Bonjour,
Pour calculer la vitesse de libération d'un objet, c'est-à-dire la vitesse minimale que doit atteindre un objet pour échapper définitivement à l'attraction gravitationnelle d'un astre, on doit partir de l'énergie mécanique et la considérer nulle à l'infini. Seulement, je ne comprends pas pourquoi la vitesse, donc l'énergie cinétique, serait nulle à l'infini? A cause des frottements simplement?
Tu as du partir du principe, que Em1=Em2 (pas de forces non conservatives dans l'espace) avec le cas 1: vitesse de libération et distance initiale à l'astre (nulle ou alors le rayon de ta planète/étoile) donc tu appliques Ec et Ep en conséquence, puis le cas 2: la distance est infini et par conséquence la vitesse nulle ! en effet vitesse=racine(G*Ma/d) avec G la constante de gravitation, Ma la masse de l'astre (idem pour planète) et d la distance à celui ci ! Si d tend vers l'infini alors la vitesse tend vers ... ?
Salut,Envoyé par marjo92blabla
il n'y a pas de processus physique autre que l'attaction gravitationnelle à comprendre pour "expliquer" cette vitesse nulle à l'infini (avec des frottements par exemple, comme tu le suggérais).
Imagine le cas idéal. On a deux masses dans un univers vide, la première représente l'objet que tu veux fuir, la deuxième c'est toi qui veut prendre la fuite. Tu n'as pas une réserve infinie de carburant (pour te permettre de choisir ta vitesse de croisière) et on va supposer que passé un certain moment, tu coupes les gaz considérant que ta vitesse est suffisante. Que va-t'il se passer ? L'attraction gravitationnelle a une portée infinie, elle s'affaiblit comme le carré de l'éloignement mais elle est toujours là. Tu vas commencer à décélérer, jusqu'à ce que ta vitesse s'annulle, puis s'inverse et que tu retombes fatalement vers l'objet de ta fuite (comme un caillou jeter en l'air). La seule possibilité est d'atteindre la vitesse nulle le plus tard possible, ou plutôt le plus loin possible, j'ai nommé, à l'infini. Les considérations énergétiques traduisent exactement la même histoire.
La voie ardue mais juste du révolutionnaire conservateur : bâtir en détruisant le minimum.
Bonjour.
C’est peut-être intéressant de rappeler que la cas de vitesse nulle à l’infini est un cas très particulier situé entre deux cas plus communes : vitesse insuffisante pour atteindre l’infini et vitesse de départ supérieure à la vitesse de libération, auquel cas, même à l’infini la vitesse n’est pas nulle.
Et ceci pressente uniquement un intérêt théorique car, pour atteindre l’infini, il faut une éternité. Et comme dit Woody Allen : « L’éternité c’est long, surtout vers la fin ».
Au revoir.
Dans le cas d'une objet soumis à la gravitation d'un seul corps (théoriquement ponctuel), quand la vitesse est strictement inférieure à la vitesse de libération, on a une trajectoire elliptique, quand elle y est strictement supérieure, un trajectoire hyperbolique, et égale, une trajectoire parabolique. Sauf cas particuliers de trajectoires rectilignes passant par ledit corps attractif.
Dans un cadre newtonien bien entendu.
bonjour,
pour obtenir la vitesse de libération V il faut que l'énergie cinétique initiale E = 1/2 M V^2
Cette énergie sera utilisée par la force d'attraction et la vitesse va diminuer . A l'infini toute l'énergie cinetique initiale sera consommée, la vitesse sera nulle...
En science " Toute proposition est approximativement vraie " ( Pascal Engel)
