Champ gravitationel et énergie cinétique

[Charlycop]

Bonjour,

Je suis en train d'étudier l'énergie mécanique d'un satellite en route pour Jupiter, subissant exclusivement le champ gravitationnel du Soleil. Sauf erreur de ma part, L'énergie mécanique étant constante (surtout dans le vide), lorsque mon satellite s'éloigne du Soleil, l'énergie potentiel du au champ gravitationnel diminue et l'énergie cinétique augmente.

D’où mes questions :

1. Si l'énergie cinétique augmente, cela veut-il dire que la vitesse augmente, puisque la masse est constante ?
2. L'énergie mécanique étant < 0, si j'ai bien compris, le satellite ne peut pas s'extirper de l'attraction du soleil, cela veut-il dire que les énergies vont s'inverser et que la vitesse va diminuer puis le satellite se rediriger vers le soleil ? (en schématisant, comme un élastique)

Merci d'avance pour vos réponses, qui vont surement amener d'autre questions
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[Dynamix]

Salut

L'énergie mécanique étant < 0,

On ne peut lui donner qu' une valeur arbitraire .
L' énergie cinétique est bien définie dans un référentiel donné , mais l' énergie potentielle n' est définie qu' à une constante près .
Tout dépend ou tu place le potentiel zéro .

[Amanuensis]

Je suis en train d'étudier l'énergie mécanique d'un satellite en route pour Jupiter, subissant exclusivement le champ gravitationnel du Soleil. Sauf erreur de ma part, L'énergie mécanique étant constante (surtout dans le vide), lorsque mon satellite s'éloigne du Soleil, l'énergie potentiel du au champ gravitationnel diminue et l'énergie cinétique augmente.

C'est le contraire. L'énergie potentielle est en -k2/d + k1, k1 et k2 étant des constantes et d la distance au Soleil. Elle augmente avec la distance.

Corrélativement la vitesse d'un corps (relativement au Soleil) en chute libre s'éloignant du Soleil diminue.

L'énergie mécanique étant < 0, si j'ai bien compris, le satellite ne peut pas s'extirper de l'attraction du soleil, cela veut-il dire que les énergies vont s'inverser et que la vitesse va diminuer puis le satellite se rediriger vers le soleil ? (en schématisant, comme un élastique)

L'énergie mécanique est conservée avec les hypothèses données. La comparaison à 0 est valable si on prend k1=0, i.e., énergie potentielle nulle à l'infini. Dans ce cas si l'énergie mécanique est <0, le corps va revenir, si elle est >=0, il s'éloignera indéfiniment.

Dans tous les cas l'énergie cinétiques est toujours >=0, et avec k1=0 l'énergie potentielle est toujours <0, pas "d'inversion".

(Ceci évidemment dans la simplification qu'est le modèle à deux corps, i.e., en ignorant planètes et tout le reste...)

[Nicophil]

EDIT : pas vu les réponses précédentes.

Bonjour,

L'énergie mécanique étant constante (surtout dans le vide),

seulement dans le vide

lorsque mon satellite s'éloigne du Soleil, l'énergie potentiel du au champ gravitationnel diminue et l'énergie cinétique augmente.

C'est l'inverse !

et que la vitesse va diminuer puis le satellite se rediriger vers le soleil ? (en schématisant, comme un élastique)

La vitesse va diminuer jusqu'à l'aphélie puis réaugmenter, le satellite se rapprochant du Soleil mais ne se dirigeant pas vers lui.

[A voir en vidéo sur Futura]

[Charlycop]

EDIT : pas vu les réponses précédentes.

c'est l'inverse !

J'ai du mal à comprendre, au décollage, donc à l'arrêt, l'énergie cinétique est a son minimum et la potentiel au maximum (bien qu'avec un signe "-" car elle attire), non ?
donc plus je m'éloigne, plus la potentielle diminue (moins d'attraction) et plus la cinétique augmente puisque l'énergie se conserve, non ?

Je dois louper un truc

[Dynamix]

J'ai du mal à comprendre, au décollage, donc à l'arrêt,

Pour décoller , il faut de l' énergie en plus de l' énergie mécanique initiale .
C' est pour ça qu' un met un moteur sur les fusées .

[Nicophil]

(bien qu'avec un signe "-" car elle attire)
Je dois louper un truc

Oui : il s'agit de remonter vers la surface, de diminuer la profondeur de plongée (le satellite est plongé dans un potentiel gravifique négatif), donc d'augmenter l'altitude.

[albanxiii]

Bonjour,

seulement dans le vide

Je ne serais pas aussi dogmatique, c'est de la physique, pas des maths.
Je dirais que ça dépend de la précision qu'on se donne, de la durée de l'expérience considérée, et d'autres paramètres que j'oublie en cours de route.

Désolé pour le hors-sujet.

@+

[Charlycop]

Oui : il s'agit de remonter vers la surface, de diminuer la profondeur de plongée (le satellite est plongé dans un potentiel gravifique négatif), donc d'augmenter l'altitude.

