Analyse Mécanique d'un Systême Bielle-Manivelle

[FTheNoob]

Bonjour à tous,

j'ai comme projet de faire une analyse mécanique d'un moteur ( oui c'est super vague ! ) afin de déterminer les vibrations engendré par celui-ci. Le soucis c'est que je ne sais pas comment mis prendre..
Mon systême ressemble à celui là :

J'ai donc déterminer les vecteurs taux de rotation où Bhéta est exprimé en fonction de Théta. Puis j'ai calculer les vitesses en O,A,G1,G2,B afin de déterminer les torseurs Cinématique, Cinétique et Dynamique.

Ensuite j'ai pensé à faire un PFD pour essayé de déterminer les vibrations. J'ai pensé que celle-ci pouvait être générées par une force ce trouvant en B. Mais j'ai vite abandonné l'idée car ce raisonnement doit être faux.

Du coup j'ai calculé l'Energie Cinétique et les Potentiels afin d'appliquer le Théorème de l'Energie Cinétique : d/dt (Ec+U) = Pdiss

Mais est-ce que ça va vraiment m'aider à répondre à ma question ?

Bref, j'me sens un peu perdu dans tout ça, donc si vous avez des idées ne vous gênez pas !
Merci d'avance !
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[Dynamix]

Salut

Puis j'ai calculer les vitesses en O,A,G1,G2,B afin de déterminer les torseurs Cinématique, Cinétique et Dynamique.

Et pas le torseur statique ?
Pour le "PFD" , c' est indispensable .

[FTheNoob]

Si bien sûr, mais je tombe sur des incohérences. J'ai supposé que les liaisons étaient parfaites donc par exemple pour le solide 1, le torseur dynamique au point G1 : {-M1.g.yo / 0} et le torseur dynamique est {0/0} car le vilebrequin tourne à vitesse constante. C'est impossible..
Est-ce que dans ce cas je dois exprimer les torseurs Dynamiques et Statiques au point B ?

Au faite, est-ce qu'on peut écrire en MathJax ?

[Dynamix]

Je ne connais pas le point G1 ni le solide 1 , ils ne m' ont pas été présentés .
Mais si c' est la pièce OA , son torseur statique est effectivement nul , vu que qu' elle tourne à vitesse constante et sans translation .
Le torseur nul est identique en tout point .
Tu n' as sans doutes pas pris en compte toutes les forces qui lui sont appliquées .

[A voir en vidéo sur Futura]

[Dynamix]

Réctificatif :
Tu devrais avoir une résultante non nulle orientée AO et un moment nul en tout point de l' axe AO .

[FTheNoob]

Oui désolé
→ G1 est le centre de gravité du Solide 1 ( barre rouge)
→ G2 ____________________ Solide 2 (barre verte)
→ G3 ____________________ Solide 3 (barre bleu)
T'a raison, il m'en manque plein.. Je vais refaire mes calculs et je te tiendrais au courant si jamais j'ai d'autres questions

[le_STI]

Je pense qu'avant de chercher à calculer quoi que ce soit, il faudrait déjà que tu détermines ce qui va engendrer des vibrations.

Une fois que tu auras défini les causes des vibrations, tu pourras alors tenter d'établir un lien entre tes variables (vitesse de rotation? charge?) et les vibrations (j'imagine que tu veux parler du mouvement du moteur par raport au bati et non pas des déformation des différents composants du moteur).

Les vibration ne peuvent logiquement être dues qu'aux interactions entre l'équipage mobile et le bati (dans le cas que tu as modélisé).

le torseur dynamique au point G1 : {-M1.g.yo / 0}

Comment arrives-tu à ce résultat?

Où se situent approximativement G1 et G2 sur les "vrais" moteurs?
As-tu pris en compte la force sur le piston lors de la phase motrice?

[Dynamix]

il faudrait déjà que tu détermines ce qui va engendrer des vibrations.

Les élément non nuls du torseur dynamique .

[FTheNoob]

Merci Dynamix car je ne savais pas à quoi était dû les vibrations !

Je me suis trompé, je parlais du torseur Statique en G1

Alors d'après SolidWorks j'ai :
OG1 = 2.21.yo+65.zo
AG2=65.75 ( cos(B).xo + sin(B).yo )
OA = 20 ( cos(O).xo + sin(O).yo )
AB = 111.50 ( cos(B).xo + sin(B).yo )


Concernant la force du piston j'ai juste dit que c'était une pression P multipliée par sa surface S

[le_STI]

Les élément non nuls du torseur dynamique .

Je voulais donner une piste de réflexion à FTheNoob, mais tant pis...

OG1 = 2.21.yo+65.zo
AG2=65.75 ( cos(B).xo + sin(B).yo )
OA = 20 ( cos(O).xo + sin(O).yo )
AB = 111.50 ( cos(B).xo + sin(B).yo )

Il doit y avoir une erreur : ton vecteur comporte une composante sur zo et ne dépend pas de .

[FTheNoob]

Ah oui, j'ai écris les résultats de SolidWorks tel quel sans réfléchir..
Maintenant reste plus qu'a revérifier mes résultats et normalement c'est bon ! Merci beaucoup à vous deux !

J'aurais cependant plusieurs questions :

- Supposons que l'on rajouterais une autre bielle sur la même manivelle.
* Est-ce qu'il serait possible de déterminer les efforts de liaisons sans faire un PFD ?
* Si oui, est-ce qu'il se compenserait avec les efforts de liaisons de la première bielle ?

- On pose Theta = O et Béta = B. Ainsi on a O= w*t et B= arcsin[(OA/AB)*sin(O)] .
* Si nous disons que l'on applique une vitesse angulaire constante w, alors :
d/dt(O) = w et d/dt(w) = 0 . Pouvons nous dire la même chose à propos de B, soit que sa dérivée seconde est nulle ?
Car B est exprimer en fonction de O, par des fonctions dérivables à l'infinies. Or nous appliquons une vitesse angulaire constante.
Es ce que cela va jouer dans la dérivé de B ou pas ?

[Dynamix]

- Supposons que l'on rajouterais une autre bielle sur la même manivelle.

Un dessin serait bien venu .
Sinon c' est trop vague .

[FTheNoob]

Alors je suis pas hyper doué sur paint :
Schema_cinematique_bielle_manivelle2.png Schema_cinematique_bielle_manivelle.PNG

Enfin l'idée c'est d'avoir deux pistons face à face, comme dans un moteur à plat :
téléchargement.jpg

[le_STI]

......Pouvons nous dire la même chose à propos de B, soit que sa dérivée seconde est nulle ? .....

Tu peux répondre à cette question sans même avoir à calculer les dérivées de Beta.
Pour que sa dérivée seconde soit nulle, il faudrait que la vitesse angulaire de la bielle autour du point B soit constante. Est-ce le cas ?

[Dynamix]

* Si oui, est-ce qu'il se compenserait avec les efforts de liaisons de la première bielle ?

Avec une symétrie plane , comme sur ton dessin , non.
Les efforts en x se compense , mais pas les efforts en y
Avec une symétrie axiale , comme sur le moteur , oui