Calcul de liaisons Trapézoidales [Mécanique]

[BaptisteN]

Salut les mécanos,

Je poste aujourd'hui parce que je suis face a un problème que je n'arrive pas a interpréter.

Je dois calculer le couple appliqué a une vis (rouge), entraînée par un écrou moteur(vert), qui lui même est pris dans un filetage de sens inverse à la première vis (jaune) (je vous mets un url youtube pour comprendre le système: /watch?v=fdY5gVvozEo )

J'arrive a calculer le couple que développe l'écrou moteur, mais par contre je n'arrive pas à comprendre comment calculer le couple dans la vis, en sachant que l'écrou moteur a un déplacement hélicoïdal (Donc applique couple+force).

J'utilise la formule : Couple=((force appliquée a l'écrou suivant x)*(pas du filetage))*2pi

Ca me donne le couple appliqué a l'écrou (sans prendre en compte la vis finale (rouge)).
Et c'est la que je bloque..

Dois je garder la force appliqué à l'écrou + le couple appliqué, pour calculer le couple appliqué a la vis finale? Ou juste le couple?

Je n'ai jamais eu a faire à ce genre de système et je suis un peu perdu..

Help??

PS: Je me suis trompé dans le titre *Calcul de liaisons Hélicoidales*
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[mécano41]

Bonjour,

Je ne comprends pas bien ce que tu veux dire... à tout hasard, regarde cette appli. de calcul du couple en fonction de l'effort axial appliqué, du coeff. de frottement...etc.

http://forums.futura-sciences.com/te...s-ecrou.html#5

Cordialement

[Dynamix]

Salut

Dois je garder la force appliqué à l'écrou + le couple appliqué, pour calculer le couple appliqué a la vis finale? Ou juste le couple?

La vis est immobilisée en translation , donc la force est reprise par la liaison .
Tu t' occupe juste du couple pour la vis rouge .

[mécano41]

Le lien avait mal fonctionné et je voyais mal ce que tu voulais dire. Maintenant, j'ai vu...

En première approche, par les travaux virtuels tu as : couple . angle rotation (vis) = effort axial . déplacement (piston)

Cordialement

[A voir en vidéo sur Futura]

[BaptisteN]

Merci pour vos réponses, z'etes au top!

Du coup ok pour vos messages respectifs, je vous tiendrez au courant de l'avancement.

Et une question d'un autre ordre:
[On considere que la liaison vis ecrou est reversible car angle de pression>coeff frottement]
Si les 2 filetages ont le même jeu, le système va-t-il fonctionner? Ou faut il que le jeu vis/piston soit plus grand que le jeu dans l'autre filetage?

[BaptisteN]

Up!

Je crois avoir compris la méthode des travaux virtuels (enfin...).
J'ai compris qu'on passe par les mouvements pour déterminer les équations. Mais justement apres relecture de la discussion,
j'ai remarqué une incohérence entre le message de Dynamix et celui de mécano.

Dynamix me dit qu'il faut que je calcule le couple de la vis à l'aide du couple du piston,
tandis que Mécano me dit de lier le déplacement du piston en translation et la force appliquée à celui ci, à la rotation de la vis et le couple appliqué sur cette dernière.

Du coup, je suis un peu perplexe..

Voila ce vers quoi je me tourne maintenant: je calcule le couple du piston avec la formule -> Couple=Force appliquée au piston x ((pas du filetage)/2pi)

Une fois que j'ai ce couple, je montre que lorsque le piston tourne de ɵ la tige tourne elle de 2 ɵ.

J'applique la méthode des travaux virtuels: ɵ x Couple piston = 2ɵ x couple tige ---> On trouve alors que: Couple tige= Couple piston/2

Confirmation quelqu'un ?

[Dynamix]

Dynamix me dit qu'il faut que je calcule le couple de la vis à l'aide du couple du piston,

Ou l' inverse , ça marche dans les deux sens .
Il faut partir de ce qui est connu : la charge ou le couple sur la vis ?

[BaptisteN]

ce que je connais, c'est la force appliquée sur le piston.

Regarde dans mon message précédent j'explique ma méthode.

Je vais vérifier la cohérence de mon calcul en cherchant des données sur les vérins hélicoidaux ca pourra peut etre m'éclaircir!

[BaptisteN]

Et hop, je reviens avec une verif, et je trouve un résultat qui est cohérent par rapport à ce qui se fait déja.

