Ondes de Broglie, Energie E

[chris28000]

Bonjour à tous,

J'ai une interrogation sur l'énergie des ondes de Broglie: On a E= h.v/2pi
Pour les particules relativistes, je lis que E=gamma.mc2 (Wikipédia ondes de Broglie)
et pour les particules non relativistes, E=p2/2m.

Pourtant la formule de E=gamma.mc2 appliquée aux particules non relativistes donne E=mc2 + p2/2m et non pas E=p2/2m.

Pouvez vous m'indiquer où je commets une erreur? Merci.
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[GrisBleu]

Bonjour

Si tu prend E = K + 1/2 mv² (K une constante) pour les calculs de base, seul le 1/2 mv² te sert pour les calculs classiques(cad non relativistes --> ne faisant pas intervenir de conversion de masse en énergie - comme la radioactivité). Ce sont les différences d'énergie qui t’intéressent à notre échelle (ex : lors d'un choc avec une voiture)

Cdlt

[chris28000]

bonjour, merci pour la réponse,
je pensais que relativiste signifiait que la vitesse était proche de celle de la lumière et qu'il n'y avait pas forcément de situation de conversion masse énergie, et que alors il faudrait prendre E=(gamma-1)mc2, n'est ce pas possible?

[GrisBleu]

Salut
Sans pouvoir justifier, je pense que l'explication de la radioactivité se base sur la MQ mixée avec la relativité restreinte (la théorie des champs quantique) car
+ Le nombre de particule n'est pas conservé
+ Il y a besoin de l'effet tunnel
Je me trompe peut être

A bientôt

[A voir en vidéo sur Futura]

[albanxiii]

(note : le monsieur s'appelait Louis de Broglie, on dit donc "onde de de Broglie").

[chris28000]

Ondes de De Broglie donc ,ok!

par contre Gris bleu, je ne comprends pas la réponse par rapport à mon deuxième post:

Si je considère une particule massique ,seule, libre ,de vitesse très proche de la lumière et de masse très petite, sans conversion de matière, ne devrais je pas dire E=h.v/2pi et E=(gamma-1)mc2?

[phys4]

Bonsoir,

Si je considère une particule massique ,seule, libre ,de vitesse très proche de la lumière et de masse très petite, sans conversion de matière, ne devrais je pas dire E=h.v/2pi et E=(gamma-1)mc2?

Si vous prenez la formule E=h.v/2pi comme comparaison, il faut savoir que c'est l'énergie totale, donc à comparer à E=gamma*mc²

[chris28000]

Gris Bleu:çà y est j'ai compris: en mécanique classique le travail d'une force est la variation d'énergie cinétique, et en mécanique relativiste, le travail d'une force est la variation de E=gamma.m.c2
Merci.

[LordChoco]

Bonsoir,

On a E= h.v/2pi

Pour obtenir une équation homogène j'opterai plutôt pour E=h.v=h.w/(2.pi) avec w la pulsation.
Ceci est l'énergie cinétique de la formule E²_totale=E²_cinetique+E²_masse=p²c²+m²c⁴ que l'on peut facilement retrouver avec p=h.k/(2.pi) et k=w/c pour une particule sans masse

[chris28000]

merci à tous!