Cinématique: Vitesse maximale d'un hélicoptère

[invited5b707a5]

Bonjour, je suis en 1èreS et j'ai un devoir maison sur la cinématique qui n'est pas du tout à mon niveau. Le prof nous a encore fait aucun exercice sur le cours incompréhensible.
Alors, je me permet de réécrire un des exercices à faire pour que vous m'aidiez à le comprendre et savoir comment répondre aux questions:

Considérons un helicoptere se déplaçant horizontalement en ligne droite à la vitesse v les pales de l'hélicoptère, de longueur L tournent à la vitesse angulaire w. On s'intéresse au mouvement du point M situé à l'extrémité d'une pale. On définit deux référentiels R(0, Ux, Uy) et R'(A, Ux, Uy)

Données: On prendra les caractéristiques de l'hélicoptère GAZELLE SA341: L = 6,0m et w = 378tr/min

a) Calculer la vitesse angulaire en rad/s
b) A l'aide de la loi de composition des vitesses, exprimer la vitesse du point M dans le référentiel R. On Donnera le résultat dans la base (Ux, Uy).
c) Retrouver le résultat en dérivant le vecteur position
d) Déterminer la vitesse maximale d'avancement de l'hélicoptère sachant que la vitesse du point M ne doit, à aucun moement, dépasser la vitesse du son (cson = 340m/s). On donnera le résultat en km/h.

J'ai seulement réussit à faire le a):
378tr/min = 378 *2π / 60 = 39,58 rad/s

Merci d'avance,
Bonne journée!
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[phys4]

Bonjour,

Données: On prendra les caractéristiques de l'hélicoptère GAZELLE SA341: L = 6,0m et w = 378tr/min

a) Calculer la vitesse angulaire en rad/s
b) A l'aide de la loi de composition des vitesses, exprimer la vitesse du point M dans le référentiel R. On Donnera le résultat dans la base (Ux, Uy).
c) Retrouver le résultat en dérivant le vecteur position
d) Déterminer la vitesse maximale d'avancement de l'hélicoptère sachant que la vitesse du point M ne doit, à aucun moement, dépasser la vitesse du son (cson = 340m/s). On donnera le résultat en km/h.

J'ai seulement réussit à faire le a):
378tr/min = 378 *2π / 60 = 39,58 rad/s

Je suis d'accord avec la réponse a)
Je suppose qu'ensuite il faut la vitesse de l'extrémité de pale sous forme d'un sinus et d'un cosinus de (wt) puisque la vitesse angulaire est connue puis ajouter la vitesse de l'hélicoptère.
En considérant la vitesse max atteinte vous trouverez la condition sur la vitesse de l'hélicoptère.

Bonne journée également.

[invitef29758b5]

Salut

A l'aide de la loi de composition des vitesses

Deux cas se présentent :
A_tu ne connais pas la loi de composition des vitesses , tu l' apprends . Ensuite tu passe au B
B_Tu connais la loi de composition des vitesses , tu l' appliques .

en dérivant le vecteur position

Il faut commencer par écrire le vecteur position .
Je suppose à ce niveau que tu sais dériver un vecteur .

[invited5b707a5]

C'est bien ça le problème. Je n'ai pas du tout appris à décomposer ni dériver un vecteur.

[A voir en vidéo sur Futura]

[phys4]

Bonne soirée,

C'est bien ça le problème. Je n'ai pas du tout appris à décomposer ni dériver un vecteur.

Alors écrivez seulement les coordonnées x, y puis dérivez les pour avoir les vitesses suivant x et suivant y

D'ailleurs l'on a besoin de de x pour répondre à la question.

[invitef29758b5]

D'ailleurs l'on a besoin de de x pour répondre à la question.

Pour la b et la c , non .
De plus il est bien précisé : "A l'aide de la loi de composition des vitesses"

C'est bien ça le problème. Je n'ai pas du tout appris à décomposer ni dériver un vecteur.

Le prof vous donne des exercices sur des choses que vous n' avez pas vu en cours ?
Etonnant !
Et dans tes bouquins ils n' en parlent pas ...

[invited5b707a5]

Le prof nous a seulement donné une formule de composition des vitesses pour cet exercice:

VM/R = VM/R' + Ve(M)

Je n'ai absolument rien compris à quoi correspond chaque donnée de cette formule et comment l'utiliser.

[invitef29758b5]

Vitesse de M dans R = vitesse de M dans R' + vitesse de R' dans R
Dans R' référentiel de l' helico , mouvement de M circulaire uniforme , tu sais en déduire la vitesse (2 composantes) .