Définition de la seconde et atome de césium.

invite32d190bc · 15/03/2006, 15h43

Bonjour,
voilà j'ai lu la définition de la seconde (que voici) :
Unité de temps équivalent à la durée de 9 192 631 770 périodes de la radiation correspondant à la transmition entre les deux niveaux hyperfins de l'état fondamental de l'atome de césium 133
alors ma question est : pourquoi le césium 133 ??? qu'est ce qu'il a de spécial ?
merci pour vos réponses

**deep_turtle** · 15/03/2006, 16h25

Il a de spécial que la raie choisie est très bien définie (très fine) et très bien mesurée...

invite32d190bc · 15/03/2006, 16h34

c'est ça qui est utilisé pour les horloges atomiques?

invite89edeb33 · 15/03/2006, 18h05

boujour a tous ! je suis nouvelle !
voila j'ai une question a laquelle je voudrais avoir une réponse assez claire ( svp ! ) :

pourquoi a t-on choisi l'atome de césium 133 ( et pas un autre ! ) pour définir la seconde ?

merci d'avance.

A voir en vidéo sur Futura · Aujourd'hui

**martini_bird** · 15/03/2006, 18h41

Salut,

j'ai fusionné les topics concernant la même question.

Pour la modération.

invite7c294b26 · 15/03/2006, 18h41

Il me semble que c'est parce que la montre au césium et la plus précise au monde. L'écart de temps est très mince 1 seconde sur plusieur année (je sais plus bien tout les combien de temps) alors que les autres montre varie beaucoup plus.
Pour vérifié la variation de temps il me semble qu'on peut se baser sur les pendules qui se règle par satellite et par exemple le 1er du mois tu règle une montre et tu regarde l'écart de temps que tu as au bout de quelque semaines ou de quelques mois. (à confirmé)

**gatsu** · 15/03/2006, 18h46

Je vais essayer de pas trop dire de bêtises:
Ce qui est important dans une horloge atomique c'est d'avoir un échelon de fréquence. Ensuite la seconde peut être définie à partir de cette fréquence $\text{[math]}$ comme étant le temps mis pour qu'un oscillateur (asservi sur cette fréquence) ait $\text{[math]}$ périodes. D'un point de vue pratique pour avoir une tres grande précision il faut que les fluctuations de fréquences soient tres tres faibles. Et notamment d'un point de vue fondamental une estimation sur les fluctuations de fréquence est donnée par la relation $\text{[math]}$ ce qui équivaut en fréquence à $\text{[math]}$ et donc on a: $\text{[math]}$
Dans cette relation $\text{[math]}$ représente la durée de vie de l'état excité correspondant à la transition d'horloge (dont la fréquence est $\text{[math]}$ ).
C'est là où j'espere ne pas me tromper....il me semble que pour le Césium la transition utilisée est celle qui lie les deux niveaux hyperfins du fondamental et que l'état excité est métastable (très trés grande durée de vie) et donc déjà d'un point de vue fondamental il n'y pas de limitation car avec la relation précédemment donnée on trouve juste $\text{[math]}$ ce qui est très prometteur pour avoir un bon échelon de fréquence.
Malheureusement il se trouve que pratiquement , on ne pourra sans doute jamais avoir des fluctuations de fréquences inférieure à $\text{[math]}$ et à ce moment là l'atome de Cesium perd son atout principal comparé à d'autres atomes qui ont une largeur naturelle de l'ordre du Hertz.
En effet (et je fais finir là dessus) la stabilité d'une horloge est proportionnelle aux fluctuations relatives de fréquence (c'est à dire $\text{[math]}$ ) et donc si on veut augmenter la stabilité d'une horloge (comme on ne peut plus faire diminuer $\text{[math]}$ d'un point de vue technique) il faut alors changer la fréquence $\text{[math]}$ (pour le Césium elle est de l'ordre du Giga Hertz et pour les horloges développées actuellement les transitions utilisées sont de l'ordre du Tera Hertz) ce qui conduit en fait à choisir d'autres atomes que l'atome de Césium.

**Pio2001** · 15/03/2006, 21h39

D'après mes souvenirs, la déviation d'une horloge au césium est de une seconde tous les dix mille ans, et celle d'une horloge à quartz d'une seconde par mois.

**Chip** · 16/03/2006, 15h42

Envoyé par Pio2001

D'après mes souvenirs, la déviation d'une horloge au césium est de une seconde tous les dix mille ans, et celle d'une horloge à quartz d'une seconde par mois.

