Quantité de mouvement

[Alex.foll13]

Bonjour, je suis en 1ère S et je fait un TPE sur la pétanque (plus précisément sur le carreau en place (la boule tirée prend exactement la place de la boule visée). La boule tirée a une trajectoire parabolique (elle atterrie directement sur l'autre boule sans toucher le sol). Mais mon prof m'a dis qu'il fallait que je parle de quantité de mouvement lors du choc entre la boule visée et la boule tirée, or je ne sais pas quoi dire à ce sujet. Merci de m'éclairer.
En espérant des réponses rapides car c'est à rendre dans peu de temps merci
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[calculair]

bonjour

Lors d'un choc il y'a 2 choses

1) conservation de l'énergie

2) conservation de la quantité de mouvement

Avec ces 2 conditions on peut calculer les trajectoires, apres le choc , si les données de la trajectoire avant le choc sont connues

( données Vitesses , les directions, les masses sont les données essentielles, mais d'autres peuvent intervenir ici exemple : la reaction du sol )

[Alex.foll13]

Bonjour
Merci de m'avoir répondu, mais je n'ai absolument pas vu ca en cours, tu ne pourrais pas essayer de le développer un peu plus stp??
Car je ne comprends pas tout ..

[LPFR]

Bonjour.
Il y a quand même des petites différences entre la situation théorique idéale et la réalité.
La première est que l’énergie ne se conserve pas tout à fait. Une partie est perdue sous forme de petite déformation plastique (définitive) des boules.
Une autre partie est perdue en déformation du sol. Car le choc n’est pas totalement horizontal. Et encore une partie infime est perdue sous forme de son (on entend le choc).

Comme l’a dit Calculair, le moment se conserve. Mais pas tout le moment.
En absence de forces externes, le moment d’un système se conserve. Ici on peut considérer que la composante horizontale du moment (le moment est un vecteur) se conserve (du moins au moment du choc). Mais le moment vertical et presque totalement perdu. Ceci n’a pas beaucoup d’importance. On ne veut pas enfoncer la boule adverse. Le moment horizontal suffit à la chasser. Mais c’est ce que l’on constate, la boule adverse part horizontalement.
Mais la boule incidente ne prend pas la place de la boule adverse. Elle reste en retrait. Elle n’avance un peu que si le choc est partiellement plastique.

Mais une conséquence de tout cela est que l’on peut obtenir un carreau même si le point de chute n’est pas le point idéal. Par exemple, si la boule atterrit légèrement plus tôt, elle continue à avancer. Si l’erreur est suffisamment petit, elle n’aura pas le temps de prendre de la vitesse de rotation et elle s’arrêtera au contact de la boule adverse. Si l’erreur est plus important, le mouvement de rotation acquis la féra dépasser la position de la boule adverse.

Je ne peux pas vous en dire plus: Je ne joue pas aux boules.
Au revoir.

[A voir en vidéo sur Futura]

[Nicophil]

Bonjour,
cf. https://fr.wikipedia.org/wiki/Conser...les_de_billard

[Alex.foll13]

Merci LPFR c'est gentil de m'avoir répondu. Mais je ne vois pas de quelle façon je peux l'introduire dans mon tpe :/ tu n'aurais pas une idée ?

[Dynamix]

Comme l’a dit Calculair, le moment se conserve

Il vaut mieux parler de "quantité de mouvement" pour ne pas embrouiller l' ami Alex .
"Moment linéaire" est une traduction abusive de "linear momentum" .

[LPFR]

Merci LPFR c'est gentil de m'avoir répondu. Mais je ne vois pas de quelle façon je peux l'introduire dans mon tpe :/ tu n'aurais pas une idée ?

Re.
Grosso modo, tel que je l’ai fait. On parle de la théorie, mais il est bon de revenir à la réalité.
A+

[LPFR]

Il vaut mieux parler de "quantité de mouvement" pour ne pas embrouiller l' ami Alex .
"Moment linéaire" est une traduction abusive de "linear momentum" .

