Homogeneisation de deux contributions

[membreComplexe12]

Bonjour,

je lis un document de science des matériaux qui s'intéresse à la résistance d'un alliage en fonction de deux paramètres microstructuraux que je noterais A et B.

Dans ce document, il est dit que les durcissements dus au phénomène A et au phénomène B pris séparemment peuvent s'homogénéiser de deux façons lorsque les deux phénomènes sont présents :

1- soit

2- soit

et là il y a apparemment un débat sur la manière de considérer la contribution des deux phénomènes. Le soucis est que j'ai du mal à imager dans quel cas utiliser l'une ou l'autre des deux équations, pourriez vous me dire votre avis là dessus svp ?

Une autre chose, dans le même document il est dit que si est très grand, l'équation (2) masque plus facilement la contribution dans le résultat par rapport à l'utilisation de l'équation (1) et ceci est quelque chose qui se vérifie expérimentalement.

Je comprends pas trop pourquoi on dit que la contribution "est plus masquée"

bref, je ne comprends pas trop dans quel cas utiliser la (1) ou la (2) et comment interpréter ces deux équations... j'espère que vous pourrez m'aider
merci
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[stefjm]

Dans ce document, il est dit que les durcissements dus au phénomène A et au phénomène B pris séparemment peuvent s'homogénéiser de deux façons lorsque les deux phénomènes sont présents :

1- soit

2- soit

et là il y a apparemment un débat sur la manière de considérer la contribution des deux phénomènes. Le soucis est que j'ai du mal à imager dans quel cas utiliser l'une ou l'autre des deux équations, pourriez vous me dire votre avis là dessus svp ?

Bonjour,
Une idée au hasard :
Si vos F sont des vecteurs portés par le même support, c'est la relation 1 qui s'applique.
Si les vecteurs sont ortogonaux, c'est la deux. (comme pour des ajouts de distance par exemple)

Quand vous comparez et quand est petit, qui est le plus petit?

Cordialement.

[membreComplexe12]

Bonjour

bonjour et merci de prendre le temps de répondre

Une idée au hasard :
Si vos F sont des vecteurs portés par le même support, c'est la relation 1 qui s'applique.
Si les vecteurs sont ortogonaux, c'est la deux. (comme pour des ajouts de distance par exemple)

En fait ce ne sont pas des vecteur c'est ça qui me perturbe, c'est des quantité scalaires que l'on homogeneise. Mais c'est vrai que les phénomènes mis en jeu et qui mène à ces quantité scalaires sont probablement tridimentionnels...

Quand vous comparez et quand est petit, qui est le plus petit?

excuse moi mais je ne vois pas, qu'appelle tu et ?

[stefjm]

En fait ce ne sont pas des vecteur c'est ça qui me perturbe, c'est des quantité scalaires que l'on homogeneise. Mais c'est vrai que les phénomènes mis en jeu et qui mène à ces quantité scalaires sont probablement tridimentionnels...

Donc des vecteurs ou des champs de vecteur, ou pire, des tenseurs.

excuse moi mais je ne vois pas, qu'appelle tu et ?

N'importe quelle petite valeur très inférieure à 1.

[A voir en vidéo sur Futura]

[membreComplexe12]

OK j'ai compris,

Par contre quand je dis petit ça reste quand même > 1 dans la plupart des cas (le trucs typique est Fa=2 et Fb=300)
mais le raisonnement est similaire je pense car d'un nombre petit (mias > 1) donne quelque chose pas
très grand tandis que d'un nombre grand donne quelque chose de très grand tel que la racine carré de la somme
est un peu près la racine du gros

Dans le premier cas ça donne 302 et dans le second 300.00, on voit bien que le cas 2 masque plus la petite contribution que le cas 1
par contre je ne sais pas si ça peut se démontrer plus proprement que mes explications avec les mains..

[stefjm]

Comme cela :


Si 0<b<<a alors b^2<<a^2 et donc b^2/a^2<<1

On peut poser et comparer à 1.

[membreComplexe12]

nice! merci beaucoup