Les horloges atomiques actuelles sont bien meilleures : elle ont une inexactitude relative de l'ordre de 10^-15, ce qui correspond à un écart d'une seconde au bout de plusieurs dizaines de millions d'années...! http://www.lkb.ens.fr/recherche/atfr..._atomiques.htm

**Chip** · 16/03/2006, 16h07

Envoyé par gatsu

échelon de fréquence.

Tu voulais dire étalon ?

Envoyé par gatsu

Malheureusement il se trouve que pratiquement , on ne pourra sans doute jamais avoir des fluctuations de fréquences inférieure à $\text{[math]}$

Les horloges atomiques à césium actuelles ont une incertitude relative de l'ordre de 10^-15 et une stabilité à court terme de l'ordre de 10^-14 tau^-1/2 où tau est la durée de mesure en secondes. Sachant de la transition est à environ 9 GHz, on est très, très au-dessous du Hz au bout d'une seconde de mesure...

**gatsu** · 16/03/2006, 19h22

Envoyé par Chip

Tu voulais dire étalon ?

Oui désolé

Les horloges atomiques à césium actuelles ont une incertitude relative de l'ordre de 10^-15 et une stabilité à court terme de l'ordre de 10^-14 tau^-1/2 où tau est la durée de mesure en secondes. Sachant de la transition est à environ 9 GHz, on est très, très au-dessous du Hz au bout d'une seconde de mesure...

D'apres ce qu'on m'a dit, il ne faut pas confondre la stabilité d'une horloge qui est proportionnelle au fluctuations relatives en fréquence et les fluctuations de fréquence atomique elles mêmes. Je me suis peut être mal exprimé mais bien que ça parraisse bizarre, si on arrive à avoir des fluctuations en fréquence sur la transition atomique de l'ordre du Hertz cela n'empeche pas d'obtenir une stabilité d'horloge (comme tu le soulignes) qui soit nettement inférieure à 1 Hertz....là c'est de la métrologie et je ne connais plus trop mais il me semble que la stabilité est alors donnée par une formule appelée variance d'Allan.

**Chip** · 16/03/2006, 19h36

Envoyé par gatsu

il ne faut pas confondre la stabilité d'une horloge qui est proportionnelle au fluctuations relatives en fréquence et les fluctuations de fréquence atomique elles mêmes.

Je n'ai pas confondu, j'ai même donné les deux quantités (exactitude et stabilité) dans le message du dessus...

**gatsu** · 16/03/2006, 21h47

Envoyé par Chip

Je n'ai pas confondu, j'ai même donné les deux quantités (exactitude et stabilité) dans le message du dessus...

Ok je me suis trompé (encore désolé

) dans les termes c'est l'incertitude sur la fréquence $\text{[math]}$ qui ne peut pas dépasser 1 Hertz (j'espere qu'on est d'accord cette fois).

**Seb299792** · 17/03/2006, 07h58

Envoyé par dodohappy

c'est ça qui est utilisé pour les horloges atomiques?

Il peut être utilisé autre chose. D'ailleurs il n'y a pas que des horloges atomique au Césium.

**Chip** · 17/03/2006, 13h14

Envoyé par gatsu

Ok je me suis trompé (encore désolé

) dans les termes c'est l'incertitude sur la fréquence $\text{[math]}$ qui ne peut pas dépasser 1 Hertz (j'espere qu'on est d'accord cette fois).

En fait je ne vois pas ce que tu veux dire... peux-tu préciser?

**gatsu** · 17/03/2006, 19h46

Envoyé par Chip

En fait je ne vois pas ce que tu veux dire... peux-tu préciser?

Pratiquement, la stabilité de l'horloge qui représente la moyenne des fluctuations de fréquence autours de la fréquence étalon est donnée par la variance d'Allan:

$\text{[math]}$

où $\text{[math]}$ est le rapport signal/bruit, $\text{[math]}$ est le temps d'acquisition et $\text{[math]}$ est le facteur de qualité donné par:
$\text{[math]}$ où $\text{[math]}$ est la fréquence étalon.
Ce que je veux dire c'est que les paramètres $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ , et rapport signal/bruit ont déjà été optimisés (notamment le temps d'acquisition a pu etre grandement augmenté grace aux horloges à atomes froids) donc pour améliorer la stabilité il faut augmenter $\text{[math]}$ . Il y a deux possibilité pour cela:
diminuer $\text{[math]}$ (qui ne peut pas être inférieur à la largeur naturelle de la transition....pour le Césium cette largeur naturelle tend vers zero). Mais en fait comme je l'ai dit, techniquement on ne peut pas descendre en dessous de $\text{[math]}$ < 1 Hertz; ceci est notamment dû à l'effet Doppler 1er ordre et à l'effet Zeeman du 1er ordre.
C'est la raison pour laquelle je précisais que pour augmenter la stabilité d'une horloge il faut donc changer la fréquence étalon et donc la transition utilisée .

