Conservations de la masse et de la charge

[Christian Arnaud]

Amis de la quantique, bonjour

Maintenant qu'on est presque certain que la masse n'existe pas en tant que telle, mais est un couplage entre une particule et un champ quantique scalaire, et qu'il en est de même avec la charge (couplage entre une particule et le champ quantique électromagnétique), est-ce que ça change quelque chose à l'approche des lois de conservation des masses et charge dans les interactions ?

Merci

(je sais bien que l'existence du boson de Higgs date d'environ 50 ans et que donc, la question n'est pas potentiellement nouvelle, mais celà restait une hypothèse jusqu'à 2012, donc les physiciens étaient prudents)
-----

[albanxiii]

Bonjour,

La masse n'est pas conservée. C'est l'énergie-impulsion qui l'est.

Pour la charge électrique, il y a une anecdote avec Feynman. Résumé : un pseudo-physicien qui proposait une théorie sans conservation de la charge s'est fait "malmener" par Feynman à ce sujet. Ça doit se retrouver sur le net.

@+

[Amanuensis]

Maintenant qu'on est presque certain que la masse n'existe pas en tant que telle

???

, mais est un couplage entre une particule et un champ quantique scalaire

???

et qu'il en est de même avec la charge (couplage entre une particule et le champ quantique électromagnétique)

???

, est-ce que ça change quelque chose à l'approche des lois de conservation des masses et charge dans les interactions ?

Difficile de discuter quelque chose qui pose a priori des prémisses fort discutables.

(Remarquons--mais je sais que ce n'est pas le cas ici--qu'il y a un piège rhétorique classique de ce genre: car répondre à la question revient à accepter les prémisses. Cela me rend "sensible" à ce genre de construction.)

[Christian Arnaud]

Difficile de discuter quelque chose qui pose a priori des prémisses fort discutables.

(Remarquons--mais je sais que ce n'est pas le cas ici--qu'il y a un piège rhétorique classique de ce genre: car répondre à la question revient à accepter les prémisses. Cela me rend "sensible" à ce genre de construction.)

bin, non, y a pas de piège :

-pour la masse je parlais du boson de Higgs, donc la masse n'est qu'une propriété quantique et un coefficient de couplage entre une particule et le champ de Higgs, si j'ai bien compris
- pareil pour la charge, qui est un coefficient de couplage entre une particule et le champ EM

A+

[A voir en vidéo sur Futura]

[Deportivien]

-pour la masse je parlais du boson de Higgs, donc la masse n'est qu'une propriété quantique et un coefficient de couplage entre une particule et le champ de Higgs, si j'ai bien compris
- pareil pour la charge, qui est un coefficient de couplage entre une particule et le champ EM

Pourquoi ce coefficient de couplage ne serait-il pas fondamentale, n'existerait pas "en tant que telle" ?

[Christian Arnaud]

Pourquoi ce coefficient de couplage ne serait-il pas fondamentale, n'existerait pas "en tant que telle" ?

bonsoir aussi,

Ca aurait été plus sympa de faire une réponse constructive (dire par exemple pourquoi tu penses que la masse existe "en tant que telle"), plutôt que de répondre par une question ! mais bon ....

[lucas.gautheron]

En même temps c'est vous qui avez employé cette expression, qui n'a pas vraiment de sens, et puis d'ailleurs on a pas trop de mal à mesurer des masses et des charges ce qui la rend encore plus difficile à comprendre !

la conservation de la charge peut être vue comme une conséquence du théorème de Noether et de l'invariance "U(1)" du lagrangien EM classique ou de la QED pour les fermions. mais cette invariance existe aussi pour un fermion libre

la conservation de l'énergie impulsion découle de l'invariance d'un lagrangien par translation dans l'espace temps
je ne sais pas quelle est l'incidence de l'introduction d'un couplage au champ de higgs sur sa forme
A+

[Amanuensis]

une conséquence du théorème de Noether et de l'invariance "U(1)" du lagrangien EM classique

Tiens, encore une apparition de cette "idée".

