'avais donc mal compris la question. Désolé.
Sinon, l'approche par les symétries reste valable sur la question initiale ...
beh non, justement! la TL différentiel va pouvoir donner, à tout moment pour l'observateur inertiel la relation entre la variation infinitésimale de son temps propre dt et celles de l'objet qu'il observe dt', quelque soit son mouvement. En intégrant dt' on obtient la durée propre entre deux évènements pour l'objet observé, qu'on peut comparer à la durée propre de l'observateur inertiel.
C'est dommage que je n'ai pas le temps là, mais un exemple de calcul serait pas mal pour fixer les idées.
m@ch3
Never feed the troll after midnight!
Ok, donc tout cela revient à dire: toutes les horloges distantes et immobiles dans un référentiel inertiel sont synchronisées entre elles. Oui, d'accord avec ça.
Donc, pour ce qui concerne l'exemple de Zefram, (anneaux en (contra-)rotations), on peut négliger l'effet Sagnac...?
Cordialement,
je crois qu'on peut même prédire l'effet Sagnac ainsi, mais là je suis plus trop sûr. Plus j'y réfléchis, plus j'ai l'impression qu'il y a quelque chose de plus compliqué que ce que je pensais initialement. Et comme je n'ai pas beaucoup de temps en ce moment pour y réfléchir ben ça n'avance pas...Donc, pour ce qui concerne l'exemple de Zefram, (anneaux en (contra-)rotations), on peut négliger l'effet Sagnac...?
De plus je commence à me demander à partir de quand exactement on commence à faire de la RG et plus simplement de la RR...
m@ch3
Never feed the troll after midnight!
Bonjour,
J'ai la même question à propos de l'effet Sagnac que Didier.
O, l'observateur inertiel son anneau mesure L = 48s.l
O', l'obserateur en rotation ( qui ve ressentir l'accélération centrifuge), L' = 80s.l
La vitesse tangentielle est V = 0,8c
à t =t' = 0, x = x' = 0
un signal lumineux allant dans le sens opposé à la rotation aura une vitesse relative par rapport à O' de 1,8c. Il atteindra O' au bout de 48/ 1,8 = 26,67s
soit T' = 26,67s * (3/5) = 16s.
O' verra donc son derrière à une distance L' de 80s.l.
Les horloges de O sont synchronisées sur l'anneau, cela veut dire dire qu'il voit les horloges afficher une différence de temps correspondant à la distance qui les sépare.
Donc de gauche et droite de T à T-30.
Donc un raisonnement similaire pour O' devrait donner qu'il verrait de derrière ( a gauche de O) et devant (à droitede O ) un intervalle de T' à T'-40.
Et à priori ce ne peut être le cas car à
T' = 16s. O' voit derrière lui ( a gauche) une longeur de ruban égale à T' * 4c/9 = 64 /9 s.l et O âgé de 16s/3. Et devant lui, il se voit et voit O de derrière âgé t' = t = 0s à 80s.l de distance car il lui faudra 20s pour atteindre O et 20s * V/(1- V/c) = 20s * 4c = 80s.l
Il faudrait savoir ce que les horloges de l'anneaux de O' affichent lorsque le signal lumineux émis à t = t' = 0 leur passe sous le nez.
A priori, a chaque fois que le signal lumineux a croisé une horloge de O', celle-ci s'est incrémentée de 16s/80 = 0,2s par rapport à celle qui la précède.
Est ce correct selon vous?
Cordialement,
Zefram
je peux croire que je sais, mais si je sais que je ne sais pas, je ne peux pas croire
16/80= 0.4s correction
je peux croire que je sais, mais si je sais que je ne sais pas, je ne peux pas croire
J'ai une question similaire, si on est dans un cadre de RR, et qu'on utilise les outils de la RG, est-on encore strictement en RR?
A-priori je pensais que si les "effets" de la RG pouvaient être négligés(gravitation, accélération) on restait en RR(avec un bémol pour les accélérations) mais là, le doute m'habite, du coup je nage.
@ Zefram:
On est dans un espace-temps de Minkowski, on peut considérer que la métrique spatio-temporelle du référentiel tournant est donc bien plate. Par contre si on prend la métrique spatiale(qui te sert à mesurer ton ruban), bah là c'est plus Euclidien, donc cela me parait difficile de synchroniser en utilisant que (les outils) la RR.
Peut-être que ton exemple est de la RR, mais qui trouve solution avec des outils RG....mais ce n'est pas ce que tu fais, alors j'ai pas vérifié tes calculs, mais leur finalité(si je ne me gourre pas dans mon "analyse") ne peuvent être que faux, d'où ton "paradoxe".