Re.
Oui. Vous avez raison.
A+

[Dynamix]

Petites précisions sur les chocs :
_L' énergie du système est toujours conservée .
_L' énergie mécanique n' est jamais conservée , mais ce peut être une hypothèse simplificatrice quand les pertes sont faibles .
_La quantité de mouvement du système est toujours conservée .
Le système , c' est l' ensemble des objets en interaction . Dans le cas de la pétanque : les boules et la terre .
Une partie de la quantité de mouvement est communiquée à la terre et donc perdue pour les boules .
Par contre , l' énergie communiquée à la terre est totalement négligeable .

[Alex.foll13]

Merci beaucoup dynamix, mais la quantité de mouvement varie-t-elle lorque la boule tirée arrive avec sur la boule visée une trajectoire (sans contact avec le sol) et lorsque elle touche le sol avant pour ensuite venir percuter l'autre boule ? Merci

[Dynamix]

La quantité de mouvement de la boulle varie .

[LPFR]

...
Par contre , l' énergie communiquée à la terre est totalement négligeable .

Re.
À la Terre, comme planète, oui. Totalement négligeable.
Mais au sol non. Le choc d’une boule de pétanque avec le sol est presque totalement plastique.
Donc, l’énergie cinétique due à la composante verticale de la boule est presque totalement perdue.
A+

[Alex.foll13]

D'accord merci mais tu ne peux pas m'en dire un peu plus.. ? Elle varie de quelle façon ? Merci et désolé d'être aussi casse pied mais j'aimerai faire un exposé complet et juste

[calculair]

Bonjour,

Comme dans tout , la réalité est toujours plus complexe qu'un modèle de calcul.

Je propose de commencer par un modèle simple, après on pourra ajouter des interactions pour complexifier le modèle et corriger les écarts éventuels entre le calcul et la réalité.

Le modèle le plus simple est de dire
1 ) le choc est élastique, le boules n'absorbent pas d'énergie ( pas de déformation, pas d'échauffement lors du choc , pas d'émission de son ! )

2) conservation de l'énergie sous forme cinétique

Donc avant le choc énergie de la boule lancée = Ea1 = 1/2 Ma V^2

La quantité de mouvement est M1 = Ma V ( equation vectorielle )

Apres le choc Ea2 + Eb = Ea1 = 1/2 ( Ma Va^2 + Mb Vb^2 )

et M2 = M1 vectoriellement Ma V = Ma Va + Mb Vb ( vecteur )


Dans le cas d'un carreau Va = 0

Ma V = Mb Vb ==> V = Mb /Ma Vb les vitesses sont donc colinéaires ( A )

donc V = Mb/Ma Vb et il faut en même temps 1/2 Ma V^2 = 1/2 Mb Vb^2

V^2 = Mb/Ma Vb^2 et en remplaçant V^2 par la realation A

(Mb/Ma)^2 Vb^2 = Mb/Ma Vb^2

donc Mb /Ma = 1

Pour reussir un carreau il faut que la vitesse de tir soit alignée avec la vitesse d'ejection de la boule visée

Il fautt aussi que les 2 boules ait la même masse.


Maintenant tu peux introduire une perte d'énergie P lors du choc, alors tu auras

Ea2 + Eb + P = 1/2 Ma V^2

Il te reste d'analyser ce qui se passe.

Apres tu impose que la boule chassée suit l'horizontale et que la boule tirée n'arrive pas exactement à l'horizontale , alors en fonctoion des angles appreciér la perte P admissible

On peut également admettre que la boule touchée va se deplacer de quelques centimètres

Tous ces calculs ne sont que des adaptations du schéma du calcul que je t'ai fait.....

Au boulot maintenant .......

