Vitesse superficielle dans un milieu poreux

[aichaphys]

Salut tout le monde,
Je travaille sur l'écoulement dans les milieu poreux. J'ai lu dans ce lien "http://en.wikipedia.org/wiki/Superficial_velocity" que la vitesse superficielle (Vs) et la vitesse d'advection (Va) sont reliées par cette équation: Vs=porosité*Va. J'ai de mal à comprendre la signification de la vitesse superficielle:
D'après cette équation la vitesse superficielle est la vitesse de fluide dans le milieu poreux donc elle est équivalente à celle de Darcy et la vitesse d'advection représente la vitesse de fluide en absence de milieu poreux. Est ce que cet analyse est correct?
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[iori]

us=Q/A
Ça te dis que si tu considère un cube de milieu poreux où un liquide s'écoule avec un débit Q, alors la vitesse imaginaire us est Q/surface du cube.
Par conservation du débit us=phi*u.

Cette vitesse ne correspond à rien de physique et n'est pas celle du fluide.

[obi76]

Heu j'aurai dit l'inverse : physiquement elle correspond à la vitesse moyenne du fluide dans le milieu...

[iori]

De ce que j'ai compris de l'article, la vitesse moyenne du fluide serait u=Q/(surface des trous en sortie).
Comme c'est dur à mesurer on divise le débit directement par la section de la carotte, solide inclus.
Du coup cette vitesse us est plus petite que la vrai vitesse du fluide parce qu'on a divisé par une section plus grande (solide inclus) que la vrai section ou il s'écoule.

[A voir en vidéo sur Futura]

[obi76]

Sauf que là tu dis que tu divise par la porosité du milieu, pas par la surface en entrée.

Débit et surface en entrée => vitesse d'advection.
Vitesse d'advection / porosité => vitesse moyenne (== superficielle dans un milieu isotrope et "homogène").

[iori]

Alors je ne connais pas le domaine, je ne fait que reprendre l'article wikipedia et ses notations.
On va reprendre depuis le début parce que ça me semble limpide et je ne comprend pas ce qui vous dérange dans ce que j'ai écris:
- us: vitesse superficielle
- u: vitesse d'advection

Soit une carotte poreuse de surface A traversé par un fluide avec un débit Q. Soit phi la porosité surfacique (phi=Spores/Stot)
La conservation du débit me donne:
Q=us*A=u*Spores=u*phi*A

us est alors la vitesse hypothétique du fluide si il s'écoulait à travers une surface de section A (i.e si il n'y avait pas de solide).
u est la "vrai" vitesse du fluide (à la sortie des pores).

[obi76]

En général je prends l'inverse : pour moi la vitesse superficielle (qui a un sens physique) c'est u et la vitesse "hypothétique" (déduite du débit en entrée) c'est us. Ils ont du confondre les deux.

[obi76]

Ha quoique j'ai un doute... pour la vitesse superficielle personnelement ce n'est pas par la porosité que je divise mais par une caractéristique géométrique (justement parce que je ne suis pas dans un cas isotrope)... Il faudrait voir exactement les définitions pour savoir...