RR : Mouvement circulaire uniforme

[Zefram Cochrane]

Bonjour,

D’après la RR : https://fr.wikipedia.org/wiki/Calculs_relativistes

L’accélération propre normale g et l’accélération coordonnée a normale est reliée
par la relation :


Pour ma part je soutiens que
http://forums.futura-sciences.com/ph...ml#post5254662



L’exercice suivant n’est pas prêt de me faire changer d’avis :
Les distances sont exprimées en s.l et les vitesse en % de c

soit Q et P deux observateurs inertiel au coordonnées spatiales
Q ( Xq = 0 ; Yq = 10 000 000s.l)
P ( Xp = 7 500 000 s.l ; Yp = 0 )

Soit O inertiel pour T <0s et à T = 0s les coordonnées spatiales de O sont dans le référentiel de Q et P en MRU par dans le référentiel de P à V = Vx = + 0,6c
O (Xo = 7 500 000s.l ; Yo = 0 ) ; ie les même que P .

D’après l’expérience du mât du bâteau.
O voit Q tel qu’il était il y a au coordonnées spatiales :


à T = 0s, O va accélérer vers Q de façon à se mettre en rotation uniforme autour de Q.

on a :

D’après l’expérience du mât du bâteau. O se trouve à une distance


J’applique ma formule qui ne fait pas consensus et trouve une accélération de pesanteur g :


Comme O accélère linéairement vers Q,
Il y a derrière lui un horizon de Rindler à une distance Ro = 17 777 777,777 s.l = c/g

Q’ étant stationnaire à une distance R’ = 10 000 000s.l , c’est équivalent à ce qu’à
ce qu’à , Q’ accélère dans le même sens que O avec une accélération de pesanteur q = 10,8m/s² = c/Rq = c/( Ro+R')

Or :


Du fait de la vitesse tangentielle, Q est redschifté d’un facteur
aux yeux de O et du fait de l’accélération de pesanteur Q est blueschifté d’un facteur
Donc, avec la combinaison des deux effets, Q apparait blueschifté d’un facteur aux yeux de O.

Je pense que la relation RR est juste mais quelque chose dans cette relation m’échappe.

Cordialement,
Zefram
-----

[phys4]

Bonjour,
Expérience très complexe, il faudrait sans doute un dessin, et bien définir les diverses quantités

à T = 0s, O va accélérer vers Q de façon à se mettre en rotation uniforme autour de Q.

C'est bizarre d'aller vers Q pour se mettre en rotation autour de Q. Ensuite il apparait des coordonnées O' Q' sans que l'on sache à quoi elles se réfèrent.
S'il y a une rotation, elle n'a pas été définie ?
Bref, je n'ai rien compris pour l'instant.

[albanxiii]

Bonjour,

Soit O inertiel pour T <0s et à T = 0s les coordonnées spatiales de O sont dans le référentiel de Q et P en MRU par dans le référentiel de P à V = Vx = + 0,6c
O (Xo = 7 500 000s.l ; Yo = 0 ) ; ie les même que P .

J'ai décroché à partir de cette phrase. Je n'y comprends rien.

@+

[invite06459106]

Perso, connaissant Zefram, j'ai décroché à partir de là:

Bonjour

.

Bon, j'ai lu vite fait en diagonale, et je peux voir ça:

D’après la RR :

L’accélération propre normale g et l’accélération coordonnée a normale est reliée
par la relation :

Et ça:

Pour ma part je soutiens que

Sachant que:

J’applique ma formule qui ne fait pas consensus

Pour finir avec ça:

Je pense que la relation RR est juste mais quelque chose dans cette relation m’échappe.

Zef...tu ne te soutiens pas trop là.

Serait peut-être utile de clarifier ton propos (et un dessin aiderait), en faisant un truc bien carré ou il faut pas passer 2mn par ligne pour traduire ce que tu as en tête.

[A voir en vidéo sur Futura]

[Zefram Cochrane]

Bonjour,

Voici le Schéma attendu:
soit K (T, X , Y ) référentiel de Qet P
Q ( Xq = 0 ; Yq = 10 000 000s.l)
P ( Xp = 7 500 000 s.l ; Yp = 0 )


Soit O’ inertiel pour T <0s, O’ en MRU à V = Vx = + 0,6c
A T = T’ =0s les coordonnées spatiales de O’ : (Xo = 7 500 000s.l ; Yo = 0 ).

D’après l’expérience du mât du bâteau.
O voit Q tel qu’il était il y a au coordonnées spatiales :


à T = 0s, O va accélérer vers Q de façon à se mettre en rotation uniforme autour de Q.

on a :

D’après l’expérience du mât du bâteau. O se trouve à une distance


J’applique ma formule qui ne fait pas consensus et trouve une accélération de pesanteur g :


Je pense que le fait que je trouve un gamma^3 est lié au fait que dans mon exercice l’accélération coordonnée normale est orienté de P vers Q et que dans la formule
l’accélération coordonnée est orientée vers les Y positifs.

