Coup de bélier

[Thorgal46]

Bonjour,
J'ai une question bête concernant le calcul de coups de bélier.

Tout d'abord je vous explique le phénomène que j'essaye de chiffrer. Il s'agit du nettoyage des canalisations par "air scouring" (je ne connais pas de belle traduction, si quelqu'un la connait je serai ravi de l'apprendre). Concrètement, on fait circuler un mélange d'eau et de l'air dans la canalisation ce qui a pour effet de les séparer à intervalles réguliers : on crée des "slug" d'eau (là encore si quelqu'un connait une bonne traduction je suis preneur). On peut donc grossièrement simplifier en disant qu'on a des séquences de cylindres d'air et d'eau. La sortie de la canalisation a un diamètre plus petit que la canalisation elle-même. Donc lorsque c'est au tour de l'air de sortir, la vitesse dans la canalisation augmente brusquement. Et lorsqu'un slug d'eau arrive sur l'orifice de sortie la vitesse de circulation dans toute la canalisation chute instantanément. Tout ceci ressemble donc au cas classique du coup de bélier lorsqu'on ferme très rapidement une vanne. Mais dans mon cas on ne la fermerait pas à 100 %.

J'ai appliqué la formule de Joukovski à mon prototype pour le calcul de coups de bélier en prenant en compte le % d'air.

Donc ma question toute bête : pour calculer avec cette formule l'augmentation de pression qui sera dûe à cette baisse soudaine de débit, est-ce qu'il suffirait d'utiliser un débit qui serait égal à Qair - Qeau ? (débit lorsque l'air sort - débit lorsque l'eau sort).

J'espère que mon énoncé est assez clair ^^

Thorgal
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[LPFR]

Bonjour.
La vitesse d’on objet ne peut pas changer instantanément. Il faut lui appliquer une force pendant un temps pour que cela se fasse ( F = m.a et/ou F.Δt = m.ΔV).
Pour que l’eau dans un tuyau change de vitesse, il faut une différence de pression entre les deux extrémités du tuyau (ou du « bouchon » d’eau) qui crée cette force.

Donc, quand le « bouchon d’eau » (ou « slug ») arrive sur le rétrécissement, le débit commence par rester le même qu’avant l’arrivée. Et cela fait monter la pression (très rapidement) jusqu’à ce que la pression au niveau du rétrécissement produise le bon débit. C’est ça le « coup de bélier ». La vitesse (et le débit) du bouchon commence à diminuer ainsi que le débit.
Mais comme ce n’est pas un bouchon unique, les bouchons qui suivent continuent à la même vitesse et compriment l’air qui les sépare. Cette augmentation de pression agit aussi bien sur le bouchon de devant que sur celui qui le suit. Et ceci se passe pour tous les « bouchons d’air » qui séparent les « bouchons ‘eau »

Et tout cela c’est sans tenir compte de « petits détails » comme le fait que la frontière en air et eau n’est pas nette mais doit être plus ou moins inclinée. Ou comment changent les lignes de flux de l’eau « pour rétrécir de diamètre » à son arrivée à l’étranglement. Ou que la transmission des variations de pression se fait à la vitesse du son dans l'eau ou dans l'air, suivant le cas.

La simulation exacte me semble compliquée. Mais si on accepte des simplifications on peut trouver un analogue électrique simple à calculer. Je pense que l’on peut admettre qu’en régime établi, le débit moyen de l’eau + air est constant. Le débit dé l’eau pendant la partie « eau » dépend du rapport cyclique eau/air. On peut voir cela comme une source de courant constant qui passe sur une résistance qui saute de valeur périodiquement. Vous avez une haute tension (pression) pendant la phase de haut valeur (bouchon d’eau) et une faible pression (tension) pendant la phase « air ».
On peut trouver d'autre modèles plus proches de la réalité.

Bien sur, cette approximation peut être un peu grossière. Mais cela dépend de ce que vous voulez faire.
Au revoir.

[Thorgal46]

Bonjour LPFR,

Merci pour la réponse. Effectivement je suis conscient que j'ai fait beaucoup d'approximations. L'air est compressible, le réseau se dilate etc donc c'est sûr que la montée en pression est tout sauf instantanée ^^.

Ce dont je parle est une technique de rinçage de réseaux d'eau potable. Le problème c'est que j'ai une formation basique en mécanique des fluides et que je suis plutôt spécialisé dans la partie "biologique" du traitement d'eau et je me suis retrouvé catapulté sur ce projet. L'objectif de ce calcul est de savoir quel seront les conséquences sur un réseau de distribution lorsqu'on utilise cette technique et de savoir jusqu'à quel point il faudra prendre des précautions pour éviter tout problème (par précautions j'entends principalement réguler les débits en amont car on ne peut pas jouer sur le diamètre de sortie : on utilise des bornes d'incendie).

La formule de Joukovski permet de prendre en compte le % d'air donc cela me semblait parfaitement adapté. L'objectif ensuite sera de prouver aux municipalités propriétaires des réseaux qu'il n'y a pas de dangers.

Alors oui je sais que ce n'est pas une technique nouvelle mais pour me familiariser j'aimerais comprendre en calculant par moi-même ^^.

[LPFR]

Re.
La formule de Joukovski est adaptée à un coup de bélier unique. Ici vous avez une série de coups de bélier individuels.
Et chacun est produit par un seul « plug ».
Penser que ce traitement ne pressente pas de dangers pour les canalisations n’est valable que pour des installations récentes. Je me garderai bien de soumettre une vieille installation avec des tuyaux rouillés est des joints durcis.
A+

[A voir en vidéo sur Futura]

[Jaunin]

Bonjour,
Avez vous regardé sur FS, par exemple discussion similaires en bas de cette page.
Cordialement.
Jaunin__

http://forums.futura-sciences.com/ph...de-belier.html

[Thorgal46]

Non je n'ai pas trouvé de sujet qui correspondent vraiment à ma question spécifique (mais probablement bête pour les experts) : sachant que ma vitesse chute, par exemple, de 5 m/s à 1 m/s, puis-je considérer pour le calcul, qu'il s'est passé la même chose que si on avait brusquement fermé une vanne dans une canalisation où l'eau circule à 4 m/s ?
LPFR : oui c'est sûr que ce n'est pas une méthode à adapter à toutes les sauces, j'ai lu beaucoup de choses sur la pratique il y a même des vidéos sur internet. Effectivement on ne se contente pas d'un bouchon il va y en avoir beaucoup avant d'atteindre une turbidité satisfaisante. Mais j'imagine qu'ils sont tous plus ou moins égaux donc si le premier ne casse pas le conduite, les autres ne devraient pas non plus.
Merci pour vos réponses.

[LPFR]

Re.
Quand vous fermez la vanne en sortie d’une canalisation pleine d’eau, c’est toute l’eau de la canalisation qu‘il faut arrêter. Ici c’est seulement l’eau d’un « bouchon ».

Si ça ne casse pas au premier coup, ça peut casser au second ou au dixième.
A+