Tenue d'une boite à la pression sous-marine

[antos31]

Actuellement en stage dans une entreprise travaillant dans la robotique sous-marine, je souhaite calculer l'épaisseur d'un boitier étanche. La modélisation que j'ai faite de ce boitier pour les calculs est donnée en PJ. Je souhaite savoir l'épaisseur à mettre sur les côtés (tube) et sur le fond (disque).

Conditions initiales :
- Pression extérieure : 120 bars, pression intérieure négligeable (atmosphérique)
- Matériau : acier inoxydable 316L (E=205 GPa)
- Diamètre intérieur : 180 mm
- Hauteur intérieure : 120 mm

Merci d'avance de votre participation !
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[Jaunin]

Bonjour, Antos31,
Bienvenu sur le forum de Futura-Sciences.
Comment seront fixés vos deux disques sur votre tube.
Quelle déformation maximum pourra prendre votre "boîte"
Cordialement.
Jaunin__

[antos31]

Bonjour Jaunin,

Les deux disques serons encastrés.
On cherche à limiter la déformation, il faut travailler avec la limite élastique Rpe.

Cordialement,
Antoine

[Jaunin]

Encastré comment avec un rebord sur le couvercle ou dans le tube, fixation avec des vis.

[A voir en vidéo sur Futura]

[geagea]

Bonjour Jaunin,

Les deux disques serons encastrés.
On cherche à limiter la déformation, il faut travailler avec la limite élastique Rpe.

Cordialement,
Antoine

bonjour
il ne faut pas calculer par rapport a la limite élastique mais limite élastique/1,5 coefficient de securite,en effet votre boite est en sorte un caisson,dont les bords sont encastrés élasiquement(a voir le detail des encastrement aux angles)

cordialement

géagéa

[Jaunin]

Encastré comment avec un rebord sur le couvercle ou dans le tube, fixation avec des vis.

Pour une approche j'ai besoin de cette information.

[geagea]

bonjour
pour une approche je trouve 18x0,5(120/1366,66)^0,5=2.66cm soit une tôle épaisseur 28mm vec une contrainte admissible de 2050/1.5=1366,66cm²

si on prend la limite élastique de 2050daN/cm² comme l'auditeur le demande
nous avons 18x0,5x(120/2050)^0.5=2.177cm soit une tôle de 24mm

cordialement

géagéa

[sitalgo]

B'jour,

205 GPa est le module d'élasticité. La limite élastique d'un inox peut être de 400 MPa ou plus, il faut se renseigner sur cette valeur.

[Jaunin]

Bonjour,
Quelque information sur l'inox.
Cordialement.
Jaunin__

http://www.pxprecimet.ch/data/docume...te-alliage.pdf

[geagea]

bonjour
je n'étais pas loin de la limite élastique,ayant retenu 205MPa,et dans votre documentation 190Mpa pour du 316L acier austenitique

cordialement
geagea

[antos31]

Bonjour jaunin, siltalgo et geagea,

En fait, il s'agit d'une simplification. Voici les plans du boitier que j’essaie de dimensionner, la pièce bleue est une boite, la pièce rouge une autre boite et la pièce verte un chapeau porte-joint.

Je cherche à savoir les épaisseurs e1 et e2 à appliquer.

Vu qu'il s'agit d'un stage, je ne peux pas me permettre de me limiter au dimensionnement par MEF (Von Mises, déformations ...).

Merci d'avance.

[antos31]

Oui, la limite élastique est la même que celle que j'ai dans ce document, qui vient d'un de mes professeurs de Science des Matériaux

[Jaunin]

Bonjour Antos31,
Ah ben oui, là c'est beaucoup mieux, cela change tout du premier croquis.
On va pouvoir reprendre tout cela.
A première vue, votre montage ne doit pas risquer grand chose.
Cordialement.
Jaunin__

[Mecanik77]

De mon côté je trouve une épaisseur de 11mm en prenant un Re=190MPa et coeff de sécurité s=1,5.
Mais bon, ma démarche n'est peut-être pas la bonne, j'attends le modèle de Jaunin.

