Surface lumineuses, Surfaces sombres

[mathsloveer]

Bonsoir,

Alors, j'ai un sérieux problème a comprendre une partie d'un livre que je lis portant sur les interférences, j'éspère trouver de l'aide!! Lorsqu'on considère deux ondes sphériques de meme pulsation et cohérentes de sources S1 et S2 de n'importe quel type (Car elles se comportent identiquement en phénomène d'interférence) S1 et S2 tq: s1(M,t)=(a/S1M)cos(wt-kS2M-f01) et s2(M,t)=(b/S2M)cos(wt-kS2M-f02) d'éclairement respectifs: E1(M)=(1/2)k*a²/(S1M)² et E2(M)=(1/2)K*b²/(S2M)² (K constante).
Alors voilà ce que je ne comprends pas: delta(f)=f02-f01+k(S2M-S1M) dépend uniquement de la distance entre les sources S1 et S2 avec le pt M.
J'extrait:" Les surfaces brillantes et sombres sont donc caractérisés par une relation de la forme S2M-S1M=CTE il s'agit d'hyperboloïde de révolution de foyers S1 et S2!!"
J'éspère que quelqu'un peutm'expliquer cela:

Cordialement.
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[coussin]

Expliquer quoi ?
Le lieu des points où la différence des distances aux foyers est constant est une hyperbole. C'est une des définitions d'une hyperbole.
Voir la figure d'interférences au début de cet article : https://en.m.wikipedia.org/wiki/Hyperbola

[mathsloveer]

Pardon, je ne sais pas c'est quoi une hyperboloïde et ou se situent ses foyers! C'est la première que j'étudie cela!!

[mathsloveer]

Les surfaces brillantes et sombres sont donc caractérisés par une relation de la forme S2M-S1M=CTE

c'est cette relation qui me pose problème vraiment!

[A voir en vidéo sur Futura]

[spyx159]

Les surfaces brillantes ou sombres, appelées aussi franges, sont par définition caractérisées par une intensité lumineuse constante, c'est à dire d'une différence de marche est constante (étant donné que l'intensité dépend de ). Donc la différence de marche sur les franges. Cette équation est caractéristique d'une hyperbole de foyers S1 et S2 tel que M parcourt cette hyperbole. Ceci est vrai dans le plan. Si on passe à une modélisation dans l'espace, on aura des hyperboloïdes, et donc les surfaces d'égales intensités, ou franges, sont des hyperboloïdes.

J'espère que ça répond à ta question.

[mathsloveer]

Oui merci, cela répond bien à ma question!!

Cordialement.