[Alex.foll13]

Merci beaucoup pour toutes ces informations mais c'est un peu compliqué quand même pour un élève de 1ère .. Je ne comprends pas tout ce que tu as dis.
Aussi tu dis que les masses doivent être égales, or un carreau parfait est réalisable avec deux boules de masses différentes ...

[LPFR]

Re.
Je vous suggère de commencer par lire Wikipedia :
https://fr.wikipedia.org/wiki/Choc_%C3%A9lastique
C’est à votre portée.
Et non, un carreau parfait n'est pas réalisable avec des masses différentes.
A+

[calculair]

re bonjour,

la page suggérée par LPFR détaille peut être un peu plus mon calcul.

Je crois que vous devez bien prendre en considération que l'énergie est un scalaire et la quantité de mouvement un vecteur porté par le vecteur vitesse.

Mes souvenirs de Première est que peut être on ne porte pas assez l'attention que la quantité de mouvement est un vecteur.

Quant au reste, comme je l'ai écrit commencez par le cas simple pour bien comprendre le principe du calcul, après introduisez les subtilités qui permettent de s'approcher du cas réel.

Avancez pas à pas et n'hésitez pas à poser des questions précises sur l'avancement de votre calcul ou compréhension du cas que vous étudiez

[Alex.foll13]

En fait je ne veux pas forcément effectuer de calcul car la réalisation d'un carreau parfait peut se faire dans plusieurs conditions: par exemple les distances (on peut en faire un a 6,7,8,9 mètre etc)
Je voudrai simplement et efficacement introduire le phénomène de quantité de mouvement et de choc élastique lors de la réalisation en général d'un carreau en place...

[calculair]

Bonjour,

L'avantage du calcul, c'est qu'il va te permettre de fixer les conditions d'un carreau presque parfait.

Tu as une première difficulté pour réaliser un carreau parfait est que les vitesses d'arriver sur la boule n'est pas horizontale, alors que la vitesse de la boule éjectée est horizontale. Il y a a ce niveau une variation de la quantité de mouvement ( module + Direction dans le cas général )

Compte tenu du terrain, frottement des boules sur le sol et le déplacement de la boule restante après le tir des conditions limites de tir en fonction de la distance.

Je ne vois comment tu peux discuter du problème si tu ne décortiques pas les équations un peu

En toute rigueur le carreau parfait ne peux exister sur terre et sans perte d'énergie ni frottement..... Le calcul simplifié que j'ai fait le montre

[Alex.foll13]

Je comprend tout à fait ce que tu veux dire. Mais le calcul "simplifié" me paraît un peu compliqué .. Peut être est-ce parce que je n'ai pas la signification des lettres ou symboles utilisés et aussi car il y a plusieurs étapes, il me faudrait alors un seul calcul pour simplifié la chose car si on me demande de l'expliquer et que je resté bouche bée ça va marquer mal.. Merci beaucoup encore

[calculair]

Je te propose que tu appliques à ton cas le calcul proposé sur le site de Wikipedia dont le lien est donné par LPFR au Post 17 ( https://fr.wikipedia.org/wiki/Choc_%C3%A9lastique )

Les indicatons demandées sont données.

Si tu ne comprends pas bien une ligne de calcul , on essayera de l'expliquer.

Le principe du calcul est d'écrire La conservation de l'énergie dans le choc et la conservation de la quantité de mouvement ( vectoriellement )

Je comprend tout à fait ce que tu veux dire. Mais le calcul "simplifié" me paraît un peu compliqué .. Peut être est-ce parce que je n'ai pas la signification des lettres ou symboles utilisés et aussi car il y a plusieurs étapes, il me faudrait alors un seul calcul pour simplifié la chose car si on me demande de l'expliquer et que je resté bouche bée ça va marquer mal.. Merci beaucoup encore

[Alex.foll13]

D'accord, mais aussi pour mon tpe, je n'ai pas réussis à trouver la parabole d'un carreau parfait (angle de projection, hauteur du lâcher et vitesse pour une distance donnée) n'aurais tu pas une petite idée ? Et aussi jai introduit une équation de la portée, t'en pense quoi..? Je sais que je m'écarte du sujet de la quantité de mouvement ici. En ce qui la concerne le calcul me servira à démontrer quoi concrètement ? Merci

[calculair]

Bonjour,

Je crois que tu parts dans la version la plus compliquée.

