Transfert d'impulsion d'une onde électromagnétique et les conséquences

[JulienDu66]

Bonjour,

Je cherche à comprendre ce qui se passe lorsqu'un photon ayant une longueur d'onde connu interagit avec un plan finie de masse connu totalement absorbant, puis pour un plan similaire parfaitement réfléchissant.
Dans le seconde cas, je sais déjà que son impulsion (ou quantité de mouvement) p = h/λ est transféré au plan. Ainsi, étant donné que le système {plan+photon} = P a une quantité de mouvement constante, si le photon rencontre le plan avec une longueur d'onde λ il va transmettre une partie de son énergie au plan de sorte que la quantité de mouvement du plan augmente pour assurer la constance de P.

D'après moi, on aurait donc finalement que la nouvelle longueur d'onde après réflexion λ'> λ. Et la vitesse v' après l'interaction du photon sur le plan v'>v.
Ais-je bon ?

Dans ce cas, pourquoi ne peut-on pas imaginer qu'un rayon perpendiculaire à 2 plans réfléchissant et ayant fait une réflexion un nombre de fois tendant vers l'infini, ne pourrait tout simplement pas disparaître ? Une autre conséquence serait un éloignement des 2 plaques dans une même direction et de sens opposé à une valeur absolue de vitesse à priori égale ?

Merci pour votre attention.
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[phys4]

Bonjour,
Pour un plan absorbant, la lumière transmettra toute son impulsion et toute son énergie au plan.

Pour un plan totalement réfléchissant, l'impulsion reçue est double, puisque la partie d'impulsion perpendiculaire au plan prend la valeur opposée.
L'échange d'énergie dépend alors de l'observateur :
- pour un observateur fixe par rapport au plan l'échange est nul et la lumière ne change pas de fréquence
- pour un observateur qui approche du miroir dans le sens de la lumière incidente, c'est le miroir qui cède de l'énergie et la fréquence augmente.
- pour un observateur qui s'éloigne, le miroir reçoit de l'énergie et la fréquence diminue.
Cet effet est souvent utilisé pour la mesure de vitesse de l'objet réfléchissant.

[JulienDu66]

Bonjour phys4

Merci pour ces explications, pourrais-tu donner un exemple de situation dans le cas où l'observateur s'éloigne du plan réfléchissant ?
J’avoue avoir du mal à comprendre comment l'observateur peut influencer l'échange de quantité de mouvement

[JulienDu66]

En fait, ce que j'aimerais savoir c'est ce qui se passe lorsqu'un observateur fixé (qu'on dira gallilen) dans l'espace observe cette expérience qui est elle même dans ce référentiel au tout début.

Merci

[A voir en vidéo sur Futura]

[phys4]

L'énergie et l'impulsion sont des mesures qui dépendent de l'observateur.
Dans le cas présent, l'effet sur l'échange d'impulsion est du second ordre, je signale que c'est surtout l'échange d'énergie qui dépend de la vitesse du miroir.

Si l'on prend comme point de départ un miroir immobile, l'échange d'énergie initial est nul puisque la lumière repart à la même fréquence. A mesure que le miroir prend de la vitesse (v), il reçoit une lumière de fréquence un peu plus basse

et renvoie donc une fréquence encore plus basse

tant que v/c reste petit, l'échange d'impulsion reste constant et le mouvement du miroir est uniformément accéléré, et donc l'abaissement de fréquence est proportionnel au temps.
Il faut une grande quantité de lumière et un grand rapport surface/masse pour avoir des effets mesurables (voile solaire).

[JulienDu66]

Merci phys4,

Est-ce que j'ai raison quand je propose qu'en théorie un rayon perpendiculaire à 2 plans réfléchissants et ayant fait un nombre de fois une réflexion tendant vers l'infini, finit par "disparaître" ?

[phys4]

La proposition doit contenir la contrainte suivante : l'un des miroirs recule sous l'effet de la pression de la lumière.

D'après le calcul indiqué, l'énergie lumineuse diminue à chaque aller-retour et donc cette énergie tendra vers zéro.
Pratiquement, la réflexion n'a pas un rendement de 100% et chaque réflexion se traduira par une perte dont le rapport est est bien plus élevé que la perte d'énergie due au recul du miroir.

[JulienDu66]

D'accord merci pour tout