**Chip** · 18/03/2006, 09h57

Envoyé par gatsu

Mais en fait comme je l'ai dit, techniquement on ne peut pas descendre en dessous de $\text{[math]}$ < 1 Hertz

OK, je comprends ce que tu veux dire. Mais ça ne signifie pas que les mesures de fréquence dans cette gamme sont limitées au Hz, très loin de là. Dès les premiers cycles de l'horloge l'erreur sur la fréquence est très au-dessous du Hz.

Envoyé par gatsu

ceci est notamment dû à l'effet Doppler 1er ordre et à l'effet Zeeman du 1er ordre.

Non, tu confonds exactitude et stabilité... ces effets posent un problème pour l'exactitude, pas pour la stabilité. D'autre part l'effet Zeeman du premier ordre n'a pas de rôle puisque les états utilisés n'ont pas de moment magnétique (l'effet Zeeman du second ordre a, lui, un effet).

**gatsu** · 18/03/2006, 10h27

Envoyé par Chip

OK, je comprends ce que tu veux dire. Mais ça ne signifie pas que les mesures de fréquence dans cette gamme sont limitées au Hz, très loin de là.

D'accord mais qu'est ce que ça veut dire alors pratiquement $\text{[math]}$ < 1Hertz ?

**Chip** · 18/03/2006, 13h45

Envoyé par gatsu

D'accord mais qu'est ce que ça veut dire alors pratiquement $\text{[math]}$

Ce $\text{[math]}$ c'est la largeur (en fréquence) du signal de résonance observé. Dans les horloges à atomes le signal observé est une résonance de Ramsey, dont la largeur est donnée par l'intervalle de temps entre les deux impulsions Ramsey (ce n'est donc pas la largeur de raie de la transition utilisée, qui comme tu l'as bien dit est absolument négligeable, tellement la durée de vie de l'état excité est longue). Elle vaut environ 1 Hz ou un peu moins dans les horloges à atomes froids : c'est la durée entre deux passages dans la cavité micro-ondes du nuage d'atomes lancé vers le haut. Mais ça ne donne pas directement l'instabilité en fréquence de l'horloge : pour cela il faut utiliser la formule que tu as donnée au-dessus, où intervient notamment le rapport signal à bruit.

En pratique l'asservissement de l'oscillateur se fait en interrogeant la fontaine de part et d'autre de la frange centrale du signal de Ramsey (de largeur $\text{[math]}$ ). Chaque mesure indique "de combien" on est décalé par rapport à la fréquence centrale (celle de la transition). Comme ceci se fait avec une grande précision (une toute petite fraction de la largeur de raie), dès les premières mesures on est très très en dessous du Hz. Tu peux regarder cet article où est montré un montage expérimental et un spectre de Ramsey : http://arxiv.org/abs/physics/0502117. Ceci dit tes remarques sur les horloges optiques sont justes... c'est un domaine en pleine effervescence!

invite32d190bc · 19/03/2006, 20h02

merci pour toutes vos réponses

**SunnySky** · 19/03/2006, 21h46

L'autre question intéressante, ce serait "pourquoi 9 192 631 770?"

Je crois savoir que c'est un nombre choisi pour que la seconde ainsi définie corresponde à une seconde de l'année 1900. Quelqu'un peut confirmer, infirmer ou approfondir?

**gatsu** · 19/03/2006, 22h13

Envoyé par SunnySky

L'autre question intéressante, ce serait "pourquoi 9 192 631 770?"

C'est la fréquence de la transition entre les deux états hyperfins du fondamental de l'atome de Césium...ça aurait très bien pu être un autre nombre

Et comme dit précédemment on a choisi cette transition car elle avait une largeur naturelle (en fréquence) quasi nulle...ça n'a rien à voir avec le nombre de secondes dans une année.

invite6de5f0ac · 19/03/2006, 23h26

Envoyé par gatsu

C'est la fréquence de la transition entre les deux états hyperfins du fondamental de l'atome de Césium...ça aurait très bien pu être un autre nombre

Et comme dit précédemment on a choisi cette transition car elle avait une largeur naturelle (en fréquence) quasi nulle...ça n'a rien à voir avec le nombre de secondes dans une année.