[Christian Arnaud]

la conservation de la charge peut être vue comme une conséquence du théorème de Noether

A+

Bonjour Lucas

Je suis admiratif des travaux d'Emmy Noether (et l'ai déjà écrit sur ce forum) mais je ne savais pas qu'ils incluaient la conservation de la charge (énergie, impulsion et moment cinétique, ok) ; désolé

A+

[lucas.gautheron]

Tiens, encore une apparition de cette "idée".

Je reprécise mon post précédent (LPFR a bien voulu le supprimer pour que je puisse l'éditer)

Oui, j'ai écrit trop vite, l'invariance intéressante pour la lagrangien classique c'est

Voir ce lien qui l'explique : http://www.problemsinelectrodynamics...#show-solution

Il s'agissait de ma part d'une erreur inconsciente, je ne vois pas en quoi cela représente une apparition d'une quelconque idée fausse.

A+

A+

[Amanuensis]

Il s'agissait de ma part d'une erreur inconsciente, je ne vois pas en quoi cela représente une apparition d'une quelconque idée fausse.

Simplement parce qu'on la voit souvent.

Par ailleurs, le lien entre l'invariance de jauge de l'e.m. classique et la conservation de la charge peut se voir de différentes manières. La conservation vient directement des lois de Maxwell, la symétrie de jauge aussi. Je n'ai encore jamais vu de "reconstruction" de l'e.m. classique qui ferait apparaître la conservation de la charge à partir d'hypothèses plus faibles, comme une symétrie de jauge posée a priori, sans les équations de Maxwell.

[Amanuensis]

PS: Par ailleurs l'application du premier théorème de Noether à la symétrie de jauge de l'e.m. ne marche pas, il me semble.

Un indice clair de cela est que le groupe de symétrie n'est pas de dimension 1, ce à quoi on s'attendrait pour un invariant scalaire s'il venait de l'application du premier théorème de Neother.

D'ailleurs on voit écrit que c'est le second théorème de Noether qui s'applique aux symétries de jauge. (C'est le premier, le plus simple, qui s'applique pour l'énergie, la qm et le moment cinétique.)

[lucas.gautheron]

Simplement parce qu'on la voit souvent.

Par ailleurs, le lien entre l'invariance de jauge de l'e.m. classique et la conservation de la charge peut se voir de différentes manières. La conservation vient directement des lois de Maxwell, la symétrie de jauge aussi. Je n'ai encore jamais vu de "reconstruction" de l'e.m. classique qui ferait apparaître la conservation de la charge à partir d'hypothèses plus faibles, comme une symétrie de jauge posée a priori, sans les équations de Maxwell.

Je ne sais pas vous répondre, mais c'est une question intéressante ; pour commencer il me semble qu'il suffit de quelques hypothèses raisonnables pour parvenir à :

non ?


A+

[Amanuensis]

J est le courant conservé.

Les équations d'Euler-Lagrange vont donner d*F =*J, et donc d*J = 0, conservation du courant.

La relation avec la symétrie de jauge n'a rien d'évident, si?

[lucas.gautheron]

J est le courant conservé.

Les équations d'Euler-Lagrange vont donner d*F =*J, et donc d*J = 0, conservation du courant.

La relation avec la symétrie de jauge n'a rien d'évident, si?

non, mais pour établir ce lagrangien on utilise certains critères (ex: dérivées première de A au maximum, invariance de lorentz etc) et je me demande SI supposer la symétrie de jauge permettait des restrictions supplémentaires par exemple d'exclure des termes. Et en réalité c'est le cas puisque par exemple cela exclut un terme de masse du type . Qui pourrait être là que la charge soit conservée ou non ?

A+

[lucas.gautheron]

(là où je veux en venir, c'est : est ce qu'on peut se servir de l'invariance en question pour réduire le lagrangien à cette forme ; arrêtez moi si cette question n'a pas de sens )

[Amanuensis]

Je pense que cela a un minimum de sens. Comme je l'ai déjà indiqué, je n'ai encore jamais lu (et encore moins trouvé par moi-même) une construction qui partirait de l'invariance de jauge classique. Difficile alors de bien cerner ce que cela veut dire.

