Mécanique mouvement rectiligne et chute

[enirique09]

Bonjour l'énoncé
une bille, initialement au repos, est lâchée sur un rail rectiligne
faisant un angle O avec l’horizontale. Comme la bille roule, son
accélération diffère de celle d’un corps qui glisse sans frottement.
Dans l’expérience qui nous concerne, l’accélération de la bille est
constante et est donnée par la relation a=gsinO/1.56 ou g=9.81m/s
.

 1.Calculer la vitesse v en fonction de la distance x parcourue
sur le rail, pour un angle O de 1 degré. x=100 ou 150 ou 200

b) Mouvement parabolique :
la bille quitte ensuite le rail à une hauteur h du sol.
 2.Calculer la portée ℓ de sa trajectoire parabolique en fonction
de la vitesse v0 acquise à l’extrémité du rail.

alors mon raisonnement pour la 1 on a v(initiale)=0 xinitiale=0
on a x=1/2*at^2 on a l'accélération dans les donnés et la distance aussi donc on pourrais calculer le temps
ensuite v=at on a l'accélration et le temps donc on calcul la vitesse

2)
c'est la ou je bloque je sais quand on a une chute a=g mais je n'arrive pas a trouver la hauteur h de la chute pour continuer le raisonnement
merci ,
-----

[LPFR]

Bonjour.
La hauteur ‘h’ est supposée connue. Vous ne pouvez pas la deviner. C’est ℓ que l’on vous demande de calculer.
Quand la bille quitte le rail, elle a déjà une vitesse verticale. Vous connaissez l’accélération et la vitesse de départ. Il vous faut donc calculer le temps qu’elle mettra pour parcourir l’a hauteur ‘h’. Vous aurez une équation de second degré avec deux solutions. Une seule des deux est acceptable dans ce problème. Réfléchissez pour savoir laquelle il faut choisir. Ce n’est pas compliqué, mais ce n’est pas dans les formules que vous trouverez la réponse, mais dans la logique.
Au revoir

[enirique09]

quand on va calculer le temps avec l equation du deuxieme degré on va prendre la positif apres on va remplacer les t dans cette equation ?

[enirique09]

au faite non on va prendre le t positif puis quand le truc tombe a(x)=0 donc vx=cte et x=vt et on va remplacer le t positif qu'on a trouvé avec la vitesse qu'on a calculer au debut

[A voir en vidéo sur Futura]

[enirique09]

!!! aidez moi svp!

[LPFR]

au faite non on va prendre le t positif puis quand le truc tombe a(x)=0 donc vx=cte et x=vt et on va remplacer le t positif qu'on a trouvé avec la vitesse qu'on a calculer au debut

Bonjour.
Oui. C'est bien ça qu'il faut faire.
Au revoir.

[enirique09]

merci pour ta réponse une derniere question pour la vitesse qu'on va prendre c'est la vitesse ou la distance=200 parce qu'ils ont demandé l'extrémité pour le x(porté)=vt on va prendre v=vocosO ou pas ?j'ai un doute ca sur ca parce ils ont dit l'ange O forme un angle avec l'horizantale je sais pas si a 'lextremité il y a un angle O avec le vecteur VO et Y. parce que c'est un plan a 2 dimensions (la chute)

[enirique09]

merci pour ta réponse une derniere question pour la vitesse qu'on va prendre c'est la vitesse ou la distance=200 parce qu'ils ont demandé l'extrémité pour le x(porté)=vt on va prendre v=vocosO ou pas ?j'ai un doute ca sur ca parce ils ont dit l'ange O forme un angle avec l'horizantale je sais pas si a 'lextremité il y a un angle O avec le vecteur VO et Y. parce que c'est un plan a 2 dimensions (la chute)

il y a un angle O avec le vecteur vo et x*

[LPFR]

Re.
Vous avez la vitesse à la fin du rail.
Combien vaut la composante horizontale de cette vitesse ?
Combien vaut la composante verticale de cette vitesse ?
Donc, pour le temps de chute il faut tenir compte de la hauteur et de cette composante verticale.
A+

[enirique09]

Bonjour,merci pour votre reponse pour la composante horizontale vitesse elle vaut vocosO et verticale vosinO
Donc, pour le temps de chute il faut tenir compte de la hauteur et de cette composante verticale je n'ai pas bien saisi ca je n'ai pas la hauteur dans mes donnés

[LPFR]

Bonjour.
Effectivement, ils ne vous donnent pas la valeur numérique. Ils donnent ‘h’.
Donc, il faudra tout faire en fonction de cette variable.
Au revoir.

[enirique09]

merci encore une fois pour ta réponse mais comment va t'on calculer le temps de la chute si on a pas la valeur de h ??Donc, il faudra tout faire en fonction de cette variable tu pourrais plus detailler svp !

[LPFR]

Re.
Cela veut dire que vous ne pourrez que donner des formules où figure ‘h’ et tant que variable. Et vous ne pourrez pas donner des valeurs numériques.
A+

[enirique09]

Bonjour et merci pour votre réponse donc je récapitule la vitesse verticale(vy)=vosinO et(vx) horizentale=vocosO on a l'équation de y quand la bille tombe y=-1/2gt^2+vosinOt+h et le vo c'est la vitesse quand la bille est a l'extrémité du raille c'est a dire quand x=250 on la calculer au debut donc on a une equation du deuxieme edegré on va calculer t et on va prendre le t positif puis on a quand la bille tombe ax=0 vx=cte et x=vxt on remplace vx par vocosO c'est bien ca ? mais on aurait pas la valeur numérique de la portéé vu qu'on a pas la hauteur meme c'est normal meme si l'énoncé demande de calculer ?

[LPFR]

Bonjour.
Oui. Ça a l’air bon.
Il est vrai que ne pas donner de valeur numérique à ‘h’ est un oubli idiot.
Toutes les autres valeurs numériques deviennent pour ainsi dire inutiles.
Au revoir.

[enirique09]

merci pour votre aide

[YobiTrix]

Bonjour,
A défaut de valeur numérique pour h, pourquoi ne pas représenter graphiquement la fonction F(h) puis donner quelques valeurs de F(h) pour quelques valeurs de h que tu choisis ?
Cela permettrait d'utiliser les autres valeurs numériques données.
à bientôt