Effet photoélectrique sur les métaux

[WhyWhy]

Bonjour,
Je bloque sur une question, sans doute assez simple mais à force d'y réfléchir je suis complètement perdu.
Donc voici l'exo:

On envoie sur une photocathode en potassium une radiation ultraviolette
(raie du mercure) λ = 253,7 nm ; on constate que l’énergie maximale des
photoélectrons éjectés est 3,14 eV. Si c’est une raie visible λ = 589 nm
(raie jaune du sodium), l’énergie maximale est alors 0,36 eV.
1. Retrouver la valeur de la constante de Planck
2. Calculer le travail de sortie minimal des électrons du potassium
3. Calculer la longueur d’onde maximale des radiations pouvant produire
un effet photoélectrique sur le potassium

Pour la 1ère question j'ai simplement utilisé la relation E=hv avec v=c/longueur d'onde, pas de souci
Mais pour la seconde je ne vois pas vraiment comment y répondre, je pense qu'il va falloir utilisé la relation hv> Ws
Mais je ne vois pas comment continuer

Merci d'avance à tous ceux qui prendront le temps de me lire !
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[Resartus]

Avez-vous bien vérifié que vous trouvez le bon résultat?
Car la première question n'est pas aussi simple. Que ce soit pour l'ultraviolet ou le visible, il y a d'abord à expulser l'électron de son atome.
Donc on ne peut pas diviser directement les énergies par les nombres d'onde : mais on peut diviser les différences entre les deux.
La 2 découle de cela. C'est l'énergie qui manque entre photon et electron.
Et la 3eme, la longueur d'onde nécessaire pour fournir cette énergie

[LPFR]

Bonjour et bienvenu au forum.
Il me semble que vous oubliez le travail de sortie.
Un électron créé avec une énergie hv avec la bonne direction (droit vers la surface) perd une énergie égale au travail de sortie 3,18 eV en sortant du métal.
Donc vous en pouvez pas utiliser directement E=hv avec v=c/longueur d'onde.
Car l’équation est plutôt E + Ts = hv.
C’est pour cela que l’on vous demande de tracer une droite.
Au revoir.

[WhyWhy]

Pour la question 1 :Effectivement mon résultat était assez éloigné de la réponse attendue, merci de votre aide !
Donc Pour la question 2:
(3.14-0.36)-(hc/253.7*10^-9)-(hc/589*10^-9)=2.78 J
Est-ce la bonne méthode ?
Pour la 3:
hv>2.78
v>2.78/h
Longueur d'onde < hc/Ws= longueur d'onde max

[A voir en vidéo sur Futura]

[Resartus]

Non, vous avez mal compris nos réponses et vous faites des erreurs de conversion d'unités.
Pour calculer h dans le premier cas, on sait qu'on a hv1=Ee1+Ws et hv2=Ee2+Ws. En soustrayant les deux on élimine Ws d'où
h=(Ee1-Ee2)/(v1-v2) avec v1=c/lambda1 et v2=c/lambda2.
Mais il faut faire très attention aux unités (convertir les electronvolts en Joules, ou alors exprimer h en eV.s)

Ensuite, on a Ws=hv1-Ee1 (toujours après conversion des unités : il est plus usuel de l'exprimer en eV)
et v0=Ws/h d'où l'on tire Lambda0

[WhyWhy]

Merci d'avoir pris de votre temps pour répondre à mes questions ! Merci de vos explications, j'y vois maintenant plus clair !