[geagea]

De mon côté je trouve une épaisseur de 11mm en prenant un Re=190MPa et coeff de sécurité s=1,5.
Mais bon, ma démarche n'est peut-être pas la bonne, j'attends le modèle de Jaunin.

bonjour,
il est aisé de coucher des valeurs,mais le développement est mieux, pour les 11mm valeur très faible avec une pression de 120bars

cordialement

géagéa

[Jaunin]

Si on regarde bien le montage tout est en appui, rien ne doit bouger.
Je ne sais pas comment tiennent les bouchons du dessus, peut être par la pression.

[antos31]

Oui, rien ne bouge. Mais s'il n'y a pas de déformations, il peut toujours y avoir des contraintes qui peuvent provoquer la déformation des pièces. Je cherche à vérifier la tenue de ces pièces (bleue et rouge).

Le bouchon vert est maintenu par des vis M4 qui n'apparaissent pas dans le plan de coupe. Néanmoins, vous avez raison Jaunin, la pression contribuera à fermer le boitier.

De mon côté en appliquant la formule de résistance des plaques circulaires encastrées du Formulaire technique de mécanique générale en PJ, j'ai trouvé une épaisseur de 21,8 mm
avec r : rayon intérieur = 90mm
p : pression unitaire en kg/mm² = P/g = 12/9,81 avec P : pression extérieure en MPa et g : accélération gravitationnelle.
et t : fatigue maximale en kg/mm² = 14kg/mm²

Et en appliquant la formule résistance des enveloppes cylindriques à la pression extérieure en PJ, j'ai trouvé une épaisseur de 7,6 mm.

Je cherche maintenant à savoir si mon modèle vous paraît cohérent, le résultat de la première formule me paraît excessif.

[antos31]

Cela correspond à mon calcul avec votre coefficient de sécurité. 7,6 * 1,5 = 11.4

[Jaunin]

Je vois que vous avez pris les formules du "Muller".
Je dirais que votre couvercle rouge est en appui.

[geagea]

Oui, rien ne bouge. Mais s'il n'y a pas de déformations, il peut toujours y avoir des contraintes qui peuvent provoquer la déformation des pièces. Je cherche à vérifier la tenue de ces pièces (bleue et rouge).

Le bouchon vert est maintenu par des vis M4 qui n'apparaissent pas dans le plan de coupe. Néanmoins, vous avez raison Jaunin, la pression contribuera à fermer le boitier.

De mon côté en appliquant la formule de résistance des plaques circulaires encastrées du Formulaire technique de mécanique générale en PJ, j'ai trouvé une épaisseur de 21,8 mm
avec r : rayon intérieur = 90mm
p : pression unitaire en kg/mm² = P/g = 12/9,81 avec P : pression extérieure en MPa et g : accélération gravitationnelle.
et t : fatigue maximale en kg/mm² = 14kg/mm²

Et en appliquant la formule résistance des enveloppes cylindriques à la pression extérieure en PJ, j'ai trouvé une épaisseur de 7,6 mm.

Je cherche maintenant à savoir si mon modèle vous paraît cohérent, le résultat de la première formule me paraît excessif.

bonjour vous oublier l'effort de compression sur la virole(voir votre poussée hydrostatique),de ce fait votre virole l'épaisseur sera plus conséquente
Pour mon approche j'avais trouvé 2,17cm pour l'élément rouge valeur cohérente

cordialement

géagéa

[antos31]

Bonjour Jaunin,

Le couvercle rouge tourne, le vert est fixe.

Cordialement,
Antoine

[Jaunin]

Oui, on le vois bien avec votre joint à lèvres.

[geagea]

Oui, rien ne bouge. Mais s'il n'y a pas de déformations, il peut toujours y avoir des contraintes qui peuvent provoquer la déformation des pièces. Je cherche à vérifier la tenue de ces pièces (bleue et rouge).