(Point au passage, l'invariance est A -> A + df ; cela ne change ni F ni J, mais est-ce que cela laisse le lagrangien invariant?)

[ordage]

Bonjour Lucas

Je suis admiratif des travaux d'Emmy Noether (et l'ai déjà écrit sur ce forum) mais je ne savais pas qu'ils incluaient la conservation de la charge (énergie, impulsion et moment cinétique, ok) ; désolé

A+

Salut

Quelques éléments sur le lien suivant:


http://www-cosmosaf.iap.fr/Noether_et_le_Lagrangien.htm
Cordialement

[Christian Arnaud]

Salut

Quelques éléments sur le lien suivant:


http://www-cosmosaf.iap.fr/Noether_et_le_Lagrangien.htm
Cordialement

ok, c'et clair maintenant ; merci

[Amanuensis]

Peut-on , si le primo-posteur le permet, revenir au cas de la conservation de la charge électrique, du moins pour ceux pour lesquels l'article de vulgarisation superficiel cité n'est pas suffisamment clair sur l'application d'un théorème de Noether à la conservation de la charge en classique?

[Petit détail; la conservation de la masse n'est pas dans la liste de cet article sensé rendre les choses très claires ; elle est pourtant dans la question initiale.]

[Christian Arnaud]

Peut-on , si le primo-posteur le permet, revenir au cas de la conservation de la charge électrique, du moins pour ceux pour lesquels l'article de vulgarisation superficiel cité n'est pas suffisamment clair sur l'application d'un théorème de Noether à la conservation de la charge en classique?

[Petit détail; la conservation de la masse n'est pas dans la liste de cet article sensé rendre les choses très claires ; elle est pourtant dans la question initiale.]

le primo-posteur permet ; pour la charge et la masse

[ordage]

Peut-on , si le primo-posteur le permet, revenir au cas de la conservation de la charge électrique, du moins pour ceux pour lesquels l'article de vulgarisation superficiel cité n'est pas suffisamment clair sur l'application d'un théorème de Noether à la conservation de la charge en classique?

[Petit détail; la conservation de la masse n'est pas dans la liste de cet article sensé rendre les choses très claires ; elle est pourtant dans la question initiale.]

Salut

L'article "superficiel" censé donner une explication est une présentation générale du théorème de Noether, qui n'a pas la prétention d'en donner toutes les subtilités (nous sommes sur un forum large public). La conservation de la charge électrique qui résulte de l'invariance du Lagrangien par une rotation de phase locale (de la fonction d'onde complexe du lagrangien) est citée dans l'annexe de cet article (ce qui montre que l'électrodynamique quantique est une "théorie de jauge"). On doit en trouver une démonstration dans tous les bons ouvrages. Pour la conservation de charge en mécanique classique, il y a eu une autre référence dans ce fil, que j'ai lue et qui me paraît correcte.
Pour la masse, le théorème de Noether ne dit rien. Si la masse est posée comme un invariant en relativité, en MQ la masse n'est pas conservée dans diverses réactions entre les particules.
Cordialement

[Amanuensis]

Pour la conservation de charge en mécanique classique, il y a eu une autre référence dans ce fil, que j'ai lue et qui me paraît correcte.

J'ai dû zappé, désolé. Un pointeur?

[lucas.gautheron]

J'ai dû zappé, désolé. Un pointeur?

C'est un sarcasme ? Sinon, il s'agit du lien que j'ai donné à la page précédente : http://www.problemsinelectrodynamics...#show-solution

[Amanuensis]

J'ai déjà expliqué ce qui me pose problème, et le calcul indiqué ne le résout pas. Je vais donc le répéter, en espérant être mieux compris.

Constat: le courant est posé a priori, il est mis dans le lagrangien, et on le retrouve à la fin.

Il n'est pas prouvé par le calcul que la symétrie de jauge implique une conservation. Il est juste montré que le lagrangien tel qu'il est posé, respecte la symétrie et que le J qui a été introduit d'entrée, est conservé. Or peut le faire indépendamment de la symétrie de jauge, apparemment comme conséquence du lagrangien tel qu'il est posé. Il est impossible de trier ce qui est propre à la symétrie, et ce qui vient du lagrangien. Que tout soit cohérent n'a rien de vraiment étonnant.

