Les bobines

[Araellon]

Bonjour à toutes et à tous, je poste aujourd'hui sur ce forum car je viens de terminer un exercice sur les bobines et j'aurais besoin de quelques vérifications concernant mes résultats obtenus

ÉNONCÉ
Nous avons deux bobines, l'une d'elles possède une résistance R = 100 Ω et une inductance L = 0,500 H.
Les deux bobines sont alimentées par une tension : u(t) = 110√2*sin(200π*t) (en volt).

QUESTIONS
1) Quelle est la valeur efficace U et quelle est la fréquence f de la tension d'alimentation u(t) ?
2) Calculez l'impédance Z de la bobine.
3) L'intensité i(t) est une fonction sinusoïdale du temps de même période que u(t).
Calculez le facteur de puissance cos φ de la bobine, puis le déphasage φ de l'intensité I par rapport à la tension U.
L'intensité est-elle en avance ou en retard sur la tension ? Justifiez votre réponse.
4) Calculez l'intensité efficace I du courant qui traverse la bobine.
Déduisez l'expression i(t) du courant.
5) Représentez le schéma d'un montage qui permettrait de visualiser avec un oscilloscope bicourbe le déphasage φ entre u(t) et i(t).

RÉPONSES
1) La valeur efficace U est définie par : U = 110 V.
La fréquence f est définie par : f = ω/(2*π) = (200*π)/(2*π) = 100 Hz

2) L'impédance Z est : Z = √(R^2 + (Lω)^2) = √(100^2 + (0,500*200*π)^2) = 330 Ω

3) cos φ = R/Z = 100/330 = 0,303
φ = arccos(0,303) = 1,26 rad (soit 72°)
L'intensité est en retard sur la tension car φ > 0.

4) U = Z*I d'où I = U/Z = 110/330 = 1/3 = 0.333 A (ou 333 mA).
On en déduit que i(t) est définie par : i(t) = 0,333*sin(200π*t - 1,26).

5) Je n'ai pas encore répondu à cette question, mais je continue à chercher.



Voilà ! Qu'en pensez-vous ? Ai-je fait des erreurs de calculs ?
Merci d'avance de vos réponses et de votre aide !
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[calculair]

Bonjour,

Vos réponses semblent exactes

remarques

pour le déphasage vous aurierz pu le calculer par tg a = Lw / R

Le courant dans la résistance est en phase avec la tension

Le courant dans la self est en quadrature avec la tension

La tension aux bornes du dipole complet U^2 = (RI)^2 + (LW I)^2

Cela est utile pour la dernière question..

[Araellon]

Je n'ai pas compris, à quoi correspond tg a ? Je viens d'aller voir vite fait un article sur le sujet, ça parle d'énergie réactive et d'énergie active, mais je n'ai jamais vu ces concepts. Pas souvenir en tout cas.

[calculair]

bonjour tg a est la forme trigonométrique de tangeante de l'angle a

ou tg a = cos a / (sin a )


voit aussi peut être construction de Fresnel sur Google

[A voir en vidéo sur Futura]

[Araellon]

Ah mais justement je suis passé par la représentation de Fresnel pour répondre à la première question, mais je ne vois pas en quoi un «a» apparait... On possède déjà le facteur de puissance cos φ et le déphasage φ. Du coup pourquoi s'embêter à faire intervenir un angle a qui représente quoi lui ? Le déphasage entre I et U aussi ?

[calculair]

pour moi a = φ

[Araellon]

D'accord, ça je comprends mais en quoi c'est utile de faire intervenir une tierce variable comme celle-ci quand on possède déjà φ ? En quoi ça permet par exemple de déterminer la figure que doit avoir le montage pour visualiser le déphasage φ entre u(t) et i(t) ? Qu'est-ce-que cette variable apporte ? C'est ça que j'ai du mal à cerner.

[calculair]

excusez moi cela n'apporte rien ce n'est qu'un problème de notation... je n'ai pas la touche ' PHI' sur mon clavier ....!

[Araellon]

Si en fait j'ai saisi, ça aide à résoudre le problème du calcul de "Phi" (le déphasage) sans avoir à passer par Z qu'on vient de calculer. Ça évite de se tromper si on a fait une erreur dans nos calculs précédents lors du calcul de Z, c'est ça ? Du coup oui, c'est utile en un sens !