Soit K’ (T’ =0s, R’ ) référentiel de départ de O’.
Comme O’ accélère linéairement vers Q,
Il y a derrière lui un horizon de Rindler à une distance Ro’ = 17 777 777,777 s.l = c/g

La condition pour que O’ soit en rotation autour de Q est que O’ voit Q’stationnaire par rapport à lui ce qui implique que O’ va voir Q blueschifté de la même manière qu’il verrait un observateur Q’ qui serait à T’ =0s à une distance R’ = 10 000 000s.l devant O avec une accélération de pesanteur
q = 10,8m/s² = c/Rq’ = c/( Ro’+R') .

Le blueschift du a l’accélération de pesanteur de O’ :


Du fait de la vitesse tangentielle, Q est redschifté d’un facteur
aux yeux de O’ et du fait de l’accélération de pesanteur Q est blueschifté d’un facteur
Donc, avec la combinaison des deux effets, Q apparait blueschifté d’un facteur aux yeux de O’.

Est-ce plus clair?

[Zefram Cochrane]

Bonjour,

Voici mes calculs:

c	300 000 000
V/c
Yv	=1/RACINE(1-V²/c²)
R' (s.l)
R (s.l)	=R'*Yv
An	=(V.c)^2/R
g°	=Yv^3.An
Ro' (s.l)	=c/g°
Rq' (s.l)	=Ro' + R'
q°	=c/Rq'
g°/q°	=g°/q°
Blueschift	=(g°/q°)/Yv

Cordialement,
Zefram

[Zefram Cochrane]

Bonjour,
j'ai quelques éléments pour faire avancer la discussion.
soit K (L, R) le référentiel de la gare, K' (L', R') celui du train.

soit un train sur une circuit circulaire de rayon R et de circonférence L dans le référentiel de la gare ; L' et R' dans celui du tain

On a la relation g° est l'accélération de pesanteur subi par le train , \eta la rapidité et Sinh(\eta) la célérité, R' = R/\gamma le rayon du circuit dans le référentiel du train.

on a et donc L'/R = L/R'

un train sur un circuit circulaire de circonférence L finie accélérant pour augmenter sa vitesse, verra sa longueur être contractée et le temps s'écoulera de plus en plus lentement à bord du train.

[Zefram Cochrane]

P.S Soit Rh=c/g° ( en s.l)

[Zefram Cochrane]

Bonjour,
Je suis un peu dubitatif le lien suivant à partir de la partie sur la géométrie polaire:

https://fr.wikipedia.org/wiki/G%C3%A...8res_tournants

En mécanique classique, un observateur dans une capsule voulant effectuer une révolution autrour d'une station spatiale stationnaire devra aussi procéder à un mouvement de rotation permanent pour rester orienté vers la station spatiale et accélérer avec une accélération normale telle que m.an=m.v²/r = m.g°
(Pensez à la Lune).

En RR, la capsule n'a pas à procéder à un mouvement de rotation si son accélération coordonnée normale est an=v²/r ( pesanteur g° = Yv^3.an)
car la station spatiale ,selon le point de vue de l'observateur dans la capsule, sera toujours à sa verticale (celle de l'observateur).

Note : on dit toujours qu'un satellite suit sa géodésique en ligne droite , donc si tel est le cas peut on encore parler de rotation pour la Lune?


Nous avons donc .

PARADOXE DE SELLERI:
https://fr.wikipedia.org/wiki/Paradoxe_de_Selleri

Ce paradoxe est issu d'un cas de figure mal formulé ( à l'instar des cavaliers de photons qui nous rendent visite sur FS de temps en temps).

Puisque R=Yv.R' , pour que R soit oo, il faut soit: que R' soit oo ce qui implique que la vitesse tengantielle soit nulle ce qui implique une absence d'effet Sagnac; que Yv soit oo, ie que la vitesse tangentielle soit égale à la vitesse de la lumière ce qui est irréalisable pour un corps matériel.

Cordialement,
Zefram

[Zefram Cochrane]

Bonjour,
Je fais remonter ce fil pour montrer comment Vert peut se trouver à la verticale de Rouge de son point de vue mais oblique pour Bleu.

J'en profite pour dire que si Rouge adopte de son point de vue une trajectoire circulaire autour de Vert de rayon Rv, la trajectoire sera ovoïde au yeux de Bleu et de rayon variable mais globalement égale à Rb=Cosh(u)*Rv

[Zefram Cochrane]

Bonjour,
Voici le schéma :
OVOIDE.JPG

A T=0s, S ( étoile pleine)se trouve dans le référentiel de Bleu à la verticale de Rouge à une hauteur Y=48s.l. Rouge se dirige vers Bleu à U=0.6c.
à T=48s.l, en arrivant au niveau de Bleu, Rouge voit S (étoile vide) à sa vertical à Y'=48s.l et il se met en rotation en accélérant à q=U²/Y'. De son côté Bleu voit Rouge décrire une boucle ovoïde.

De même, si la boucle ovoïde était un rail (genre fête forraine), De son point de vue Rouge le verrait comme étant une boucle circulaire centrée sur S (étoile vide).

Etes-vous d'accord avec ça?

un autre schéma si au lieu d'avoir un manège ovoïde, il y avait un manège circulaire centré sur S situé à 48s.l au dessus de Bleu
BOUCLE_VERT.JPG

le schéma est plus succint et les couleurs sont pas les même (Vert = Bleu et Bleu =Rouge)