Il y un aspect "auberge espagnole": on a ce qu'on amène.

C'est très différent du cas des invariants liés aux symétries de coordonnées: il suffit de poser l'invariance d'un lagrangien sans l'expliciter pour construire les invariants comme variables conjuguées des générateurs du groupe de symétrie de coordonnées (et c'est ce qu'indique le théorème de Noether). Ces invariants existent pour de nombreux lagrangiens différents, et ils n'ont pas à être entrés a priori dans ces lagrangiens.

Ce qui m'intéresserait serait par exemple que soit montré que tout lagrangien construit à partir de A et F = dA, et invariant par A -> A+df va avoir une charge conservée, et ce sans poser a priori le courant de charge et l'introduire dans le lagrangien. Je n'arrive pas à voir cela dans la démo proposée.

Et le point reste que le premier théorème de Noether prévoit une grandeur 'scalaire' par générateur du groupe. Or ici le groupe a une dimension infinie non dénombrable, et on s'attend à autant d'invariants. Une manière de résoudre ce point serait que ce soit le second théorème de Noether qui intervient ; ce dernier n'est pas vraiment clair pour moi, et ne parle aussi clairement que le premier d'invariants. Si le premier parlent d'expressions ayant une divergence nulle (conservation), le second parlent d'identités.

Mais, bon, c'est sûrement que je suis trop difficile dans mes critères sur ce que sont de "bonnes explications".

Si la seule réponse qu'on me donne dans ce forum, c'est "nous nous sommes satisfaits, suffit de faire comme nous", je ferais avec. Après tout, FS n'est pas le monde.

[lucas.gautheron]

Non mais je vous ai bien compris la première fois (relisez la discussion qui a suivi). Vous prétendez qu'il n'y a pas eu de référence à ce sujet sur la page précédente, au cas où vous étiez de bonne fois j'ai redonné le lien, qui de toute façon avait été posté AVANT ce débat.

Et je rappelle ma dernière position à ce sujet : est-ce qu'on ne peut pas avec des contraintes minimales + l'invariance arriver au lagrangien souhaité comme forme la plus générale autorisée ? j'ai donné un exemple de terme dans le lagrangien a priori autorisé qui est interdit par la "symétrie" en question

A+

[Amanuensis]

Un point supplémentaire:

Les questions que je pose pour le cas classique ne se posent pas de la même manière pour la QED (cas qui "entre dans le moule"):

- La symétrie est U(1), de dimension 1, et l'invariant est une grandeur scalaire ; ce qui est cohérent avec invoquer le premier théorème de Noether;

- on retrouve la charge avec des lagrangiens différents, celui de la QED mais aussi celui de l'électrofaible.

Et il n'est pas facile de voir la relation entre le groupe de symétrie de l'EM et celui de la QED et donc comment la charge de la QED s'identifie "à la limite" avec la charge classique, difficulté qui n'existe pas pour les conservations liées aux symétries de coordonnées.

[Amanuensis]

Vous prétendez qu'il n'y a pas eu de référence à ce sujet sur la page précédente

Je ne prétend rien de tel, vous le savez très bien.

Ce type de rhétorique est récurrent chez vous (avec tout le monde), et très désagréable. Pour cette raison je n'apprécie pas discuter avec vous, et l'évite tant que n'y suis pas forcé.

[Christian Arnaud]

Il y un aspect "auberge espagnole": on a ce qu'on amène.

bonsoir,

j'ai aussi ce sentiment dans quelques raisonnements : pas celui-ci, pour lequel je suis bien largué mais sur d'autres sujets comme le principe de moindre action C'est très désagréable de pressentir qu'on t'embrouille grâce à un un raisonnement circulaire : si j'admets telle hypothèse, alors je la démontre

[Christian Arnaud]

.... et surtout on perd confiance dans les textes, même si ils viennent de signatures prestigieuses

Du coup, on est obligé de remonter à la démonstration d'origine, car beaucoup de textes reprennent en cœur des soit-disant "évidences" , et c'est épuisant