Le bouchon vert est maintenu par des vis M4 qui n'apparaissent pas dans le plan de coupe. Néanmoins, vous avez raison Jaunin, la pression contribuera à fermer le boitier.

De mon côté en appliquant la formule de résistance des plaques circulaires encastrées du Formulaire technique de mécanique générale en PJ, j'ai trouvé une épaisseur de 21,8 mm
avec r : rayon intérieur = 90mm
p : pression unitaire en kg/mm² = P/g = 12/9,81 avec P : pression extérieure en MPa et g : accélération gravitationnelle.
et t : fatigue maximale en kg/mm² = 14kg/mm²

Et en appliquant la formule résistance des enveloppes cylindriques à la pression extérieure en PJ, j'ai trouvé une épaisseur de 7,6 mm.

Je cherche maintenant à savoir si mon modèle vous paraît cohérent, le résultat de la première formule me paraît excessif.

bonjour
votre couvercle rouge n'est pas encastré en lisière,vous avez des joints a lèvre,et de ce fait le couvercle rouge est appuyé en lisière,il faut faire attention aux conditions de bord,c'est important

cordialement

géagéa

[antos31]

bonjour vous oublier l'effort de compression sur la virole(voir votre poussée hydrostatique),de ce fait votre virole l'épaisseur sera plus conséquente
Pour mon approche j'avais trouvé 2,17cm pour l'élément rouge valeur cohérente

cordialement

géagéa

Bonjour,

Je ne fais qu'utiliser les formules que me donne le Muller pour une enveloppe cylindrique (épaisseur e2). C'est pour ça que je trouve 8mm.

Par contre, je vous retrouve pour l'épaisseur du fond e2.

Cordialement,
Antoine

[antos31]

bonjour
votre couvercle rouge n'est pas encastré en lisière,vous avez des joints a lèvre,et de ce fait le couvercle rouge est appuyé en lisière,il faut faire attention aux conditions de bord,c'est important

cordialement

géagéa

Bonjour,

Il ne s'agit pas de joint à lèvres mais de joint CTR (composite tige rotatif). Je ne comprend pas très bien ce que vous entendez par "encastrement lisière" et "conditions de bord" (chanfreins ?) ?
La boite rouge est maintenue par le roulement, qui est monté serré et épaulé sur cette boite et juste épaulé sur la boite bleue.

Cordialement,
Antoine

[antos31]

Concernant la mise en place des congés ? Ou dois-je en mettre ? Je sais qu'il y a des arrondis partout pour éviter les concentrations de contraintes.
Également pour les chanfreins, pouvez-vous les placer sur mon dessin ?

Merci d'avance

[geagea]

bonjour,

ne pas oublier une suépaisseur de corrosion,élément immergé,d'autre part pour les changements de section,il faut prevoir des chanfreins,et congés afin de diminuer les concentrations de contrainte,en zone inférieure,fond plat et virole,la liaison se fait par quel procédé

cordialement

géagéa

[geagea]

bonjour

en tenant compte de la compression sur la virole soit Nc=3.1416x18²/4x120=30560daN

l'épaisseur que j'ai trouvé est de 12,5mm mais il faudra tenir compte d'une surépaisseur de corrosion votre élément est immergé

cordialement

géagéa

[Jaunin]

Bonjour,
Je crois que tout le monde est arrivé à la même valeur pour la pièce rouge, quel que soit le chemin pris.
Je pourrait affiné les résultats si je pouvais redessiner totalement les pièces.
Cordialement.
Jaunin__

Si vous voulez vous amuser :

http://fr.ptc.com/product/mathcad/download-free-trial

[Jaunin]

Bonjour, Antos31,
Pourriez-vous nous dire ou en est votre boîte. ce que vous avez pu faire, si le sujet est toujours d'actualité.
Cordialement.
Jaunin__