Thermodynamique : loi de Laplace

[to175]

Salut, j'ai un soucis pour retrouver les lois de Laplace : TfVf^g-1=TiVi^g-1
Aidez moi s'il vous plait
(Avec g=gamma)
Ma prof a écrit : dS = 1/T dU + P/T dV (on remplace) => dS = nR/g-1 dt/T + nR/V dV (on integre) => nR/g-1 *ln(Tf/Ti) + (g-1)*ln(Vf/Vi)
OUPS ! Je pensais que Cv=nR/g-1 donc que nR=Cv(g-1) or le dernier (g-1) écrit dans la dernière formule a remplacé le nR ... pourquoi ?
Pourquoi je n'ai pas nR/g-1 *ln(Tf/Ti) + Cv(g-1)*ln(Vf/Vi) ??

Merci
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[Duke Alchemist]

Bonsoir.

Relis bien, tu as tout ce qu'il faut et tu as trouvé toi-même la réponse.
Si tu remplaces nR par Cv(g-1), tu trouves bien l'expression demandée...

Duke.

[to175]

Merci, J'ai beau relire je ne comprends pas, j'ai passé pas ma de temps dessus :/
Ma prof a remplacé nR par (g-1) ! Pourquoi ?
Même sur internet on voit que ça donne TfVf^g-1=TiVi^g-1 à la fin... et non pas TfVf^Cv(g-1)=TiVi^Cv(g-1)

[Duke Alchemist]

Bonjour.

Merci, J'ai beau relire je ne comprends pas, j'ai passé pas ma de temps dessus :/
Ma prof a remplacé nR par (g-1) ! Pourquoi ?
Même sur internet on voit que ça donne TfVf^g-1=TiVi^g-1 à la fin... et non pas TfVf^Cv(g-1)=TiVi^Cv(g-1)

Avec (d'après la relation de Mayer et définition du coefficient de Laplace)
et la loi des gaz parfaits soit

On en déduit que :


Par intégration, on trouve :


And so on...

Duke.

[A voir en vidéo sur Futura]

[to175]

Merci mais c'est pas tout à fait ce que j'attendais, quoiqu'il en soit je viens de me rendre compte qu'il me manquait les parentheses...