Question diffraction et teta=lambda/a

[am13]

bonjour à tous, j'aurais une question concernant la relation teta = lambda/a ; sur mon livre, cette relation a l'air d'être une approximation et en cherchant,j'ai trouvé que c'est sin teta = lambda/a qui devient teta = lambda/a pour les petits angles.
Par contre, en examinant les cas limites de la diffraction, et en admettant cette relation sin teta = lambda/a, que donnerait le cas d'une onde pour laquelle la longueur d'onde >> obstacle a ? (relation indéterminée...) pour moi, l'onde n'est pas diffractée, elle continue à se propager donc j'aurais plutôt dit que l'angle --> 90°... mais cette relation avec le sin me donne pourtant une relation indéterminée... quelque chose coince
merci de m'aider si vous savez où est l'erreur !
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[LPFR]

Bonjour et bienvenu au forum.
Quand on calcule l’angle pour lequel on a le premier zéro dans le diagramme de diffraction, on obtient :
d.sin(thêta) = lambda/2.
Votre relation donne la largeur du lobe principal « entre le zéro de droite et le zéro de gauche »
Quand la largeur de la fente devient de plus en plus petite, le premier zéro se rapproche de 90°. Au delà, il n’y a plus de premier zéro et le lobe principal fait 180°.

Ce qui coince est que quand on a fait le calcul, on commence par « s’il y a un zéro… ». Quand il n’y a pas de zéro, le calcul n’est simplement pas valable.

Vous avez sûrement déjà trouvé une situation similaire avec un sin > 1, avec la loi de Snell et la réflexion totale.
Au revoir.

[am13]

merci LPFR c'est très clair et l'analogie avec la réflexion totale très pertinente.
encore merci !
A bientôt