Cylindre flottant a la surface de l'eau

[Saly03]

Bonsoir,
je vous prie de m'aider , il ne s'agit pas d'un exercice mais ce sont des trucs que mon professeur encadrant (projet de fin d’études) m'a demande de trouver. Je suis un peu perdue

Ca porte sur le calcul du mouvement oscillant d'un cylindre de masse volumique ρs de rayon R et de grande longueur dans un liquide masse volumique ρe.
Il est demande d'etablir les equations de mouvements ( sans forcement les resoudre )
-Choisir un repere
-Definir un systeme de coordonnes ( celui qu'on va utiliser)

Je pense que je devrais utiliser le PFD a l'equilibre ∑F = 0 ??
voici l'image du schema (qui a mon sens, est le bon )

Que devrais je faire au juste svp aidez moi !
-----

[invite07941352]

Bonjour,
Mouvement oscillant ??? Oscillant à cause de quoi ?

[phys4]

Bonjour,
Il ne peut s'agir que d'une oscillation verticale, dans les autres directions cela n'aurait pas de sens :

examinez les forces en présence :
- poids
- poussée du liquide
- comment varient elles avec z ?
- écrire l'équation de rappel en tenant compte de l'inertie du cylindre.
En toute rigueur il faut prendre aussi l'inertie du liquide, mais pas facile sans indication complémentaire.

[LPFR]

Bonjour et bienvenue au forum.
Avant d’écrire des équations il faut comprendre et résoudre le problème.
Ce n’est pas un cylindre car le haut du cylindre a été raboté. Comme le nom est « SEAREV G21 » il suffit de le taper su Google pour le trouver dans Wikipedia :
http://fr.wikipedia.org/wiki/Searev
(À mon avis, ce n’est qu’une façon de dépenser des subventions sur du fil à couper le beurre (sauf que le fil à couper le beurre fonctionne)).

Il faut voir que cette chose a au moins trois mode d’oscillation : verticale, tangage (avant arrière) et roulis (rotation droite gauche).
Le roulis est facile à calculer car le volume émergé reste le même et ce n’est que le déplacement du centre de masses qui joue. C’est un pendule pesant
Par contre, le mode d’oscillation verticale qui est celui qui va produire de l’énergie et le tangage sont plus difficiles à calculer car c’est la forme (compliqué) de la partie immergé qu’il faut calculer… et ce n’est pas de la tarte.
Un système qui oscille n’est pas en équilibre. Pour des oscillations linéaires (comme les oscillations verticales ici) l’équation qui les régit est la deuxième loi de Newton :



Où F(y) est la force verticale (Archimède)

Pour les autres modes, c’est l’équivalent de la deuxième loi, mais pour la rotation



Ou thêta est l’angle autour de l’axe d’oscillation, J le moment d’inertie autour de ce même axe et tau le couple (dû à la poussée d’Archimède).

Comme le fil à couper le beurre, ce type "d'invention" est vieille de dizaines d'années (ne serait-ce que le bouées beuglantes). Mais, à ma connaissance, elle n'a jamais donné des résultats utiles.
Au revoir.

[A voir en vidéo sur Futura]

[Saly03]

Merci pour votre aide, mais je pense ne pas avoir bien éclairci (puisque moi meme je me retrouve un peu flambée)

Le cylindre est en bois, on le plonge horizontalement dans un liquide ( visqueux en premier lieu, ensuite non visqueux ) , bien évidement le cylindre va flotter , mais une partie de lui va rester trompée dans le liquide. (juste pour éclaircir )
Donc la, il est demande detablir les equations du mouvements ( Sans les resoudre )
On va supposer que le cylindre ne bouge pas, il est en equilibre a la surface de l'eau ( ce qui implique que sigma des forces = 0 )
Mais je ne sais pas au juste comment choisir mon repere ? ni comment definir mon systeme de coordonnees ?

[phys4]

Bon dimanche saly

Le cylindre est en bois, on le plonge horizontalement dans un liquide ( visqueux en premier lieu, ensuite non visqueux ) , bien évidement le cylindre va flotter , mais une partie de lui va rester trompée dans le liquide. (juste pour éclaircir )
Donc la, il est demande d’établir les équations du mouvements ( Sans les résoudre )
On va supposer que le cylindre ne bouge pas, il est en équilibre a la surface de l'eau ( ce qui implique que sigma des forces = 0 )
Mais je ne sais pas au juste comment choisir mon repère ? ni comment définir mon système de coordonnées ?

Le mieux serait de prendre le repère de la figure : x et z perpendiculaires à l'axe du cylindre et z vertical.
Il faut considérer un petit mouvement en z et en déduire les forces modifiées par rapport à l'équilibre.

Au vu de l'énoncé, il me semble qu'il ne faut pas chercher plus loin que l'oscillation en z.
Un test : dans l'équation du mouvement, la longueur du cylindre se met en facteur et disparait de l'équation.

[Dynamix]

Salut

Donc la, il est demande detablir les equations du mouvements
On va supposer que le cylindre ne bouge pas

L' équation du mouvement d' un solide qui ne bouge pas ?