Determiner la force de rappel s'exercant sur la masse d'un systeme oscilation masse rersso

[Elodie1506]

Bonsoir
je ne comprends pas la reponse de cette question, je connais ma formule sur la force de rappel F= -kx ex
mais je ne comprends pas leur demarche ?
Merci de votre aide

On considère deux ressorts identiques, de raideur k, de longueur au repos L0. Ils sont fixés comme l'indique la figure ci-dessus, les points A(-a,0) et B(a,0) sont fixes et le point M(x,0) est mobile sur l'axe porté par ex,sans frottements. A l'équilibre, le point M est confondu avec le point O.



La force s'exerçant sur la masse placée en M est donnée par:

Veuillez choisir une réponse :
a. F= -k(2x+a)ex
b. F= -k(2x-a)ex
c. F= -k(x+2a)ex
d. F= -2kxex
e. F= -2k(x-L0)ex
-----

[phys4]

D'après l'énoncé le montage est symétrique, et lorsque M est en O alors x = 0 et la force est nulle.

Il n'y a donc qu'une seule réponse possible.

[albanxiii]

Bonjour,

je ne comprends pas la reponse de cette question, je connais ma formule sur la force de rappel F= -kx ex

Attention, cette relation n'est pas valable dans tous les cas, il s'agit d'un cas particulier.
Connaissez-vous l'expression générale de la force de rappel d'un ressort ?


@+

[LPFR]

D'après l'énoncé le montage est symétrique, et lorsque M est en O alors x = 0 et la force est nulle.

Il n'y a donc qu'une seule réponse possible.

Bonjour Phys4.
Je suis d’accord avec votre raisonnement.
Mais je ne pense pas qu’il soit le meilleur pour un débutant.
D’abord il est presque uniquement mathématique (une seule des formules répond aux conditions).
Je pense que dans son cas il serait plus formateur qu’il calcule la force exercée par chacun des ressorts.
(En tenant compte des déformations et des directions).
Au revoir.

[A voir en vidéo sur Futura]

[Elodie1506]

bonjour
merci pour vos reponses
oui je connais la formule F= -k(lt-lr)
où lr est la longueur au repos

[Elodie1506]

mais ensuite je ne sais pas quoi faire..

[albanxiii]

Re,

oui je connais la formule F= -k(lt-lr)

La formule n'est pas tout, il faut dire sur quoi s'exerce la force et dans quel sens... Autrement dit, il faut un schéma avec la formule.
C'est de là que viennent toutes les erreurs qu'on peut faire dans les exercices avec ressorts.

@+

[Elodie1506]

ok donc jai mes forces P= mg et la force de rappel F= -k(lt-lo)
je regarde l axe des ex, il n'y a que la force de rappel donc
Dapres le PFD: -k(lt-lo) = 0 .......? Et puis je bloque apres ?..

[phys4]

Il faut remplacer par les valeurs, donc bien assimiler le schéma :

du coté A le ressort aura une longueur réelle x+a donc force FA = -k(x+a - l0)
du coté B le ressort a la longueur a-x donc force FB = k(a - x - l0)
pour B la cordonnée ressort est compté en sens inverse donc la force de rappel est inversée.

il ne reste plus qu'à faire l'addition.

[Elodie1506]

merci mais je ne coprends pas ourquoi quand la masse va du coté de A , alors lt= x+a ? et vice versa pour coté B

[phys4]

La coordonnée du point A c'est -a, pour un point d’abscisse x alors sa distance vaut x + a

De même B est en +a, donc la distance c'est a - x

Si ce n'est pas clair, représentez les points sur un axe.

[Dynamix]

Salut

Dapres le PFD: -k(lt-lo) = 0 .......?

D comme dynamique !
Ton équation correspond au cas particulier de la statique .

[Elodie1506]

oui je sais que ce nest pas dynamique mais comme je ne sais pas la difference entre les 2

[Elodie1506]

@phs4, ja beau me representer les distances avec
la distance de 0 a A= a et
de 0 à B= a et les points d abscisses, je ne comprends toujours pas pourquoi x-a et x+a
car pour moi, jimagine x dans espace entre 0 et B par exemple, la distance parcourue sera la distance a moins la distance parcourue par la masse ?! soit x a la distance a-x quand x se deplace vers B
non??

[phys4]

Le déplacement de la masse c'est bien x, comme B est devant à la distance a, la distance MB diminus comme ceci :

car pour moi, jimagine x dans espace entre 0 et B par exemple, la distance parcourue sera la distance a moins la distance parcourue par la masse ?! soit x a la distance a-x quand x se deplace vers B
non??

Là c'est correct,
est qu'en est il pour A qui se trouve derrière à la distance a au départ ?

[Elodie1506]

c'esta dire? votre question c'est quen est il de la position de x quand x se deplace vers A ?

[Elodie1506]

dans ce cas le point x sera a la distance totale a, moins la distance qu'il a parcouru depuis son point d equilibre, donc moins x (je serai tentée de mettre moins -x mais enfait c'est une distance donc la distance parcourue par x en allant vers A est positive n'est ce pas?elle reste x tout court? meme si on se deplace vers les negatifs?)
merci

[phys4]

Il vaut mieux faire le raisonnement avec x positif c'est plus simple, mais si vous y tenez :

Nous prenons un déplacement vers A, donc un déplacement (-x)
ensuite nous le retranchons à la distance a soit
l = a - (-x) = a + x
ce qui donne bien le résultat.

[Elodie1506]

daccord et pour le deplacement vers A ce sera a - ( - (x) )
Donc meme si c'est une distance parcourue on met un moins ? mais une distance est toujours positive non?

et donc je termine, F= -k(lt-lo) (B) + k(lt-lo) (A) [on est d accord: ma force de rappel est F= k(lt - lo) vers A et -k(lt-lo) vers B, car vers A le x sera negatif donc on aura -k(-x) soit k(x) ? ]

et donc F= - k(a-x -0) + k(a+x - 0)
F=-ka +kx +ka +kx = +2kx

[phys4]

daccord et pour le deplacement vers A ce sera a - ( - (x) )
Donc meme si c'est une distance parcourue on met un moins ? mais une distance est toujours positive non?

Ici x n'est pas une distance mais une coordonnée, il faut respecter le signe conformément à la convention utilisée pour les autres coordonnées.

et donc je termine, F= -k(lt-lo) (B) + k(lt-lo) (A) [on est d accord: ma force de rappel est F= k(lt - lo) vers A et -k(lt-lo) vers B, car vers A le x sera negatif donc on aura -k(-x) soit k(x) ? ]

Pour retrouver le bon signe à la fin, il faut mettre les forces dans le sens de la coordonnée x, et comme elles s'opposeront au déplacement x, il faut que les termes en x apparaissent avec un coefficient négatif.
Par exemple pour le ressort A, x positif produit un allongement du ressort et une force vers A donc dans le sens négatif.
Pour B , un allongement (accroissement de (lt - lo) ) produit une force vers B donc sens positif pour ce terme, ce qui redonne un coefficient négatif pour x.