À quelle distance de la Lune serait un vaisseau spatial à cette vitesse?

**julienba** · 17/11/2015, 18h11

Bonjour à tous,

J'ai un problème qui me demande de calculer la vitesse $\text{[math]}$ à laquelle un vaisseau spatial doit aller pour se mettre en orbite à 200 kms de la Terre. J'ai obtenu $\text{[math]}$ . Mais la question suivante demande à quelle distance de la Lune se situerait le vaisseau spatial à cette vitesse.

J'ai donc fait:

$\text{[math]}$
Donc:
$\text{[math]}$

( $\text{[math]}$ est la constante de gravitation, $\text{[math]}$ est la masse de la Lune, $\text{[math]}$ est le rayon de la Lune et h est la hauteur du vaisseau par rapport à la surface de la Lune)

Mais ehem... J'obtiens $\text{[math]}$ .

J'ai fait le même calcul pour la hauteur à cette vitesse par rapport à la Terre et j'obtiens 200 kms. Qu'est-ce qui ne marche pas dans ma formule?

Merci d'avance.

J.

**obi76** · 17/11/2015, 18h24

Bonjour,

Envoyé par julienba

J'ai fait le même calcul pour la hauteur à cette vitesse par rapport à la Terre et j'obtiens 200 kms. Qu'est-ce qui ne marche pas dans ma formule?

L'application numérique ? Si ça marche pour l'un, aucune raison que a ne marche pas pour l'autre

Ha tout hasard, vous avez bien prit le rayon polaire : 1 737,4 km, ainsi que sa masse : 7,3477.10^22 kg, et tout ça en mètres, secondes et kg ?

**Resartus** · 17/11/2015, 18h31

C'est tout à fait normal, car on dépasse la vitesse de libération sur la lune, et la formule ne marche plus.
A cette vitesse, s'il n'y avait que la lune, on serait sur une trajectoire hyperbolique

**julienba** · 17/11/2015, 18h33

Envoyé par obi76

Ha tout hasard, vous avez bien prit le rayon polaire : 1 737,4 km, ainsi que sa masse : 7,3477.10^22 kg, et tout ça en mètres, secondes et kg ?

Oui pour le rayon polaire (en m) et la masse en kg (ainsi que la vitesse en m/s), je ne comprends pas car j'ai refait l'opération une bonne dizaine de fois avec le même résultat

A voir en vidéo sur Futura · Aujourd'hui

**julienba** · 17/11/2015, 18h36

Envoyé par Resartus

C'est tout à fait normal, car on dépasse la vitesse de libération sur la lune, et la formule ne marche plus.

Aha! Je me doutais bien que la vitesse était trop importante. Est-ce que je peux donc répondre à l'exercice en disant que la hauteur n'est pas calculable en raison de la trajectoire hyperbolique que le vaisseau prendrait à cette vitesse, car celle-ci est plus importante que la vitesse de libération?

**obi76** · 18/11/2015, 07h39

Envoyé par Resartus

C'est tout à fait normal, car on dépasse la vitesse de libération sur la lune, et la formule ne marche plus.
A cette vitesse, s'il n'y avait que la lune, on serait sur une trajectoire hyperbolique

(ben oui bien sur, quel c**....)

**Amanuensis** · 18/11/2015, 09h06

?

La vitesse de libération ainsi que la vitesse orbitale circulaire dépend de la distance au centre.

Il y a bien une distance au centre de la Lune telle que la vitesse orbitale circulaire soit 7.8 km/s, en supposant la masse concentrée au centre, mais cette distance est inférieure au rayon de la Lune.

Le calcul du message #1 est correct, et la formule est bien la même dans les deux cas.

L'altitude négative montre juste une contradiction "physique" (mais le calcul est correct!), l'orbite étant "sous la surface" et la masse non concentrée au centre.

azizovsky · 18/11/2015, 12h58

Bonjour, sauf erreur de calcul (je n'aime pas les application numériques), moi, je trouve $\text{[math]}$ , rien n'interdit d'appliquer la relation de satellisation $\text{[math]}$ .

ps ; la masse est de l'ordre de $\text{[math]}$ et $\text{[math]}$ de l'ordre de $\text{[math]}$ ce qui reste et de l'ordre de $\text{[math]}$ ET $\text{[math]}$ de l'ordre de $\text{[math]}$ et son inverse et de l'ordre de $\text{[math]}$ , il reste déjà une distance de l'ordre de $\text{[math]}$

azizovsky · 18/11/2015, 13h05

ma calculatrice déconne(piles), mais, il doit exister une distance (2ème fois, 78477,6km ?) .

**obi76** · 18/11/2015, 13h06

Envoyé par azizovsky

Bonjour, sauf erreur de calcul (je n'aime pas les application numériques), moi, je trouve $\text{[math]}$ , rien n'interdit d'appliquer la relation de satellisation $\text{[math]}$ .

Ben c'est exactement ce qui a été fait dans le #1...

azizovsky · 18/11/2015, 13h10

Envoyé par obi76

Ben c'est exactement ce qui a été fait dans le #1...

ok, il doit refaire ses calculs.

$\text{[math]}$

azizovsky · 18/11/2015, 13h17

les données ici:https://www.google.be/webhp?sourceid...sse+de+la+lune
https://www.google.be/webhp?sourceid...yon+de+la+lune
ou c'est moi qui doit les refaire

, v²=60,...

**obi76** · 18/11/2015, 13h21

Vous avez soustrait des km à des mètres.

azizovsky · 18/11/2015, 13h34

Envoyé par obi76

Vous avez soustrait des km à des mètres.

oui, c'est vrai,désolé, j'ai appris quelque chose aujourd'hui

.

ps: je doit changer de métier (car, il est basé sur les mesures).

À quelle distance de la Lune serait un vaisseau spatial à cette vitesse?

À quelle distance de la Lune serait un vaisseau spatial à cette vitesse?

Re : À quelle distance de la Lune serait un vaisseau spatial à cette vitesse?

Re : À quelle distance de la Lune serait un vaisseau spatial à cette vitesse?

Re : À quelle distance de la Lune serait un vaisseau spatial à cette vitesse?

Re : À quelle distance de la Lune serait un vaisseau spatial à cette vitesse?

Re : À quelle distance de la Lune serait un vaisseau spatial à cette vitesse?

Re : À quelle distance de la Lune serait un vaisseau spatial à cette vitesse?

Re : À quelle distance de la Lune serait un vaisseau spatial à cette vitesse?

Re : À quelle distance de la Lune serait un vaisseau spatial à cette vitesse?

Re : À quelle distance de la Lune serait un vaisseau spatial à cette vitesse?

Re : À quelle distance de la Lune serait un vaisseau spatial à cette vitesse?

Re : À quelle distance de la Lune serait un vaisseau spatial à cette vitesse?

Re : À quelle distance de la Lune serait un vaisseau spatial à cette vitesse?

Re : À quelle distance de la Lune serait un vaisseau spatial à cette vitesse?

Discussions similaires

Quelle serait cette petite pièce (diode)

Quelle vitesse de libération faudrait-il à un vaisseau pour quitter la galaxie ?

Quelle vitesse pour accélérer un vaisseau spatial?

limite de la vitesse d'un vaisseau spatial

vaisseau spatial