Tension dans un fil (pendule)

[MassifVinson]

Bonjour,

je rencontre un problème avec cette question : https://gyazo.com/55c610866f1435f082baa911d1b2e6e1 .
Je n'arrive à trouver la bonne réponse, 3Mg, qu'en posant que la somme des forces est de type centripète, mais je ne comprends pas très bien pourquoi c'est le cas. En posant Fcp=T-P, j'arrive à T=m( v² /L + g ), puis je remplace v²/L par 2g grâce à l'équivalence delta Ep=delta Ek <=> v²=2gL. Je ne suis pas sûr de bien comprendre : est-ce que on peut considérer la somme des forces comme centripète car en passant par B l'accélération tangentielle est nulle? Mais du coup, comment faire si on doit calculer la tension autre part qu'en B?

Merci d'avance et bonne journée!
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[MassifVinson]

Si vous le permettez j'aimerais rajouter une question sur le même sujet : https://gyazo.com/d93c2b41669699810f65f1f192737166
La réponse c étant la bonne, je me disais que la relation entre accélération angulaire = vitesse angulaire / t = sqrt(g/l)/t , n'est pas de 1/x mais de 1/sqrt(x) . Où est-ce que je me trompe?
Aussi la réponse d étant fausse, cela veut donc dire que l'on n'a pas affaire à un mouvement de type centripète?

[bongo1981]

Bonjour,

je rencontre un problème avec cette question : https://gyazo.com/55c610866f1435f082baa911d1b2e6e1 .
Je n'arrive à trouver la bonne réponse, 3Mg, qu'en posant que la somme des forces est de type centripète, mais je ne comprends pas très bien pourquoi c'est le cas. En posant Fcp=T-P, j'arrive à T=m( v² /L + g ), puis je remplace v²/L par 2g grâce à l'équivalence delta Ep=delta Ek <=> v²=2gL. Je ne suis pas sûr de bien comprendre : est-ce que on peut considérer la somme des forces comme centripète car en passant par B l'accélération tangentielle est nulle? Mais du coup, comment faire si on doit calculer la tension autre part qu'en B?

Merci d'avance et bonne journée!

En fait tu dois faire le bilan des forces quand le mobile est au point B.
Comme il est en mouvement, il faut considérer qu'il y a une force : le poids, mais également une force qui a pour origine la force centrifuge liée à la vitesse du mobile au point B.
Comme le fil ne casse pas, la tension du fil équilibre cette force. Donc l'exercice revient après avoir fait le bilan à calculer la vitesse au point B.

[bongo1981]

La réponse c étant la bonne, je me disais que la relation entre accélération angulaire = vitesse angulaire / t = sqrt(g/l)/t , n'est pas de 1/x mais de 1/sqrt(x) . Où est-ce que je me trompe?

Je pense que tu te trompes là.
Et je pense que tu dois encore réfléchir un peu sur les réponses c et d.

[A voir en vidéo sur Futura]

[MassifVinson]

Merci pour ta réponse bongo!

Si j'ai bien compris, ce que je faisais pour la première question est correct? Donc si je dois calculer la tension en un autre point que B, je remplace P par sa composante en y, et je trouve une autre vitesse par le principe de conservation de l'énergie mécanique?

Pour la deuxième question, je crois avoir compris pourquoi d est faux (si v=0 alors Fcp=mv²/r =0 , donc pour les positions extrêmes il n'y a pas d'accélération centripète, c'est bien ça?), par contre je ne vois vraiment pas comment justifier la c..

Merci encore!

[bongo1981]

Si j'ai bien compris, ce que je faisais pour la première question est correct? Donc si je dois calculer la tension en un autre point que B, je remplace P par sa composante en y, et je trouve une autre vitesse par le principe de conservation de l'énergie mécanique?

Oui ça m'a l'air bien.

Pour la deuxième question, je crois avoir compris pourquoi d est faux (si v=0 alors Fcp=mv²/r =0 , donc pour les positions extrêmes il n'y a pas d'accélération centripète, c'est bien ça?)

En fait... là tu ne parles que des positions extrêmes, alors que la question d) porte une considération sur tous les points.
Je pense qu'il faut que tu réfléchisse sur la longueur du pendule, est-ce qu'il varie ?
S'il ne varie pas, qu'en est-il de la vitesse radiale ?
Et en déduire l'accélération radiale.

par contre je ne vois vraiment pas comment justifier la c..

Et bien c'est une question de cours déguisé. Il faut comprendre que le paramètre déterminant l'angle est : .
L'accélération angulaire n'est rien d'autre que la dérivée seconde en temps de ce paramètre : .
Et il me semble que tu dois avoir l'expression de l'accélération angulaire... (c'est l'équation du pendule simple). Après il y a un truc que je ne comprends pas très bien dans l'énoncé... pour moi, l'accélération angulaire est inversement proportionnelle à la longueur du pendule pas seulement aux point A et E.

[MassifVinson]

J'ai essayé de le faire à partir de l'équation du mouvement périodique et sa dérivée seconde, et effectivement cela fonctionne! Merci.