D'accord, je vois que tu as l'air de bien comprendre, mais pas moi Je vais essayer d'être plus clair et plus précis :

1. A l'arrêt sur le pas de tir, l'énergie potentiel est a son maximum, et l'énergie cinétique au minimum ?
2. Le satellite décolle, il prend de la vitesse, sont énergie potentiel est transformée en énergie cinétique ?
3. il arrive dans l'espace et d'après le graphique de mon exercice, l'énergie potentiel augmente (c'est à dire va de -1 et tend vers 0, donc algébriquement elle augmente....) jusqu'à Jupiter, donc l'attraction du soleil sur le satellite diminue, donc la vitesse augmente, puisque l'énergie potentiel se transforme en énergie cinétique, non ? Ou alors c'est là mon incompréhension, en fait le satellite ne fait que ralentir (et donc sur Ec aussi diminue) jusqu'à Jupiter ?
4. Cependant, puisque l'énergie mécanique est <0 on sait que le satellite ne pourra se dégager du soleil, donc que ce passe-t-il pour les énergies cinétique et potentiel ? Si c'était un élastique, le satellite s’arrêterait au moment de l'énergie potentiel maximale et l'énergie cinétique serai à zero, et repartirai dans l’autre sens, mais dans notre cas ??

Merci encore pour votre aide. J'ai réussis mon exercice qui n'entrait pas dans les détails, mais j'aimerai bien comprendre vraiment.

[Dynamix]

Si on considère l' énergie potentielle nulle au niveau du pas de tir :
1_Energie mécanique nulle . Energie totale = énergie du carburant
2_L' énergie du carburant est transformée en énergie cinétique + énergie potentielle + pertes diverses
3_extintion du moteur . Il n' y a plus d' apport d' énergie , L' énergie mécanique reste constante .

[Charlycop]

Si on considère l' énergie potentielle nulle au niveau du pas de tir :
1_Energie mécanique nulle . Energie totale = énergie du carburant
2_L' énergie du carburant est transformée en énergie cinétique + énergie potentielle + pertes diverses
3_extintion du moteur . Il n' y a plus d' apport d' énergie , L' énergie mécanique reste constante .

je crois que ma question principale est :
Une fois dans l'espace, le satellite "on his own", en ne considérant que la force gravitationnelle du soleil, la vitesse du satellite diminue, augmente ou est stable jusqu'à Jupiter ?

[le_STI]

Salut.

Je te propose de réfléchir à un cas plus facilement "palpable" : lorsque tu jettes un caillou en l'air, en négligeant les effets de l'air, une fois qu'il a quitté ta main la vitesse du caillou diminue, augmente ou est stable jusqu'à atteindre l'espace intersidéral ?

L'énergie potentielle (gravitationnelle) évolue comme l'opposé de l'inverse de la distance du satellite au soleil (-1/d), elle tend donc à augmenter lorsque le satellite s'éloigne du soleil.

Si l'énergie potentielle augmente, l'énergie cinétique diminue d'autant, donc le satellite va ralentir.

J'espère avoir été clair et ne pas m'être trompé

[Dynamix]

je crois que ma question principale est :
Une fois dans l'espace, le satellite "on his own"

Ce n' est plus le même problème .
L' énergie cinétique initiale n' est plus nulle comme dans ton post #9
Une fois le moteur coupé , elle va diminuer tant que le "satellite" s' éloigne du soleil .

[Nicophil]

je crois que ma question principale est :
Une fois dans l'espace, le satellite "on his own", en ne considérant que la force gravitationnelle du soleil, la vitesse du satellite diminue, augmente ou est stable jusqu'à Jupiter ?

La vitesse diminue jusqu'au "sommet" de la trajectoire (l'apogée, l'aphélie).

A l'arrêt sur le pas de tir, l'énergie potentiel est a son maximum, et l'énergie cinétique au minimum ?

Les deux sont au minimum (on va dire, pour commencer...).

Le satellite décolle, il prend de la vitesse, sont énergie potentiel est transformée en énergie cinétique ?

Non : l'énergie chimique est convertie (partiellement) en énergie mécanique.

il arrive dans l'espace et d'après le graphique de mon exercice, l'énergie potentielle augmente (c'est à dire va de -1 et tend vers 0, donc algébriquement elle augmente....) jusqu'à Jupiter,

en fait le satellite ne fait que ralentir (et donc Ec aussi diminue) jusqu'à Jupiter ?

Oui.

Cependant, puisque l'énergie mécanique est <0 on sait que le satellite ne pourra se dégager du soleil, donc que ce passe-t-il pour les énergies cinétique et potentiel ?

Le satellite est en orbite elliptique autour du Soleil.

[Amanuensis]

Les deux sont au minimum (on va dire, pour commencer...).

Non, l'énergie potentielle augmente quand on s'éloigne du Soleil. Elle est maximum au début d'un mouvement consistant à toujours s'éloigner du Soleil.

[Charlycop]

Merci à tous
il me semble que j'ai compris l'essentiel maintenant

[Amanuensis]

Non, l'énergie potentielle augmente quand on s'éloigne du Soleil. Elle est maximum au début d'un mouvement consistant à toujours s'éloigner du Soleil.

Je me suis mélangé les pinceaux. Lire "elle est minimum".

Et le pb du message de Nicophil était l'autre: l'énergie cinétique est maximum au début (en ne prenant en compte que la partie du voyage correspondant à "Une fois dans l'espace, le satellite "on his own"", indiquée dans le message #13.