Equation d'état

[Kimi222]

bonjour à tous,
j'ai un exercice que je n'arrive pas à résoudre:
1) (dP/dT)_V=R/V-B et (dP/dV)_T= -RT/(V-B)^2 -2A/V^3
Ces deux relations peuvent elles conduire à une équation d'état? Si oui laquelle?
2)Trouvez la fonction énergie interne U(T,V) tel que (C+A/V)dT + AT/V^2 dV corresponde à sa différentielle.
3)Trouvez la fonction énergie interne U(T,V) tel que (C-A/V)dT + AT/V^2 dV corresponde à sa différentielle.
Pour la question 1 , j'essaye d'intégrer pour trouver pour trouver l'équation mais je n'arrive pas à intégrer la 2ème différentielle.
pour la 2, je ne sais pas par quel méthode procédé..
Merci d'avance pour votre aide!
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[Neluge]

Bonjour,

Question 1 : il suffit pourtant d'utiliser des primitives élémentaires... La seconde différentielle s'intègre en :
.
Il suffit d'injecter dans l'autre différentielle pour trouver la fonction cste(T), et trouver l'équation d'état.

Remarque : ces formules n'ont pas été prises au hasard :
http://fr.wikipedia.org/wiki/%C3%89q..._van_der_Waals

Questions 2 et 3 : pensez que le coefficient devant dT correspond a et que le coefficient devant dV correspond a ...

[albanxiii]

Bonjour,

Je rajoute que la méthode décrite par Neluge pour la question 1 est la méthode classique à connaître pour ce genre d'exercice.

@+

[Kimi222]

merci beaucoup pour vos réponses rapides!
Je retravaille l'exercice ce WE , je pense que j'aurais pas de difficulté!

[A voir en vidéo sur Futura]