Courant à vide transformateur monophasé

[mehdi_128]

Bonsoir,

Soit un transformateur monophasé à vide (secondaire ouvert) en régime permanent. Le courant à vide I10 est non sinusoïdal car le transformateur est un appareil fortement non linéaire dans son fonctionnement à vide.

Pourquoi le transfo est pas linéaire à vide ?

Comment on démontre que I10 n'est pas sinusoïdal ?

1/ L'objectif du transformateur étant le meilleur couplage entre primaire et secondaire, il est exclu de réaliser le circuit magnétique avec un entrefer permettant une meilleure linéarité.

En quoi l'entrefer permet une meilleure linéarité ?

2/ A tension primaire fixée, le moyen d'éviter le domaine de saturation serait d'augmenter considérablement le nombre de spires primaires et donc secondaires. Ceci est exclu pour éviter un sur-dimensionnement prohibitif des bobinages.

Pourquoi augmenter le nombre de spires permet d'éviter le domaine de saturation ?

Merci d'avance...
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[harmoniciste]

Bonjour,
Dire qu'un transformateur est non-linéaire me semble un gros raccourci de langage. C'est plutôt la linéarité de la courbe courant/flux dont il s'agit.

Le courant à vide est le courant magnétisant: Sa valeur instantanée est limitée par la force contre-électromotrice dφ/dt.
En écrivant sa relation avec B dans le circuit magnétique, vous comprendrez pourquoi il n'est pas sinusoïdal, et trouverez du même coup la réponse aux autres questions.

[mehdi_128]

Ça veut dire quoi le courant magnétisant ? J'ai jamais compris.

D'après le circuit équivalent électrique au primaire on a :



Donc :

C'est bien ça ? Et ensuite je dois faire quoi ?

[harmoniciste]

Le transfo étant à vide, le courant primaire ne sert qu'à magnétiser le circuit magnétique.
La variation de ce flux (dφ/dt) produit la force contre-électromotrice qui limite automatiquement ce courant d'où v1 = N1. dφ/dt,
et puisque v1= VMax sin ωt, vous pouvez trouver φ par intégration.
L n'a que faire dans ce calcul.

[A voir en vidéo sur Futura]

[harmoniciste]

L n'a que faire dans ce calcul.
C'est le lien entre i1 et B (φ/S) qu'il convient d'observer. Puisque que dB/dt est sinusoïdal, i peut-il l'être ?

[mehdi_128]

Pourquoi vous dites que la force contre électromotrice : limite le courant ?

Le flux vaut :

D'où :



est sinusoïdal donc est sinusoïdal !

Comment faire intervenir le courant maintenant ?

[harmoniciste]

Pourquoi vous dites que la force contre électromotrice : limite le courant ?

Parce que sans cette force contre-électromotrice, quelle valeur atteindrait le courant primaire?

Donc dB(t)/dt est sinusoïdal ! Comment faire intervenir le courant maintenant ?

Bien!
Regardez maintenant une courbe d'hystérésis montrant l'induction B en fonction du courant I pour un circuit magnétique fermé.
Pour obtenir une induction B, faut-il une intensité I proportionnelle? Pour obtenir une induction sinusoîdale B, faudra-t-il alors un courant sinusoïdal?

[mehdi_128]

Parce que sans cette force contre-électromotrice, quelle valeur atteindrait le courant primaire?


Bien!
Regardez maintenant une courbe d'hystérésis montrant l'induction B en fonction du courant I pour un circuit magnétique fermé.
Pour obtenir une induction B, faut-il une intensité I proportionnelle? Pour obtenir une induction sinusoîdale B, faudra-t-il alors un courant sinusoïdal?

a/ Sans la force contre électromotrice e1 je vois pas ce que vaudrait le courant I10...

b/ La courbe d'hystérésis c'est

Donc j'ai pas de courbe de B en fonction de I pour un circuit magnétique fermé.

[mehdi_128]

Si en fait j'ai réussi à trouver la courbe :

Il y a une zone linéaire puis la zone de saturation.

Donc : a la même allure vu que la section est constante.

B n'est pas proportionnel à I.

Donc si B est sinusoïdal alors I ne l'est pas

[harmoniciste]

En effet.
Et pour ce qui concerne le courant I1: Sans la force contre-électromotrice, la tension appliquée au primaire produirait un courant infini (en négligeant la résistance ohmique du primaire)
C'est donc bien la force contre-électromotrice N1. dφ/dt qui limite le courant I10.

[mehdi_128]

En effet.
Et pour ce qui concerne le courant I1: Sans la force contre-électromotrice, la tension appliquée au primaire produirait un courant infini (en négligeant la résistance ohmique du primaire)
C'est donc bien la force contre-électromotrice N1. dφ/dt qui limite le courant I10.

Comment vous démontrez que le courant sans force électromotrice serait infini ?

[harmoniciste]

Bonjour
I = (U -E') /r
Avec U = tension d'alimentation E' = force contre-électromotrice r= résistance du conducteur

[mehdi_128]

Bonjour
I = (U -E') /r
Avec U = tension d'alimentation E' = force contre-électromotrice r= résistance du conducteur

Bah sans force électromotrice : E'=0

Donc : I = U / r

Comme U est sinusoïdal pourquoi I serait infini ?

[stefjm]

et si r=0 parce que résistance négligée, on se retrouve bien avec un sinus d'amplitude infinie.