Cordialement,
j'ai eu le temps d'y réfléchir un tout petit peu et ce qui permet de donner le temps propre de O' n'est pas la différentielle de la transformation de Lorentz, mais la différentielle de la métrique :
si t,x,y,z sont les coordonnées de O' vu par O, alors s est le temps propre de O' à un facteur c près (ds=cdt'). Vu qu'on connait la vitesse de O' vu par O, on peut écrire:
il suffit donc d'intégrer sur une certaine durée (par exemple le temps d'un tour de O') pour savoir à quelle durée cela correspond pour O'. Le facteur gamma est fonction du temps, cependant, dans le cas d'un mouvement circulaire uniforme, gamma ne varie pas (il dépend du module de la vitesse pas de sa direction), donc l'intégration est très simple dans ce cas de figure et on a la même relation que pour les jumeaux de Langevin classiques :
à ceci près que ce N'EST PAS réciproque. O voit l'horloge de O' tourner au ralenti et O' voit l'horloge de O tourner en accéléré.
A propos de RR/RG on n'entre dans la RG que si on essaie de décrire vraiment le point de vue O' (qui n'est pas inertiel), c'est à dire d'étendre son repère (t',x',y',z') à tout l'espace : la métrique ne sera pas Minkowskienne et ça par contre c'est grâce à l'expression différentielle de la TL qu'on peut commencer à le montrer. On peut d'ailleurs rapidement constater que c n'est constante que localement dans un tel repère. Suffit ensuite de postuler une relation entre le tenseur métrique et le tenseur énergie-impulsion (la fameuse équation d'Einstein) et là on est complétement dans la RG.
En gros avec la RR on peut déterminer à quel moment O' reçoit telle ou telle information via un rayon lumineux, mais pas l'endroit duquel O' perçoit l'évènement d'où l'information émane, ses coordonnées (t',x',y',z') (en prenant en compte le temps de trajet comme on le fait dans les problèmes de RR avec des observateurs uniquement inertiels).
m@ch3
Never feed the troll after midnight!
Le temps d'un tour complet, me pose problème...
et ça aussi...mais bon, là faut que je vois par moi-même ou je coince(mais un coup de pouce ne serait pas mal-venudans le cas d'un mouvement circulaire uniforme
Cordialement,
Ne pas tenir compte de mon message précédent pour ce qui concerne le temps d'un tour complet...
Cordialement,
bon alors, vu de O supposons qu'à t=0, deux rayons lumineux partent de O', l'un dans le sens de rotation L1 et l'autre dans le sens inverse L2 et, par un moyen technique approprié, tournent en suivant l'anneau.Bonjour,
J'ai la même question à propos de l'effet Sagnac que Didier.
O, l'observateur inertiel son anneau mesure L = 48s.l
O', l'obserateur en rotation ( qui ve ressentir l'accélération centrifuge), L' = 80s.l
La vitesse tangentielle est V = 0,8c
à t =t' = 0, x = x' = 0
Quand O' aura fait 4/9 de tour il rencontrera L2 qui aura eu le temps de faire 5/9 de tour. Cette rencontre à lieu à 26,67s pour O, donc à 16s pour O'.
Quand O' aura fait 4 tours, il rencontrera L1 qui aura eu le temps de faire 5 tours. Cette rencontre à lieu à 240s pour O, donc 144s pour O'.
On a bien un effet de type Sagnac, pour O' la lumière va 5,4 fois plus vite dans un sens que dans l'autre. Je ne sais pas si c'est la valeur attendue en théorie car je ne trouve pas d'expression de l'effet Sagnac pour de hautes vitesses, je ne trouve que l'approximation classique ce qui est étrange...
Pour l'histoire des horloges je vais regarder si j'ai le temps.
m@ch3
Never feed the troll after midnight!
Un petit message de remerciement à...(sans ordre préférentiel):
-Zefram en tant qu'auteur du fil( donc sans qui rien ne serait arrivé).
-Deedee81 pour ses remarques suite à quelques échanges en MP, et qui m' a expliqué pourquoi le cadre est bien la RR, et même si pour résoudre il faut utiliser des outils analogues que ceux de la RG, ce n'est pas de la RG)
-M@ch3 pour les mêmes raisons avec explications(sur le fil) en plus d'avoir pointer mon erreur.
Donc, on est bien en RR, et pour résoudre il faut utiliser des outils analogues à la RG, mais cela ne veut pas dire qu'on est en RG...(ça c'est pour ma tête
Merci à vous.
Cordialement,
Bonjour, je ne sais pas comment tu'es arrivé à ce résultat, déjà il y'a quelque chose qui n'est pas claire dans ce raisonnment, à partir d'un cas simple: soit O,O' sur une simple ligne droite, séparé par une distance, si c'est O qui 'est immobile , on 'écrit :si c'est O' qui est immobile, on change seulement de notation,
Dernière modification par azizovsky ; 27/03/2015 à 09h06.
