Calcul de la force de traction d'un bloc en S

[vin_sans]

Bonjour à tous,

Nouveau sur ce forum, j'espère que vous pourrez m'aider dans ma recherche.

Je recherche à déterminer la force de traction d'un bloc en S sur une ligne de profilage de bande d'acier. Pour cela, je dispose des informations suivantes :

• La plaque signalétique du moteur
• La vitesse d'avance de la bande (m/min)
• Le rapport de réduction entre moteur et bloc en S

Voilà mon raisonnement :

(1) Pu = Cu x Omega avec Omega = (Vbande x 2 x Pi² x Drouleau) / (k x 60) ; k étant le rapport de réduction

Cependant, il me manque Pu pour déterminer Cu, par conséquent :

(2) Pu = Pa - Pj - Pc
avec Pc = Cc x Omega ; Pj = R x I² ou R = 1,2 Ohms (mesure avec multimètre)

Remarque : La tension et l'intensité de l'induit sont obtenus par mesures directes lors du fonctionnement du moteur.

Etant donné qu'il m'est impossible de déterminer Pc lors d'un fonctionnement à vide, j'ai décidé de passer par le calcul et les données de la plaque signalétique moteur, à savoir :

• Pour U = 400 V, I = 42,4 A, alors Omega = 3000 tr/min

En partant de la formule (2), j'ai donc fait un système à 1 équation et 1 inconnue pour déterminer Cc, ce qui m'a donné le résultat suivant : Cc = - 0.628 Nm

Or, Cc ne peut pas être négatif... Est-ce que quelqu'un pourrait donner son avis sur cette démarche et me conseiller ?

Je vous remercie

Vincent
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[phys4]

Bonjour,

Pour pouvoir vous suivre, il faudrait expliciter vos variables :

- Qu'est ce que Pu, Pa, Pc ?
- Pourquoi y a t-il un Pi au carré dans l'expression de Omega ?

- Qu'est ce que doit représenter le couple Cc calculé ?

[vin_sans]

Bonjour Phys4,

Pour plus de lisibilité :

• Pu = Puissance utile
• Pa = Puissance absorbée
• Pj = Puissance dissipée par effet joule
• Pc = Pertes collectives du moteur, donc Cc = couple de friction du moteur

La formule d'Omega est obtenue à partir de la vitesse d'avance de la bande Vbande, exprimée en m/min. A partir de là, on obtient la vitesse de rotation du rouleau en tr/min : Vrot = Pi x Drouleau x Vbande. Puis, la vitesse de rotation du moteur en tr/min par : Omega_tr = Vrot / k avec k = rapport de réduction
Enfin, Omega = (Vrot / k) x (2Pi / 60) rad/s.

Soit Omega = ( Pi x Drouleau x Vbande / k) x (2Pi / 60) = (2 Pi² x Drouleau x Vbande) / (k x 60)

J'espère que c'est plus clair.

Vincent

[vin_sans]

Bonjour Phys4,

Pour plus de lisibilité :

• Pu = Puissance utile
• Pa = Puissance absorbée
• Pj = Puissance dissipée par effet joule
• Pc = Pertes collectives du moteur, donc Cc = couple de friction du moteur

La formule d'Omega est obtenue à partir de la vitesse d'avance de la bande Vbande, exprimée en m/min. A partir de là, on obtient la vitesse de rotation du rouleau en tr/min : Vrot = Pi x Drouleau x Vbande. Puis, la vitesse de rotation du moteur en tr/min par : Omega_tr = Vrot / k avec k = rapport de réduction
Enfin, Omega = (Vrot / k) x (2Pi / 60) rad/s.

Soit Omega = ( Pi x Drouleau x Vbande / k) x (2Pi / 60) = (2 Pi² x Drouleau x Vbande) / (k x 60)

J'espère que c'est plus clair.

Vincent

Message à remplacer par :

Bonjour Phys4,

Pour plus de lisibilité :

• Pu = Puissance utile
• Pa = Puissance absorbée
• Pj = Puissance dissipée par effet joule
• Pc = Pertes collectives du moteur, donc Cc = couple de friction du moteur

La formule d'Omega est obtenue à partir de la vitesse d'avance de la bande Vbande, exprimée en m/min. A partir de là, on obtient la vitesse de rotation du rouleau en tr/min : Vrot = Vbande / (Pi x Drouleau). Puis, la vitesse de rotation du moteur en tr/min par : Omega_tr = Vrot / k avec k = rapport de réduction
Enfin, Omega = (Vrot / k) x (2Pi / 60) rad/s.

Soit Omega = (Vbande / (k x Pi x Drouleau)) x (2Pi / 60) = (2 x Drouleau x Vbande) / (k x 60)

J'avais mal écrit ma formule.

J'espère que c'est plus clair.

Vincent

[A voir en vidéo sur Futura]

[phys4]

C'est un peu plus clair

Soit Omega = (Vbande / (k x Pi x Drouleau)) x (2Pi / 60) = (2 x Drouleau x Vbande) / (k x 60)

La formule nous montre donc que Pi se simplifie au lieu d'être au carré. Il reste une autre erreur : D devrait être au dénominateur car pour une vitesse de rotation connue, la vitesse de bande serait proportionnelle au diamètre.

Exemple de calcul simple en unités MKS : Omega_(rouleau) * R = v et le rapport de réduction donne Omega_(moteur) * k = Omega_(rouleau)

d'où on obtient Omega_(moteur) = v / (R*k)

Pour passer la vitesse en m/min v*60 = V (m/min) et au total Omega_(moteur) = V / (60 R k) = V / (30 D k)
Bon courage.

[vin_sans]

Phys4,

Oui bien sûr, je n'avais repris que partiellement le résultat final... soit : Omega = (2 x Vbande) / (60 x k x Drouleau).

Mon problème actuel concerne le calcul de Cc, qu'en pensez-vous ?

Merci,

Vincent

[phys4]

Il existe deux couples inconnus Cc et Cu, comment les séparez vous ?

Je suppose que les autres peuvent être déduits des caractéristiques.