Problème de mécanique - levier/pente

[Goks]

Bonjour à tous,

Je suis nouveau sur le site, du coup je ne sais pas si je poste au bon endroit... Veuillez m'en excuser.

J'ai un problème de mécanique que je n'arrive pas à résoudre. J'aurai besoin de vos lumières s'il vous plait.
Voici mon problème, c'est un système d'indexage avec :
- un bati (0)
- un levier (1)
- une plateforme (2)

Comme le montre l'image suivante:



Il faut que je détermine la force F nécessaire pour déverrouiller le système. C'est à dire la force à appliquer en translation sur la plateforme (2) pour que le levier (1) ne sois plus engagé dans le cran. (dans le sens indiqué sur l'image)

PS: pour ne pas vous polluer dans vos pistes, j'ai fais une maquette de ce système et je m’aperçois que le système n'est pas "déverrouillable" mais comment l'expliquer? Arc boutement? ou c'est parce que l'effort normale à la pente passe par le point de rotation?

Merci d'avance,
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[invite07941352]

Bonsoir,
Dit simplement, à mon point de vue : La force résultante vers le haut , qui devrait créer un couple de sens anti horaire pour faire basculer le levier est trop faible devant les frottements au point de contact et devant la force antagoniste du ressort : c'est comme si votre extrémité de levier était dans une encoche en "U" .
La pente arrière du "Vé" est trop importante ; mettez moins de pente sur l'arrière de l'encoche en vé et le levier dégagera vers le haut .

[Goks]

Merci pour votre réponse.

Le but ici est bien de verrouiller le système, ce que j'arrive à prouver en pratique (test sur maquette) mais pas analytiquement.
Je voudrais trouver par calculs la force nécessaire pour déverrouiller le système (si c'est possible).
Sinon je veux prouver que le système n'est pas "déverouillable" quelques soit la force appliqué

[Jaunin]

Bonjour, Goks,
Encore bienvenu sur le forum de Futura-Scienes.
Avez-vous essayé de décomposé vos forces autour de l'appui. (I-Cremona)
Cordialement.
Jaunin__

[A voir en vidéo sur Futura]

[Goks]

Bonsoir Jaunin,

Oui j'ai décomposé mes forces mais je n'en suis pas certain..
Pour moi, la force de poussée F (F extérieur ) peut être décomposé en Fn (normale à la pente) et Ft (tangent à la pente). De plus j'ai la force du ressort et une réaction au niveau du pivot au point A autour de l'axe Z. et j'ai l'angle de la pente phi:



Mais du coup, quel démarche adopter pour prouver que ce système est irréversible?

[Goks]

Bonjour,

J'ai aussi testé cette configuration :



Si je fais le bilan des actions mécaniques extérieurs à la pièce 1, je vois qu'il y un la force extérieur F, les actions mécaniques transmissibles au pivot et la force du ressort F. Cette dernière implique une réaction de la pièce 2 sur 1 avec Rn (normale a la pente ) et Rt (opposé au mouvement)

Qu'en pensez vous?

[Dynamix]

Oui j'ai décomposé mes forces mais je n'en suis pas certain.

Tu calcules le moment en A des forces (toutes les forces) qui s' appliquent sur le levier .
Si ce moment est positif , ça déverrouille , sinon ça coince .

[Goks]

Salut Dynamix,

J'ai fait le transport des torseurs au point A, mais j'ai 4 équations et 5 inconnues.. Je ne peux pas résoudre!

[Dynamix]

Pour moi, la force de poussée F (F extérieur ) peut être décomposé en Fn (normale à la pente) et Ft (tangent à la pente)

F est une des 3 actions extérieure exercées sur la pièce bleue .
Ce n' est pas la force qu' elle exerce sur la piece 1

J'ai fait le transport des torseurs au point A, mais j'ai 4 équations et 5 inconnues.. Je ne peux pas résoudre!

Tu peux détailler ???
Fr étant connu , je ne vois pas 5 inconnues .

[Mecanik77]

L'action du ressort est connue normalement, tu dois connaître ses caractéristiques (raideur, longueur à vide). Dés lors sous une flèche donnée tu connais entièrement son action.
Au niveau du contact entre 1 et 2 il faut te fixer un facteur d'adhérence (choix du couple de matériau pour la conception).
Dans le plan tu ne peux pas avoir 4 équations.

[Dynamix]

Pour completer un peu !
Rt est une force de frottement liée à Rn par le coefficient de frottement .
Si tu veux faire une étude complète , il faut prendre aussi en compte le frottement entre 0 et 2 (mais qui n' interviennent pas dans la condition de blocage )
et le moment de frottement entre 1 et l' axe .

[Goks]

Merci pour vos réponses...

Donc j'ai 5 inconnues car je ne considère pas la force F forcément perpendiculaire à la direction de la force du ressort.
Et je suis entièrement d'accord avec vous, on connait la force du ressort.

Mes inconnues: F, alpha (angle d'inclinaison de cette force), Rt ou Rn, Xa et Ya (réaction au pivot).

Mes équations: 3 équations issues du PFS et j'ai Rt="mu"Rn

F est une des 3 actions extérieure exercées sur la pièce bleue .
Ce n' est pas la force qu' elle exerce sur la piece 1

D'accord avec toi, mais du coup comment la force F se répercute sur la pièce 1?

Pour bien resituer, sur ma maquette j'ai un blocage, c'est ce que je veux mais je ne sais pas comment le prouver analytiquement.

Je vous envoie mes notes de calculs vers 13h30..

