Bonjour,
J'ai une question lors de la démonstration de l’énergie emmagasinée dans une bobine :
On a u = Ldi/dt. La puissance reçue se met alors en forme : P=u(t)i(t)=L(di/dt)i(t)=d/dt(1/2Li²).
Ce que je comprend pas c'est comment L(di/dt)i(t)=d/dt(1/2Li²).
Pour moi, lorsque je dérive je trouve : d/dt(i²/2) = i(t) et du coup je retrouve pas d/dt(i²/2)=i(t)*(di/dt)
Est-ce quel quelqu'un peut m'aider ?
Bonjour
dP = L di/dt i
dP/dt = L i di
donc P = 1/2 L Imax ^2 lorsque le courant varie de 0 à Imax
Bonjour,
ta dérivation n'est pas bonne, on a bien :
La règle de dérivation est :
ou
(Corrigez moi, si j'ai dit une bêtise !)
Nicolas
Dernière modification par Gucio ; 16/07/2015 à 15h28.
Cela parait juste...
D'accord Gucio,
Mon erreur vient que j'ai dérivé i(t) comme si je dérivais x (variable quelconque).
Alors que j'aurais du le dérivé comme une fonction f(x), et dans ce cas, la formule est différente.
Merci en tout cas
bonjour,
Dans ma première réponse je n'ai pas été suffisamment rigoureux
La puissance instantanée est P = e i
Donc pour une self P = L di/dt i
L'energie emmagasinée est dE = P dt ( definition de la puissance instantanée P = dE/dt
donc pour la self dE = L di/dt i dt
Donc E pour un courant max I en integrant de 0 à I dE = L i di E = 1/2 L I^2
