Diffraction : un paradoxe que je comprends pas

[freemp]

Bonjour à tous

Bon c'est très certainement une erreur de ma part quelque part mais je pose ma question :

Imaginons qu'on aie une onde plane monochromatique se propageant suivant z qui arrive sur une ouverture rectangulaire.

Si on calcule la TF du champ sur l'ouverture, on aura des composantes spectrales non nulle pour des valeurs de kx, ky non nulle.

Par exemple si on a une ouverture rectangulaire on aura comme TF un produit de sinus cardinaux.

Autrement dit dans un langage plus physique, le fait que l'onde arrive sur l'ouverture va mécaniquement lui ajouter des composantes fréquentielles.

Du coup d'une onde plane monochromatique on a créé une superposition d'ondes planes.

Du coup on a d'autres longueurs d'ondes avant et après l'ouverture ??!

Ou bien, certes, après l'ouverture, on a d'autres valeurs de kx, ky possibles, mais on a kx²+ky²+kz²=k² après l'ouverture avec le même k d'avant l'ouverture.

Donc on a toujours les même longueur d'onde, on a juste ajouté d'autres ondes planes avec d'autres directions de propagations.

Merci.
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[LPFR]

Bonjour.
Je ne comprends pas votre question. Si l’onde est monochromatique avant l’ouverture, elle le sera aussi après l’ouverture.
Mais elle ne sera pas une onde plane. Ni une superposition d’ondes planes.
À grande distance (pour la diffraction de Fraunhofer) ce sera une onde sphérique avec des amplitudes dépendantes de la direction.
Au revoir.

[freemp]

En fait je pense avoir compris ce qui me gênait.

En gros quand on arrive sur l'ouverture, cette dernière "crée" des composantes spectrales, mais ces dernières auront le même module de k qu'avant l'ouverture, c'est juste leur direction qui va changer.

On a une superposition d'ondes planes dans le sens où n'importe quelle onde peut se décomposer sur la base des ondes planes par transformée de Fourier.

[LPFR]

Re.
Ce n’est pas la bonne façon de voir les choses.
C’est plutôt le contraire : une onde plane est la somme d’un nombre infini d’ondes sphériques.
Ceci est la simple conséquence du Principe de Huygens
Regardez la deuxième image : c’est exactement la situation que vous décrivez, traitée correctement et non a grands coups de k_x.
Quand vous faites la transformée de Fourier, ce que vous additionnez ce sont précisément les ondes sphériques qui partent de chaque point de l'ouverture.
A+

[A voir en vidéo sur Futura]