Bras de levier : une demonstration ?

[Lysandre_A]

Bonjour, je suis en école d'ingé et je me pose une question fondamentale :

Existe t'il une démonstration du théorème du bras de levier ?

Je m'explique, quand j'étais petit, je me suis posé demandé pourquoi sur une balançoire il est plus facile de soulever la personne en face quand on s'éloigne du centre. J'ai demandé à mon entourage (scientifique) et on m'a répondu que c'est le théorème du moment. Mais ça n'existe pas le théorème du moment en vrai, les atomes il ne savent pas multiplier une force par un longueur ! Voyez vous je voulais une explication physique de ce problème pourtant aussi basique ! Aujourd'hui encore en école d'ingé on me répond que c'est à cause d'une formule, mais puisque que ce n'est pas une réponse qui me convient, j'ai essayé de le remontrer en utilisant des axioms les plus basique possible, les plus physique possible.

Et je pense avoir trouvé ! C'est pas encore hyper net comme demo, mais je pense avoir compris la physique du phénomène.

Avant que je me lance dans ces explications, j'aimerai savoir si quelqu'un connait déjà la démo (ou une démo). Archimède n'a visiblement que posé des axioms.
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[Dynamix]

Salut

Mais ça n'existe pas le théorème du moment en vrai, les atomes il ne savent pas multiplier une force par un longueur !

Les oiseaux ne connaissent pas Bernoulli .
Et pourtant ils volent .

[Lysandre_A]

Je ne voie pas trop en quoi ça m'aide...

[phys4]

Avant que je me lance dans ces explications, j'aimerai savoir si quelqu'un connait déjà la démo (ou une démo). Archimède n'a visiblement que posé des axiomes.

Bonjour, je ne connais pas de démonstration non plus.
La loi des leviers a été posée comme principe de base, un fait expérimental.
Nous pourrions très bien faire une démonstration par la conservation de l'énergie, ou la conservation de l'impulsion, au choix. Mais alors, comment introduire ces conservations.

Il faut bien commencer par quelques axiomes pour construire une mécanique cohérente ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[Deedee81]

Salut,

EDIT croisement.... Concernant la remarque de Phys4, on aura compris ci-dessous que je pars des lois fondamentales de Newton comme axiomes (effectivement, il faut bien partir de quelque part)

Le phénomène du bras de levier, ça se démontre immédiatement trop de difficulté à partir des lois fondamentales de la mécanique (lois de Newton).
Ici https://fr.wikipedia.org/wiki/Princi...e_la_dynamique tu as les démonstrations pour les moments.
Et comme tu l'as dit, avec les moments la démonstration pour les leviers devient triviale.

[bongo1981]

Comme le dit Deedee, le théorème du moment cinétique découle simplement du principe fondamental de la dynamique (moyennant un produit vectoriel par r), tout comme le théorème de conservation de l'énergie mécanique (et en même temps on démontre l'expression de l'énergie cinétique) découle exactement du PFD par un produit scalaire par dr du PFD.

[Dynamix]

On peut trouver l' expression du moment dans le travail .
T = F.dl
En polaire pour un mouvement de rotation :
dl = dθΛr
D' ou
T = F.(dθΛr) = dθ.(rΛF)

[Deedee81]

Lysandre, que cela ne t'empêche pas de donner tes explications. C'est toujours sympa de retrouver des résultats par soi-même.
Et cela permettra de voir si c'est correct et/ou de comparer à ce qui existe.

[Lysandre_A]

Encore une fois, aucune explication physique au phénomènes dans vos réponse, que des calculs. (= C'est marrant, j'ai l’impression d'être le seul à me poser la question du pourquoi le bras de levier. ^^

Je posterai mon explication dans quelques temps car ça me prendra du temps à mettre en forme. J'utilise comme seul axiom la définition d'une force.

PS : svp, ne sortez pas les théorèmes d’énergie pour montrer une chose aussi basique ! L’énergie ça n'existe que sur papier !!!

[phys4]

PS : svp, ne sortez pas les théorèmes d’énergie pour montrer une chose aussi basique ! L’énergie ça n'existe que sur papier !!!

C'est une découverte, je dirais cela à mon fournisseur d'électricité, au lieu de payer ma prochaine facture.
Nous avons un autre troll, ils n’arrêtent pas de débarquer en ce moment.

[bongo1981]

Encore une fois, aucune explication physique au phénomènes dans vos réponse, que des calculs. (= C'est marrant, j'ai l’impression d'être le seul à me poser la question du pourquoi le bras de levier. ^^

lol
Je te cite :

Existe t'il une démonstration du théorème du bras de levier ?

La réponse est que c'est une conséquence du principe fondamental de la dynamique, le PFD est un postulat.

Soit nous ne savons pas lire, soit tu ne t'es pas suffisamment bien exprimé.
C'est quoi ton école d'ingénieur ?

[Dynamix]

Au fait , c' est quoi le "théorème du bras de levier" ?

[Deedee81]

Bonjour,

Encore une fois, aucune explication physique au phénomènes dans vos réponse, que des calculs.

Ah bon, dire "ça découle des postulats fondamentaux physiques de la mécanique" ce n'est pas une explication physique ? Tiens donc.
(et montrer comment ça en découle, forcément qu'il faut un minimum de calculs, pas grand chose d'ailleurs).

Bon :
- La réponse à la question ayant été apportée
- En l'absence de l'explication de Lysandre pour le moment
- comme je sens que ça tourne au vinaigre, et on le voit clairement aux réponses tout à fait justifiée de Phys4, bongo et dynamix qui ont suivi
=> je préfère fermer.

Lysandre. Si à un moment tu voulais présenter ta propre formulation, je te conseille :
- D'ouvrir un nouveau fil lorsque tu seras près
- De présenter ça comme une demande de vérification de ta déduction (*) (si c'est perçu comme une théorie personnelle, à tort ou à raison, ça va filer au bac because la charte point 6)


(*) même si je le sens mal car avec la seule définition de la force, on peut ajouter des postulats rendant faux la loi sur les leviers. Donc, soit tu as une erreur, soit tu as ajouté d'autres postulats sans t'en rendre compte. On verra en temps voulu.

Merci,