Il faut mettre au point ton raisonnement comme on met au point une machine complexe.

1) commençons par le cas le plus simple, qui est le calcul que j'ai proposé. Wikipedia devrait d'aider aussi à reformuler les équations .

Si il n'y a pas de frottement et perte d'énergie, la conclusion pour un carreau parfait est que es 2 boules aient les même masses et que la vitesse de la boule tirée soit parfaitement alignée avec la vitesse de la boule éjectée; Cette condition exclue toute trajectoire de tir parabolique en raison du plan de terre.

2) Quand tu maitriseras ce raisonnement ( C'est la situation la plus simple ) alors tu introduits des contraintes complémentaires comme des forces de frottement sur le sol, Cette condition s'exprimera notamment dans l'équation aux énergies. L'equation de la conservation de l'énergie comprendra un terme supplémentaire liée à l'énergie absorbée par les frottements. Le principe du calcul reste le même, mais sera un peu plus compliqué.

Donc ne brulons pas les étapes.....

[Dynamix]

D'accord, mais aussi pour mon tpe, je n'ai pas réussis à trouver la parabole d'un carreau parfait (angle de projection, hauteur du lâcher et vitesse pour une distance donnée)

A ton niveau , il faut simplifier drastiquement .
En vertical c' est un choc mou . L' énergie et la quantité de mouvement sont absorbés par la terre . (la balle cible ne saute pas en l' air)
En horizontal choc élastique parfait .
Ce qui revient à un problème 2D comme les boulles de billard .

[LPFR]

Bonjour.
C’est encore plus simple : comme c’est un carreau parfait, c’est une collision frontale et le problème est 1D.
Au revoir.

[Alex.foll13]

Si c'est en 1D comme vous le dites. Alors quel serait le calcul ..? Je ne vois pas
Vous allez peut être penser que je ne comprends rien.. Mais le truc c'est que ne jai jamais vu ces notions en cours alors je suis un peu perdu. Le prof qui m'encadre lors du TPE m'a dis de parler de quantité de mouvement et de choc élastique mais comme je vous le dis je suis incapable d'en parler tout seul. Et aussi en ce qui concerne l'équation de la parabole du carreau je me pose des questions ..(car jai mis l'équation de la portée qui est sur Wikipédia moi)
Voila merci de m'éclairer encore un peu et me guider pour l'équation de la parabole

[calculair]

Bonjour,

Si tu part direct sur l'equation de la parabole de tir, j'ai bien peur que tu vas avoir un ZERO Pointé à ton exposé. Le calcul de la collision entre les 2 boules est bien plus complexe que la cas 1D de la 1° approche simplifiée....mais tout de même représentative.

Si tu reprends le lien Wikipedia de LPFR , le paragraphe formulation, a quel niveau tu décroches ?

[Amanuensis]

Si c'est en 1D comme vous le dites. Alors quel serait le calcul ..? Je ne vois pas

Peut-être utile de faire un détour vers le "pendule de Newton", un dispositif dont la problèmatique est très proche, et dont le modèle est naturellement 1D et le même.

C'est peut-être d'ailleurs un bon point de l'inclure dans le TPE, comme étude préalable plutôt qu'une attaque frontale du carreau de pétanque.

En plus c'est expérimentable sur un bureau, même quand il pleut.

[Alex.foll13]

Oui mon prof m'a également conseillé de l'inclure dans mon tpe, mais dans mon cas il serait constitué que de deux boules... Et est-il intéressant d'étudier un pendule de Newton avec simplement deux boules ? Et quelles conclusions je pourrais tirer de cette expérience ? Merci