transport parallèle

[inviteaacfe532]

Salut.
J'ai un problème quant à l'interprétation géométrique du transport parallèle donné (selon mon cours) par la relation :


▼_k(▼_jv_i)=∂_k(▼_jv_i)-( ▼_jv_r)Γ^r_ik-(▼_rv_i)Γ^r_jk

où ▼ représente la dérivée covariante et Γ les symboles de CHRISTOFFEL de deuxième espèce. Quelqu'un pourrait-il m'expliquer ce qu'il en retourne SVP ?
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[invite6de5f0ac]

Salut.
J'ai un problème quant à l'interprétation géométrique du transport parallèle donné (selon mon cours) par la relation :


▼_k(▼_jv_i)=∂_k(▼_jv_i)-( ▼_jv_r)Γ^r_ik-(▼_rv_i)Γ^r_jk

où ▼ représente la dérivée covariante et Γ les symboles de CHRISTOFFEL de deuxième espèce. Quelqu'un pourrait-il m'expliquer ce qu'il en retourne SVP ?

Bonsoir,

Là, à cette heure, je ne peux pas... Mais autant que je me souvienne, ça résulte directement de la définition de . Le fait de l'appeler "transport parallèle" veut dire qu'il est sans torsion. Voir la connexion de Leci-Cività...

J'essaierai de trouver plus précis d'ici demain.

-- françois

[GrisBleu]

Salut

Un vecteur / tenseur T est transporte parallelement sur un chemin sur la variete M ssi

Ca generalise en fait des notions connus. Prenons l'exemple le plus simple en coordonnees cartesiennes. Tu a une courbe , la derivee d'un champs vectoriel selon la courbe est
qui est nul dans le cas d'un vecteur constant. En remplacant par tu peux generaliser dans toutes varietes.

J'esperes que ca t'a aide

++

[inviteaacfe532]

Merci à tous les deux*!
Je crois avoir saisi le concept, mais mon problème porte plutôt sur le concept géométrique du transport (j'ai relu attentivement mon cours mais quelquechose m'échappe encore). Apparement la deuxième dérivé covariante représente les "parallèles géodésiques " c'est ce concept que l'ai du mal à comprendre. Peut-être que si quelqu'un me recommandait un cours téléchargeable sur le net, (étudiant = 0 pépettes) je pourrais y voir plus clair. Merci d'avance.

[A voir en vidéo sur Futura]

[GrisBleu]

Salut

regarde le post sur les polys de RG (c etait il ya qques temps). Il ya plein de cours interesssant. Sinon, essaie le BU du forum maths