Champ électrique dans une cavité sphérique

[porteclemini]

Bonjour à tous !

Je suis bloquée par cet exercice dont voici l'énoncé
Soit une cavité sphérique de rayon au centre d'une sphère non conductrice de rayon . La densité volumique de charge dans le reste de la sphère varie selon où est une constante positive. Déterminez le champ électrique pour .

Merci d'avance pour votre aide !
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[LPFR]

Bonjour.
Utilisez le théorème de Gauss en utilisant comme surface et volume celui d’une sphère centrée de rayon a < r < R.
Au revoir.

[porteclemini]

Bonjour,

c'est ce que j'ai fait mais je trouve au lieu de

[LPFR]

Re.
Je ne peux pas deviner où vous avez fait l’erreur.
Donnez-nous vos calculs détaillés.
Éventuellement, faites un scan ou une photo et postez-le. Vérifiez qu’ils sont bien lisibles dans la photo.
http://forums.futura-sciences.com/ph...s-jointes.html
A+

[A voir en vidéo sur Futura]

[porteclemini]

Bonjour !

J'ai finalement refait autrement mais je n'ai toujours pas trouvé. Je pense que mon erreur est due à l'intégrale. L'aire que j'ai ne doit pas être la bonne…

Voici mon raisonnement

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[LPFR]

Bonjour.
Le [spoiler] est vide.

Vous vous êtes trompé en calculant la charge dans le volume. Vous avez fait le calcul comme si rhô était constant et écrit Q = ρ.V
Alors que ρ dépend du rayon : ρ = a/r
Il faut donc intégrer la charge entre ‘a’ et ‘r’ :



Je vous laisse trouver la forme (géométrique et mathématique) du différentiel de volume.
Au revoir.