Equation de Dirac : vers du neuf dans théorie de la mécanique quantique ?

[yves95210]

Je ne pensais pas que cette histoire de dimensions allait rendre tant de personnes perplexes...

Recapitulons les bases : d'une équation différentielle L.Psi= A.Psi où L est un opérateur différentiel, vous ne pouvez pas obtenir d'information sur la dimension de Psi. Bah parce que ça se simplifie...

Vos règles de quantification sont homogènes. Vous pouvez les appliquer à n'importe quelle fonction, quelle que soit sa dimension.

Bonjour,

Oui, il me semble que c'est un faut débat depuis le début, causé par la formulation maladroite de l'auteur du document ("sans dimension"), alors que, je suppose, il voulait justement dire "sans information sur la dimension". Dans les paragraphes qui suivent, il expose explicitement la distinction entre ce qu'il appelle "la vision probabiliste de la mécanique quantique", dans laquelle Psi a bien comme dimension L^-3/2 comme le montre son équation I-5, et la vision qu'il propose dans son équation I-6, dans laquelle Psi a comme dimension (E.L^-3)^1/2.

Je ne suis pas assez calé pour donner un avis sur la suite du document (que ce soit sur sa validité ou sur son intérêt), mais il me semble que pour en faire une critique constructive, il ne suffit pas de monter en épingle cette prétendue erreur de son auteur - alors que la lecture de la suite montre qu'il ne s'agit que d'un malentendu.

Cordialement,
Yves
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Je ne pensais pas que cette histoire de dimensions allait rendre tant de personnes perplexes...

Recapitulons les bases : d'une équation différentielle L.Psi= A.Psi où L est un opérateur différentiel, vous ne pouvez pas obtenir d'information sur la dimension de Psi. Bah parce que ça se simplifie...

Vos règles de quantification sont homogènes. Vous pouvez les appliquer à n'importe quelle fonction, quelle que soit sa dimension.

bonjour

voici ses réponses sur la question de la dimension :

"Pour ce qui est de la dimension, pas de soucis, on peut donner la dimension qu'on veut"

"Pour ce qui est de la dimension, les raisonnements qui s'appuient sur la condition de normalisation ne permettent pas de préciser la dimension, vue que cette condition a été établie après avoir choisi de donner à la fonction d'onde au carré la signification d'une densité de probabilité"

voici en lien mais en anglais sa toute dernière version corrigée.

[yves95210]

voici en lien mais en anglais sa toute dernière version corrigée.

Bonsoir,

il n'y a pas levé l'ambigüité qui a donné lieu au malentendu sur cette histoire de dimension (du moins ce que j'ai interprété comme un malentendu): je lis encore "a dimensionless quantity".
Je n'ai pas lu le reste - pour une fois que j'avais l'occasion de lire une publication en français, c'est quand-même plus confortable, en tout cas pour moi.
Mais j'espère pour toi, et pour l'auteur s'il attend un retour sur le fond (mais ce forum est-il l'endroit approprié?), que les spécialistes qui se sont arrêtés à cette ambiguïté voudront bien tenir compte de ses arguments (sinon de mon intervention) pour aller un peu plus loin dans la lecture du document. Pour ma part (mais je ne suis pas physicien, et mes notions de MQ sont plutôt limitées), l'idée me semblait intéressante, même si je ne vois pas bien où elle conduit.

Cordialement,
Yves

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Bonsoir,

il n'y a pas levé l'ambigüité qui a donné lieu au malentendu sur cette histoire de dimension (du moins ce que j'ai interprété comme un malentendu): je lis encore "a dimensionless quantity".
Je n'ai pas lu le reste - pour une fois que j'avais l'occasion de lire une publication en français, c'est quand-même plus confortable, en tout cas pour moi.
Mais j'espère pour toi, et pour l'auteur s'il attend un retour sur le fond (mais ce forum est-il l'endroit approprié?), que les spécialistes qui se sont arrêtés à cette ambiguïté voudront bien tenir compte de ses arguments (sinon de mon intervention) pour aller un peu plus loin dans la lecture du document. Pour ma part (mais je ne suis pas physicien, et mes notions de MQ sont plutôt limitées), l'idée me semblait intéressante, même si je ne vois pas bien où elle conduit.