[le_STI]

Tout simplement, si Rn passe effectivement par l'axe de rotation du levier, alors les seules forces exerçant un moment autour de cet axe sont Fr et la résultante se trouvant face à Rn (que tu n'as pas fait apparaitre), donc le système ne se déverouillera pas. Et cela même dans le cas où l'on néglige les frottements.

D'ailleurs Rt "n'existera" que s'il est nécessaire à l'équilibre du système. A priori ici il sera nul.

[le_STI]

Evidemment il reste à formaliser tout ça en écrivant le PFS appliqué au levier (et à la plateforme si nécessaire).

[Goks]

Salut STI,

Je suis un peu d'accord avec toi, Rt existe dès qu'il y a mouvement et s'y oppose.

la résultante se trouvant face à Rn (que tu n'as pas fait apparaitre)

Par contre cette résultante (qui se trouve au niveau du pivot??) ne peut être trouvé quand faisant le PFS en isolant la pièce 1. et si elle s'oppose éxactement à Rn, on peut conclure qu'il y a blocage?

[Goks]

Voici les notes de calculs j'ai j'avais réalisé aupa(surement érroné vu les remarques)

note 1.JPG
note2.JPG
note3.JPG

Merci

[Dynamix]

je ne considère pas la force F forcément perpendiculaire à la direction de la force du ressort.

Complication inutile à mon avis .
Prend la force du ressort perpendiculaire à son appui .

D'accord avec toi, mais du coup comment la force F se répercute sur la pièce 1?

F (moins le frottement de 2/0 éventuellement) est égal à le composante horizontale de (Rn+Rt)
La composante verticale de (Rn+Rt) est équilibrée par la résultante de la liaison plan sur plan 2/0

[le_STI]

Salut STI,

Je suis un peu d'accord avec toi, Rt existe dès qu'il y a mouvement et s'y oppose.



Par contre cette résultante (qui se trouve au niveau du pivot??) ne peut être trouvé quand faisant le PFS en isolant la pièce 1. et si elle s'oppose éxactement à Rn, on peut conclure qu'il y a blocage?

Il n'y a pas forcément besoin d'un mouvement pour que la composante tangentielle existe (Cf coefficient d'adhérence). Il faut juste qu'elle soit justifiée. Je n'arrive pas bien à m'expliquer mais cette force n'existe que si elle s'oppose à une autre force ou à un couple.

Pour la résultante que tu n'as pas représentée, je parlais de celle qui se trouve au niveau de la deuxième interface entre les pièces 1 et 2 (de l'autre côté du vé).

[Dynamix]

Il n'y a pas forcément besoin d'un mouvement pour que la composante tangentielle existe

D' ou le nom de frottement statique .

Je n'arrive pas bien à m'expliquer mais cette force n'existe que si elle s'oppose à une autre force ou à un couple.

Voir la troisième loi de Newton .

Une force (résultante du torseur statique) ne s' oppose pas à un moment , fût il un couple .

[le_STI]

Oui mais le couple engendré par cette force s'y oppose. Donc, indirectement, la force de friction peut être due à l'application d'un moment.

Le but était de faire une phrase concise expliquant un principe de causalité.

[Dynamix]

Il faut au moins 2 forces (2 glisseurs) pour "engendrer" un couple .

[le_STI]

Voici les notes de calculs j'ai j'avais réalisé aupa(surement érroné vu les remarques)

Pièce jointe 286900
Pièce jointe 286901
Pièce jointe 286902

Merci

Il manque donc un point D à gauche du point C (près de la lettre ) à l'interface entre le levier et le côté gauche de l'encoche.

Au pont D tu auras le même type de forces qu'en C (une composante normale à l'appui + une composante tangentielle éventuelle).

Isolons la pièce 2 : Pour qu'elle soit à l'équilibre, il faut que la somme des composantes "horizontale" (dans le sens de F) de , , , , ainsi que de soit nulle. Le support étant le bâti soutenant la pièce 2.
La somme des composantes "verticales" de ces forces devra également être nulle.
Je suppose que la pièce 2 n'a aucun degré de liberté en rotation et qu'un en translation (selon F)? Dans ce cas on sait que est purement "verticale" et que l'ensemble des moments seront repris par la liaison glissière.

Une fois que tu as posé ces équations, il faut isoler la pièce 1 et appliquer le PFS en reportant les réactions des résultantes calculées précédemment en C et D.
Il ne faudra pas oublier de prendre en compte la résultante en A lors du calcul (sachant que son orientation est pour le moment indéterminée).
En y incluant les équations déduites du théorème des moments tu devrais obtenir un système d'équation résoluble.

J'espère ne rien avoir oublié.

Tiens-nous au courant de la suite

[Dynamix]

Voici les notes de calculs j'ai j'avais réalisé aupa(surement érroné vu les remarques)

Je ne vois pas d' erreur à première vue . Le raisonnement tienst debout .

Par contre la force Fext et l' angle α ne sont pas particulièrement judicieux .
Rester avec Rn et Rt , vu qu' il existe des relations entre eux
_par le coef de frottement .
_par le fait que la composante x de leur somme est égale à F
Note bien que Rt est vers le bas .

Le choix du point C n' est pas non plus judicieux, car il dépend de l' angle φ .
Il est préférable de prendre le centre de la sphère , qui est immuable , comme référence .

[le_STI]

Goks, tu ne peux pas écrire puisqu'on est en statique, l'équation applicable est . étant ici le coefficient d'adhérence.