Bonsoir,
Cela va vous paraître un peu élémentaire, mais je me demandais pourquoi on parle de
"Dilatation" du temps et de "Contraction" des longueurs.
Ce qui me gênait c'est que cela ne saute pas aux yeux dans la transformation de Lorentz
R' et R sont deux référentiels inertiels de vitesse relative v
beta =v/c c'est à dire le ratio ou le coef de v par rapport à c, par exemple v=0.5 c
dans cet exemple v est la moitié de c (la vitesse de la lumière) : beta = 0.5
gamma = l'inverse de la racine carrée de la différence entre 1 et le carré de beta
On a les coordonnée (x',ct') dans R' à partir des coordonnées (x, ct) dans R :
x' = gamma (x - beta ct)
ct' = gamma (ct - beta x)
que l'on peut écrire de manière plus visuelle en notant l = ct et l' = ct'
(l et l' sont des longueur-lumière donc la dimension des l est le mètre):
x' = gamma (x - beta l)
l' = gamma (l - beta x)
on admirera la symétrie
donc au vu de ces formules et au vu de la symétrie, pourquoi parler de contraction des x et de dilatation des t ?
les articles de notre cher wiki ne sont vraiment pas clairs sur ce point (même si c'est juste, bien entendu)
Dilatation :
"l'intervalle de temps entre deux évènements mesuré dans un référentiel inertiel quelconque est toujours supérieur à l'intervalle de temps mesuré dans le référentiel où ces deux évènements ont la même position spatiale"
Contraction :
"la mesure de la longueur d'un objet en mouvement est diminuée par rapport à la mesure faite dans le référentiel où l'objet est immobile"
Pour comprendre tout ça, j'ai utilisé un simulateur interactif ici : http://www.trell.org/div/minkowski.html
On rentre le ratio beta
on choisit si on veut passer de R à R' ou de R' à R
on entre x et t (ou bien on entre x' et t')
on lit la transformation résultante et on visualise sur un diagramme de minkoski
Finalement en utilisant cet outil magique, on peut voir que :
la Dilatation des t est un passage de R' à R (sur une ligne x' = 0 cad référentiel où ces deux évènements ont la même position spatiale)
la Contraction des x est un passage de R à R' (sur une ligne t' = 0 cad référentiel où l'objet est immobile)
voilà pourquoi dans un sens on dilate, et dans l'autre on contracte
l'opération ne se fait pas dans le même sens (R' vers R, R vers R')
je partage le site car il est bien fait
dans un autre post, je joindrai les diagrammes obtenus
à bientôt
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