Cordialement,
Yves

ce n'est pas ce qu'il a corrigé car ce n'est pas ce qu'il avait a corriger

[coussin]

C'est pourtant simple :
- L'analyse dimensionnelle est quand même quelque chose de franchement pas compliqué et à la portée de tous
- Dire que Psi est sans dimension est clairement faux
- Débuter un bouquin par une assertion clairement fausse est... bizarre...

La suite du bouquin est très bien, bien que sans apports majeurs par rapport à n'importe quel cours portant sur l'équation de Klein-Gordon à mon avis.

Une dernière fois, cette "mise en bouche" concernant la dimension de la fonction d'onde est vraiment déroutante et incompréhensible...

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C'est pourtant simple :
- L'analyse dimensionnelle est quand même quelque chose de franchement pas compliqué et à la portée de tous
- Dire que Psi est sans dimension est clairement faux
- Débuter un bouquin par une assertion clairement fausse est... bizarre...

La suite du bouquin est très bien, bien que sans apports majeurs par rapport à n'importe quel cours portant sur l'équation de Klein-Gordon à mon avis.

Une dernière fois, cette "mise en bouche" concernant la dimension de la fonction d'onde est vraiment déroutante et incompréhensible...

dans son mail il ajoute :

"
Quoi qu'en disent tes commentateurs chevronnés, la dimension de la fonction d'onde ne peut pas être déduite de l'équation de Schrodinger ou de Klein-Gordon ou de Dirac .... et il faudra plusieurs années à Born, Heisenberg et d'autres avant qu'ils ne se mettent d'accord sur une interprétation probabiliste .... Tu imagines assez bien qu'ils étaient capables de résoudre une équation aux dimensions en moins de temps qu'il ne faut pour le dire ...."

comme je n'y pigeais rien je ne l'avais pas posté. peut être que cela vous éclairera

pour lui d'après ce que j'ai compris de nos discutions, la nouveauté c'est la justification de la "dualité onde corpuscule en indiquant que l’énergie interne à la particule se présente alternativement sous la forme d’énergie de masse puis d’énergie ondulatoire".

[yves95210]

Tu pourras quand-même lui faire remarquer que, puisque l'intérêt de sa publication est basé sur le fait de donner une dimension particulière à la fonction d'onde (celle de la racine carrée d'une densité volumique d'énergie), il aurait mieux valu ne pas commencer par parler de son absence de dimension.
Mais bon, je ne suis pas un "commentateur chevronné" ; c'est peut-être pour ça que je ne me suis pas arrêté à ça dans sa lecture

A part ça, en béotien que je suis, j'ai apprécié la partie "didactique" du document (l'introduction de l'équation de Dirac, des bi-spineurs, etc.). Je pense que j'en reprendrai la lecture quand j'aurai un peu avancé dans mes études (après une tentative avortée faute de bases suffisantes en physique, j'avais décidé de n'aborder à nouveau la MQ que lorsque j'aurais révisé ou acquis ces bases). Mais la suite me passe largement au-dessus de la tête pour le moment - ce n'est donc certainement pas de mon avis que tu as besoin.

Bref :

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t'inquiètes yves : moi c'est pire, en MQ je ne comprends que le texte en français

moi aussi

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Bonsoir,

Je l'ai vu ce soir, il est tout à fait d'accord avec ce commentaire et s'excuse pour sa mauvaise formulation qui a engendré cette polémique.

Bonjour,

Oui, il me semble que c'est un faut débat depuis le début, causé par la formulation maladroite de l'auteur du document ("sans dimension"), alors que, je suppose, il voulait justement dire "sans information sur la dimension". Dans les paragraphes qui suivent, il expose explicitement la distinction entre ce qu'il appelle "la vision probabiliste de la mécanique quantique", dans laquelle Psi a bien comme dimension L^-3/2 comme le montre son équation I-5, et la vision qu'il propose dans son équation I-6, dans laquelle Psi a comme dimension (E.L^-3)^1/2.

