Bilan d'énergie électromagnétique

[Anduriel]

Bonjour,

Deux questions se posent à moi sur l'électromagnétisme appliqué aux machines tournantes.

La première est le calcul du couple électromagnétique par bilan d'énergie.
Dans ma lecture, on pose (je cite):
- Wem = énergie emmagasinée dans le champs électromagnétique
- Wm = énergie mécanique convertie
- We = énergie électrique fournie au convertisseur électromagnétique idéal
Le bilan donne: We = Wem + Wm (en supposant toutes les pertes nulles)

Pour moi, l'énergie mécanique est issue de cette énergie électromagnétique (on utilise cette énergie pour la transformer en énergie mécanique).
J'aurais tendance à écrire plutôt: We = Wem + pertes électriques = Wm + pertes fers + pertes électriques.
Si on dit qu'il n'y a aucune perte, je dirais juste que We = Wm (bon, écris comme ça, ça sonne un peu faux mais bon...)

1) Pouvez-vous m'expliquer en quoi Wm s'ajoute à Wem ?

Ma deuxième question porte sur le théorème d'Ampère.
Si on considère une bobine de N spires enroulées autour d'une section d'un circuit magnétique "torique", on a une force magnétomotrice epsilon = NI.
Or le flux Phi qui parcourt le circuit fait Phi = L*I où L est l'inductance propre du circuit.
Par ailleurs, le flux et la force epsilon sont liés par epsilon = Réluctance * Phi = R * Phi.
J'ai donc : N*I = R * Phi = R * L * I => R = N / L

Malheureusement pour moi, dans mon bouquin, on a R = N²/L ...
Car on ne considère non pas Phi, mais PHI = N * Phi le flux total vu par la bobine. Il y a pour moi répétition... on a déjà considéré N dans N * I = Phi: le flux engendré par N spires.
Je ne vois pas pourquoi parler de flux le total, le flux est ce qu'il est, créé par N spires...

2) Pouvez-vous éclaircir cette confusion? Pourquoi dire que la bobine voir N fois le flux généré par les N spires? Je serais d'accord pour dire qu'elle voit N fois le flux généré par 1 spire...

Merci
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[stefjm]

Bonjour,

La première est le calcul du couple électromagnétique par bilan d'énergie.
Dans ma lecture, on pose (je cite):
- Wem = énergie emmagasinée dans le champs électromagnétique
- Wm = énergie mécanique convertie
- We = énergie électrique fournie au convertisseur électromagnétique idéal
Le bilan donne: We = Wem + Wm (en supposant toutes les pertes nulles)

Le bilan en terme d'énergie est correct.
Il y a présent dans le système considéré, de l'énergie électrique (produit I.I.t), de l'énergie électromagnétique (produit B.H.t) et de l'énergie mécanique (produit T.w.t)
La conversion se passe en deux phases : électrique vers électromagnétique, puis em vers mécanique.

Attention aux notations et à la signification de W : Energie ou puissance.

Pour moi, l'énergie mécanique est issue de cette énergie électromagnétique (on utilise cette énergie pour la transformer en énergie mécanique).
J'aurais tendance à écrire plutôt: We = Wem + pertes électriques = Wm + pertes fers + pertes électriques.
Si on dit qu'il n'y a aucune perte, je dirais juste que We = Wm (bon, écris comme ça, ça sonne un peu faux mais bon...)

Attention aux notations et à la signification de W : Energie ou puissance.
Si vous écrivez en puissance, vous pouvez dire Pe=Pem=Pm s'il n'y a pas de pertes considérées.

1) Pouvez-vous m'expliquer en quoi Wm s'ajoute à Wem ?

Wm sert de tampon entre We et Wm. On peut charger Wem soit en utilisant de l'énergie électrique soit de l'énergie mécanique.

Ma deuxième question porte sur le théorème d'Ampère.
Si on considère une bobine de N spires enroulées autour d'une section d'un circuit magnétique "torique", on a une force magnétomotrice epsilon = NI.
Or le flux Phi qui parcourt le circuit fait Phi = L*I où L est l'inductance propre du circuit.
Par ailleurs, le flux et la force epsilon sont liés par epsilon = Réluctance * Phi = R * Phi.
J'ai donc : N*I = R * Phi = R * L * I => R = N / L

Malheureusement pour moi, dans mon bouquin, on a R = N²/L ...
Car on ne considère non pas Phi, mais PHI = N * Phi le flux total vu par la bobine. Il y a pour moi répétition... on a déjà considéré N dans N * I = Phi: le flux engendré par N spires.
Je ne vois pas pourquoi parler de flux le total, le flux est ce qu'il est, créé par N spires...

2) Pouvez-vous éclaircir cette confusion? Pourquoi dire que la bobine voir N fois le flux généré par les N spires? Je serais d'accord pour dire qu'elle voit N fois le flux généré par 1 spire...
Merci

Le nombre de spire intervient au carré car il est présent dans deux relations qu'on multiplie entre elle.

I -> B=k.N.I pour créer le champ magnétique
et e=N.dphi/dt, la loi d'induction qui fait à nouveau intervenir N, car les spires sont en série.

Et comme Ldi/dt=e, on en déduit L=N^2/R.

A aucun moment, je n'ai eu besoin de flux total, qui est une façon d'écrire piégeuse. LPFR vous dirait que le flux total est une connerie.

Cordialement.