En revanche j'ai pas trouvé de solution pour la 5).

[calculair]

La tension aux bornes de la resistance R est emphase avec le courant i(t)

[Araellon]

Je suis complètement pommé pour le coup, il n'y a pas de résistance dans le circuit, la résistance est en fait liée à la bobine, du coup pourquoi "l'intensité est en phase avec la résistance" ?
Je capte plus trop là... :S

[calculair]

Bonjour

Il faut capter une tension en phase avec u(t) et unr tension avec i(t)

Une voie de l'oscilla est connecté aux bornes du générateur u (t)

Pour l'autre voie, il faut mettre une petite résistance en série avec votre bobine, valeur 1 à 3 ohms de façon à ne pas perturber le circuit, la tension aux bornes de cette résistance est en phase avec le courant i(t)

De façon pratique il faut veiller aux branchement de l'oscilla de façon a ne pas faire ce court circuit avec la masse de ce dernier , ou utiliser des entrées différentielles si l'oscilla en est équipées

[Araellon]

Un montage comme celui-ci vous semble-t-il répondre à la dernière question ?
Dans le montage-ci dessous :
- r désigne la résistance de la bobine (que j'ai représenté distinctement)
- L désigne la bobine elle-même et son inductance
- R représente une bobine mise en série sur laquelle on mesura l'intensité i sortante en voie 2 (qui sera en phase avec l'intensité du circuit)
- la voie 1 représentera le point du circuit où l'on mesura la tension u du circuit

Montage.png

Est-ce correct ?

[calculair]

Votre schéma n'est pas bon

La terre est bien la reference des tensions

Votre voie 2 mesure la tension de terre , donc V = 0 .il faut la connecter juste apres la résistance de 1 ohm

La voie 1 est à connecter juste apres le generateur ( entre celui-ci et la résistance de 100 ohm )

Ainsi vous respecterez ce que j'ai écrit...

Bonjour

Il faut capter une tension en phase avec u(t) et unr tension avec i(t)

Une voie de l'oscilla est connecté aux bornes du générateur u (t)

Pour l'autre voie, il faut mettre une petite résistance en série avec votre bobine, valeur 1 à 3 ohms de façon à ne pas perturber le circuit, la tension aux bornes de cette résistance est en phase avec le courant i(t)

De façon pratique il faut veiller aux branchement de l'oscilla de façon a ne pas faire ce court circuit avec la masse de ce dernier , ou utiliser des entrées différentielles si l'oscilla en est équipées

[Araellon]

Hum, j'ai envoyé cette image puis je me suis rendu compte de l'erreur, j'ai essayé de la remplacer mais ça m'a indiqué "Pièce jointe invalide". Je n'arrive pas à la remplacer..,

Sur mon schéma sur papier j'ai dans le sens horaire d'apparition :
- le générateur en haut (+ à gauche et - à droite)
- la voie 1 tout de suite après le - (à droite du -) qui mesure la tension en sortie du générateur u(t)
- après la voie 1, la résistance r de 100 Ohm de la bobine représentée distinctement
- la bobine d'inductance L = 0,500 H
- la voie 2 qui mesure la tension en phase avec i(t) à l'entrée de la résistance R • 1 Ohm
- la résistance R = 1 Ohm
- la masse
- le + (du générateur)

Pour le coup, c'est bon en fait ?

[Araellon]

Voilà, c'était celui-là que je voulais afficher comme montage :



EXPLICATIONS
- La voie 1 permet de mesurer la tension u(t) en sortie du générateur car elle est en fait la somme des tensions en présence dans le circuit : u(t) = U_R(t) + U_L(t) + U_r(t)
- La voie 2 permet de mesurer la tension U_R(t) à la SORTIE de la résistance de 1 Ω, qui est en phase avec l'intensité i(t) du circuit.

[calculair]

nous sommes en phase...

[Araellon]

«Nous sommes en phase...» ?

Si c'est bien ça et que tu confirmes, je ferais un récapitulatif avec la méthodologie à suivre pour résoudre ce genre d'exercices (formules à utiliser, schéma du montage, etc...).