Je ne suis pas assez calé pour donner un avis sur la suite du document (que ce soit sur sa validité ou sur son intérêt), mais il me semble que pour en faire une critique constructive, il ne suffit pas de monter en épingle cette prétendue erreur de son auteur - alors que la lecture de la suite montre qu'il ne s'agit que d'un malentendu.

Cordialement,
Yves

Cordialement

Stéphane

[invitec998f71d]

Passons sur cette histoire de dimension.
Qu'est qu'il y aurait de neuf ? Le titre est de toi ? de lui ?

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bonjour

le titre est de moi d'après ce que j'ai compris et de ce qu'il m'a dit : ce qu'il y aurait de neuf c'est la justification théorique (on connait déjà celle expérimentale) de la dualité onde-particule et le l'intitulé même du document

[invite8865c38b]

Perso j'ai lu assez rapidement la première partie du document (chap I à VII) puisqu'il n'y a rien de nouveau (si ce n'est une explicitation de quelques solutions) pour quelqu'un ayant eu un cours de théorie des champs. Je ne dis pas que c'est inutile. Juste que à mon avis ca n'a pas de valeur scientifique (dans le sens où il n'y a pas vraiment de résultats nouveaux). En revanche pour quelqu'un n'ayant jamais fait de théorie des champs ca peut etre une bonne introduction (meme s'il y a pas mal de bouquins de référence dans ce domaine).

Le travail de recherche semble commencer à partir du chap VIII (p.53/81 pour ceux qui souhaiteraient zapper la première partie).
Je n'ai pas encore eu le temps de me plonger dedans vu que ca a l'air intéressant. Je pourrais également exprimer mon opinion sur cette partie même si à mon avis d'autres contributeurs (coussin, gatsu, mariposa, deedee81 ou ansset par exemple) seraient plus qualifiés que moi.

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les deux solutions exactes à l'équation de Dirac, système de 64 équations à 64 inconnues, sont aussi inédites si j'en crois l'intro et ses propos

[invite8865c38b]

chap VIII: outre les formulations très maladroites de la dualité onde corpuscule il y a selon moi un problème ou alors quelque chose qui m'échappe:

on a la relation (hw)²=(hk)²+mc² (les h sont des hbar)

l'auteur se place dans le cas où "l'énergie de masse est maximale" (c'est à dire d'après sa relation lorsque la particule est au repos et donc que l'impulsion est nulle). Il en deduit page 55 que:

sin(kyY)=sin(kzZ)=0 (jusque là je suis ok).
Mais il considère également que:
1)cos(kxX)=0. Pourquoi?

2)sin(kxX) est non nul. Pourquoi également?

Il y a franchement quelque chose qui m'échappe (c'est peut etre moi qui suis très fatigué)
Pour le reste (son interprétation du résultat VIII-10), j'attend déjà la réponse à ma simple question avant de me prononcer dessus.

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bonjour

pour le peu de ce que j'ai compris de ce qu'il m'a expliqué quand cos=0 sin est max et inversement. mais comme je n'y pige rien il est très probable que ce ne soit pas la réponse à ta question

[invite8865c38b]

A vrai dire le point qui me chiffonne est juste avant: p55 deuxième paragraphe :"si on se place en un point où l’énergie de masse est maximum, l’énergie impulsionnelle est nulle, ce qui revient à poser cos(kxX)=sin(kyY)=sin(kzZ)=0. La solution se présente alors sous la forme:"

pourquoi cos(kxX)=0? d'où vient cette affirmation?

[invite8865c38b]

j'en profite pour poser une autre question toujours sur le chap VIII (mon problème vient peut etre de là):
que veux dire "un point où l'énergie de masse est maximum?"

La masse est un invariant relativiste et en plus est une propriété intrinsèque des particules. Elle ne dépend pas de sa position. Que je sois ici, sur jupiter ou au bout milieu de l'espace ma masse est la même. Comme pour le spin. Une particule de spin 1/2 ne change pas de spin en changeant de trottoir .

