Equation d'onde fluide visqueux en milieu peu profond

[Stiglitz]

Bonjour,

je travaille sur un projet d'étude des ondes de gravité en milieu peu profond et je tombe sur un os lorsque je veux obtenir une équation d'onde pour un fluide visqueux en milieu peu profond.

Après hypothèses simplificatrices j'obtiens l'équation de Navier-Stokes suivante :


avec l'élévation de ligne moyenne de la surface.

Mon équation d'onde pour un fluide non visqueux est :
avec H la hauteur de la Ligne moyenne.

Par contre quand je veux obtenir l'équation d'onde pour le fluide visqueux je devrais normalement obtenir l'équation avec un terme supplémentaire qui s'apparente à la vitesse de mais impossible de le retrouver avec mes équations...

Quelqu'un peut-il m'aiguiller please ?
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[LPFR]

Bonjour.
Je ne sais pas d’où sortez vous que les ondes de gravitation à la surface d’un liquide suivent l’équation de d’Alembert. Mais c’est faux.
Je ne me suis jamais intéressé aux liquides visqueux.
Vous avez un traitement simplifié pour les liquides non visqueux dans ce chapitre :
http://forums.futura-sciences.com/at...n-ondes8-a.pdf
Au revoir.
Regardez ici:
http://sites.apam.columbia.edu/cours...ty%20Waves.pdf

[Stiglitz]

Merci pour votre réponse. Pour obtenir l'équation d'onde, j'ai dérivé temporellement l'équation selon de NS, et j'ai exprimé le terme en faisant un bilan de volume entre x et x+dx.