Maintenant, est ce juste "de la chance", ou mon calcul est il juste?

[BaptisteN]

De retour après une vérification plus poussée, ma méthode doit être fausse, je trouve des résultats vraiment incohérent....

Du coup je ne sais pas quoi faire, je me doute qu'il y a une méthode "simple" pour évaluer ce couple de sortie (Le système travail seulement selon 1 axe), mais je n'arrive pas à la trouver.

[Dynamix]

Formule simple , celle du travail .
Sans frottement : F*L = C*θ => F = C*(θ/L)
θ/L est le rapport entre l' angle de rotation de la vis et l' avance de l' écrou , donc une constante propre au système .

[BaptisteN]

J'ai utilisé cette formule, c'est celle que m'a donné Mécano41 si je ne me trompe pas.
Donc je vais exposer un cas concret pour illustré l'écart observé:

Données: Pression sur le piston: 100 Bars | Øext du piston: 0.08 Øint : 0.012 | Angle de rotation: 360° -> 2pi | Course du piston: 0.081

On calcule la surface --> 0.00491 m²
On calcule la force appliquée au piston --> F=P/S --> 100 Bars = 1*10^7 Pa --> F=(1*10^7)/0.00491= 49100 N
On calcule le couple que fourni le piston--> C=(force*Pas)/2pi [formule de la liaison hélicoïdale] --> C=(49100*0.081)/2pi=632.97 Nm

On dit ici que lorsque le piston fait un tour la tige en son sein effectue le double, car les liaisons ont le même pas mais de sens opposé.
On pose alors: θtige = 2θpiston et θpiston*Cpiston=θtige*Ctig e --> θpiston*Cpiston=2θpiston*C tige --> Ctige=(θpiston*Cpiston)/2θpiston=Cpiston/2 --> 632.97/2=316.485 Nm

Quand je regarde les catalogues des vérins rotatifs, un vérin Ø80 au piston fourni seulement 74 Nm à 100 Bars.....

Je ne trouve pas mon erreur, j'ai même fait les calculs avec les rendements, ce n'est toujours pas cohérent..

HELP...

[Dynamix]

F=P/S

Etonnant !
Et je dirais même plus : Stupéfiants

[Dynamix]

Quand je regarde les catalogues des vérins rotatifs, un vérin Ø80 au piston fourni seulement 74 Nm à 100 Bars.....

Change de catalogue .

[BaptisteN]

Euh Dynamix,
J'ai pas trop compris ce que tu voulais dire par rapport F=P/S, c'est évident je te l'accorde, mais j'ai juste pas compris..

Et du coup je pense pas que mon catalogue dise des betises, mais j'en vient a me poser la question: est ce que les joints créent autant de couple résistant que la différence que je trouve?

Parce que j'ai appliqué le calcul a toute une gamme pour voir, et plus j'augmente le diamètre, plus l’écart est gros...

[mécano41]

Pour une course donnée du piston de 81 mm, que donnent-ils comme angle de rotation de la tige en sortie? ( et tu travailles là-dessus ; le reste sens, pas inverse...on s'en moque...)

Cordialement

[Dynamix]

J'ai pas trop compris ce que tu voulais dire par rapport F=P/S, c'est évident je te l'accorde, mais j'ai juste pas compris..

Force = pression multipliée par surface .

De mon temps on appelait ce genre de vérin un vérin Bibus , comme on dit une mobylette .
http://www.bibusfrance.fr/fileadmin/...es_03-2010.pdf

C' est bien des N.m dans ton catalogue ? Pas des daN.m , résidus du kgf.m

[BaptisteN]

Comme quoi c'est sur les trucs les plus simples qu'on se plante souvent...

C'est des N.m Dyna.

Pour Mécano, en réalité on ne trouve pas la course dans les catalogues, j'ai du improviser et prendre comme course, l'écartement entre les alimentations qui s'approche plus ou moins de la valeur de la course dans le type de vérin comparé.

Du coup c'est 81mm pour 360° !

[mécano41]

...et le diamètre...tu es sûr que toute la section est active?...il doit bien y avoir une partie "tige" dont il faut déduire la section...

Cordialement

[BaptisteN]

J'ai bien fait attention a prendre le diametre de la tige "arriére" et j'ai déduit sa section a la surface du piston..

Donc tout est bon normalement...

[BaptisteN]

Voila ma feuille de calcul excel,
Elle me permet de tester mes formules afin de comparer avec l'existant.

A plus