[coussin]

Il me semble que c'est la nouveauté du manuscrit : l'auteur pense qu'il y a en permanence échange entre la partie mc2 et la partie pc, tout ça à E fixe. Il y aurait donc des endroits (et des temps si c'est à la manière d'une onde ?) où la partie énergie de masse mc2 est maximale et la partie cinétique pc minimale et inversement.

[invite8865c38b]

merci coussin pour votre réponse. Mais si on suppose E constant (je suppose que constant veut ici dire dans l'espace et dans le temps et non par transformation de lorentz) alors d'après la relation VIII-5, mc² est max lorsque le vecteur d'onde k est nul non?

[coussin]

Je ne sais pas. J'exposais ce que, je crois, l'auteur veut montrer. Je suis loin d'être d'accord avec ledit auteur
Ça me fait un peu penser à certains termes du formalisme de Dirac responsable du zitterbewegung qui échange en permanence du moment cinétique entre L et S, à J constant...

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bonjour

patrick vaudon a mis à jour son document en juin en y incluant les solutions en coordonnées sphériques en plus des coordonnées cartésiennes déjà vues en janvier. même si je ne comprends rien aux formules j'avoue avoir compris quelques bricoles à ce qu'il voulait montrer grace à la partie textuelle très pédagogique de ce deuxième document. il n'est pas prof d'université pour rien...

il compte le soumettre à la publication à la rentrée. en attendant il est aussi à la disposition des chercheurs et etudiants sur researchgate pour discussion.

cordialement

stéphane

[Christian Arnaud]

Ça me fait un peu penser à certains termes du formalisme de Dirac responsable du zitterbewegung qui échange en permanence du moment cinétique entre L et S, à J constant...

bonjour,

Ce tremblement, il a été constaté( voir ici : http://www.futura-sciences.com/magaz...ewegung-22129/ ; ou pas ?

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bonjour

patrick vaudon a de nouveau étoffé son travail de recherche en juin 2015, par contre je ne saurais vous dire ce qu'il a ajouté (l'énergie négative si j'ai bien compris par moi même) :

http://patrick.vaudon.pagesperso-ora...quantique.html

il prépare actuellement la publication pour la Conférence internationale sur la physique quantique et de génie nucléaire de mars 2016

cordialement

stéphane

[obi76]

(juste pour la forme, le Latex aurait été mieux, vu la quantité d'équations...)

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jusqu'à présent ce fil fleurtait avec le hors charte.

ce n'est plus le cas depuis cette publication : pas de publicité

bien que l'on trouve aussi des aneries publiées...

[stefjm]

T’inquiète pas, l'étape suivante, c'est l'attaque aux compétences de la personne qui a publié.
L'étape d'après la suivante est l'accusation de pétage de plombs dû à l'âge.
C'est bien rôdé et nombreux exemples historiques à l'appui.

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il est vrai qu'il est sorti de son domaine de compétences habituel qui est plutôt les micro ondes

sinon pas de bile, il s'en fait pas trop pour sa proposition , il pense qu'elle doit maintenant se débrouiller toute seule

[Deedee81]

Salut,

Tiens, ISRJ je ne connaissais pas. Je n'ai pas réussi a trouver des informations indépendantes. Quelqu'un connait ici ?

[azizovsky]

Salut,

où on reconnaît l’énergie ondulatoire

et l’énergie de masse m0c². Mais le résultat
remarquable que nous apprend la relation (VIII-9) est que ces énergies évoluent en quadrature
dans le temps, et que lorsque l’une est maximale, l’autre est nulle

.

je n'ai pas compris ce passage, car on peut écrire (linériser) sous forme:

(projection sur l'axe du temps (représentation 'quaternionique' ou....)(on pose

est ce que cela veut dire que l'énergie oscille entre les deux ? (m est une caractéristique de la particule)

[azizovsky]

car, il reste la projection sur l'axe de l'espace