Euh... on aurait aussi bien pu prendre 10 000 000 000 tout rond, ça n'aurait rien changé à l'atome de césium (qui n'en a rien à faire), non? mais ça aurait décalé toutes nos horloges déjà existantes...

-- françois

**gatsu** · 20/03/2006, 05h28

Envoyé par fderwelt

Euh... on aurait aussi bien pu prendre 10 000 000 000 tout rond, ça n'aurait rien changé à l'atome de césium (qui n'en a rien à faire), non? mais ça aurait décalé toutes nos horloges déjà existantes...

-- françois

On aurait peut être pu prendre 10 000 000 000 mais d'un point de vue pratique, le but est d'asservir un oscillateur (à quartz par exemple) sur la fréquence de transition c'est vraiment se compliquer la vie de vouloir changer la valeur de la fréquence utilisée.
Maintenant comme tu l'as dit on peut définir directement la seconde en disant que c'est le temps mis pour qu'il y ait 10 000 000 000de périodes d'un oscillateur de fréquence $\text{[math]}$ mais ça va (comme tu l'as dit aussi) carrement changer la durée qui s'écoule dans ce laps de temps

est ce que tu trouves que ça a un interet?
Pourquoi faire simple quand on peut faire compliqué?

invite6de5f0ac · 20/03/2006, 06h05

Envoyé par gatsu

On aurait peut être pu prendre 10 000 000 000 (...)
Pourquoi faire simple quand on peut faire compliqué?

Je voulais juste dire qu'on a pris 9 192 631 770 plutôt que 10 000 000 000, parce qu'on avait par ailleurs une définition (p.ex. mécanique) de la seconde, qu'on n'allait pas s'amuser à remettre en cause...

Sinon, bien sûr, je suis d'accord sur le principe et sur la manip' !

-- françois

**SunnySky** · 20/03/2006, 17h16

C'est aussi ce que je crois. Il y a un certain nombre d'années, il y avait 24h dans une journée, 60 minutes par heure et 60 secondes dans une minute.

Malheureusement, la Terre ralentit... Ce qui fait que la seconde du XVème sciècle n'est plus la même que celle d'aujourd'hui (si on conserve cette définition).

Il est donc préférable d'utiliser une référence plus stable que la rotation de la Terre. Mais il est également souhaitable que la nouvelle définition ne soit pas trop différente de l'ancienne. Pour cela, on peut choisir une année, compter les transitions en une seconde de cette année particulière et on obtiendra un chiffre qui peut avoir l'air bizarre...

**gatsu** · 20/03/2006, 18h10

Envoyé par SunnySky

C'est aussi ce que je crois. Il y a un certain nombre d'années, il y avait 24h dans une journée, 60 minutes par heure et 60 secondes dans une minute.

Malheureusement, la Terre ralentit... Ce qui fait que la seconde du XVème sciècle n'est plus la même que celle d'aujourd'hui (si on conserve cette définition).

Il est donc préférable d'utiliser une référence plus stable que la rotation de la Terre. Mais il est également souhaitable que la nouvelle définition ne soit pas trop différente de l'ancienne. Pour cela, on peut choisir une année, compter les transitions en une seconde de cette année particulière et on obtiendra un chiffre qui peut avoir l'air bizarre...

Je comprends pas ce que tu veux dire...

**Coincoin** · 20/03/2006, 19h21

Salut,
Ca marche souvent comme ça dans ce domaine : on a une méthode qui nous donne une certaine définition (la seconde est 1/86400e de jour) puis on met au point une méthode plus précise (horloge atomique) et on fixe une grandeur (ici, la fréquence de transition) pour avoir la précision de la nouvelle méthode, tout en restant cohérent avec l'ancienne.

Ca marche aussi pour le mètre : avant, c'était défini par un étalon, maintenant on a fixé la vitesse de la lumière (à 299792458 m/s et non 300000000 m/s...)

invite89edeb33 · 23/03/2006, 15h19

merci pour vos reponses même si ça me dépasse carrement !!!

**Rincevent** · 23/03/2006, 16h01

une news récente sur ce sujet :

http://fr.news.yahoo.com/17032006/20...-vieux-la.html

Définition de la seconde et atome de césium.

Définition de la seconde ... j'ai une question.

Re : Définition de la seconde ... j'ai une question.

Re : Définition de la seconde ... j'ai une question.

Définition de la seconde et atome de césium.

Re : Définition de la seconde et atome de césium.

Re : pourquoi l'atome de césium ??

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