Capacité thermique d"un filament de tungstène

[miss-ten]

J'ai un petit soucis avec cet exo :

Dans un récipient vide aux parois adiabatiques, on suspend un cylindre en aluminium de masse m et de capacité calorifique massique ca. Ce cylindre contient un filament de tungstène de capacité calorifique Ct et de résistance électrique R=Ro(1+aT) où T est la température en degrés Celsius. Ce filament est électriquement isolé du cylindre. On maintient aux bornes du filament une différence de potentiel constante pendant un temps . On a comme données : m, ca, Ro, a, , , Ti=15°C et Tf= 20°C.

On doit établir

Donc j'ai écrit déjà le 1er principe de la thermo :
car on a un récipient adiabatique. Et
Donc
mais je suis bloquée ensuite. Je ne sais pas quoi déterminer.
Quelqu'un pour m'aider ?
Merci d'avance
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[LPFR]

Bonjour.
Je ne vois pas quelle est la supposition concernant le transfert thermique entre le filament et le cylindre.
Comme le filament est isolé électriquement, il l’est aussi thermiquement. Du moins partiellement.
Mais je ne vois nulle part la résistance thermique entre el filament et le cylindre.

Il faut croire que l’on suppose que la température du cylindre est égale à celle du filament.

Je laisserais la charge tranquille et partirai sur W = V²/R
Dans un temps ‘dt’ on calcule l’énergie cédée à le filament et le cylindre, ce qui permet de calculer dT.

J’imagine que ce que l’on demande est d’établir l’évolution de T avec le temps. Dans ce cas il faut remplacer R par sa valeur en fonction de la température ce qui donne une équation différentielle. Il ne reste qu’à croiser les doigts pour que l’équation soit soluble.
Au revoir.

[miss-ten]

Je pense qu'on part du principe que la température du cylindre est égale à celle du filament oui. Donc je dois exprimer Q= m*ca*dT + Ct*dT ?